第六节 气体状态参量
学 习 目 标
重 点 难 点
1．知道描述气体状态的三个参量．
2．理解气体的体积、温度和压强．
3．会计算气体的压强.
1．描述气体状态的三个参量(体积、温度、压强)的意义．(重点)
2．气体压强的有关计算．(重点)
3．气体压强的计算及微观解释．(难点)
一、体积和温度
1．基本知识
(1)在研究气体的性质时，可以用气体的体积、温度、压强来描述气体的状态，描述气体状态的物理量称为气体的状态参量．
(2)体积是气体分子所能达到的空间，也就是气体充满容器的容积．在国际单位制中，体积的单位是m3.常用单位间的换算关系：1 L＝10－3 m3＝1 dm3，1 ml＝10－6 m3＝1 cm3.
(3)温度是物体内部分子热运动平均动能的标志．温度的数值表示法叫温标．
日常生活中常用的温标是摄氏温标，它的单位是摄氏温度，符号是℃.在国际单位制中用热力学温标来表示温度，叫做热力学温度，用符号T表示，单位是开尔文，两种温标的关系为T＝t＋273.15_K.
2．思考判断
(1)气体体积就是所有气体分子体积的总和． (×)
(2)温度越高，所有的分子运动越快． (×)
(3)一个物体的温度由10 ℃升高到20 ℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的． (√)
3．探究交流
摄氏温标的1 ℃与热力学温标的1 K大小相同吗？
【提示】 热力学温标与摄氏温标零点选择不同，但它们的分度方法，即每一度的大小是相同的．
二、压强
1．基本知识
(1)定义
气体作用在器壁单位面积上的压力．
(2)单位
在国际单位制中，单位是帕斯卡，符号Pa.
常用单位有：1 atm＝1.013×105 Pa
1 mmHg＝133 Pa
1 atm＝76 cmHg＝760 mmHg.
(3)决定因素
①从微观角度来看：气体的压强与气体分子的密集程度和分子的平均动能有关．
②从宏观角度来看：气体的压强与气体的体积和温度有关．
2．思考判断
(1)由于气体分子运动的无规则性，因此密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能不相等． (×)
(2)一定质量的气体，体积一定时，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大． (√)
(3)气体的分子数越多，气体的压强就越大． (×)
3．探究交流
夏日轮胎的气压最好比正常气压值低10%左右．在长时间高速行车时，应行驶一段路程后，在阴凉处冷却一下轮胎．午间酷热行车时，应适当降低车速．此外，注意轮胎的承载能力，千万别超载．你知道这是为什么吗？
【提示】 胎内气体压强会随温度变化而变化．
温度和温标
【问题导思】
1．温度升高，是不是每个分子的动能都增大？
2．温度相同的物体，其分子的平均速率相等吗？
3．摄氏温标与热力学温标的零点相同吗？
1．“温度”的两种含义
宏观
角度
温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的
热平衡
角度
温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的．热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性
2.温度的微观解释
(1)物体温度升高时，分子热运动加剧，分子平均动能增大；反之，物体温度降低时，分子热运动减弱，分子平均动能减少．物体的每一温度值都对应着一定值的分子热运动的平均动能值．因此我们说：“温度是物体分子热运动的平均动能的标志．”
(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．
(3)同一温度下，不同物质(如铁、铜、水、木……)的分子平均动能都相同，但由于不同物质分子的质量不尽相同，所以分子运动的平均速率大小不尽相同．
3．两种温标的比较
名称
比较项目
摄氏温标
热力学温标
零度的规定
一个标准大气压下
冰水混合物的温度
－273.15 ℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
℃
K
关系
(1)T＝t＋273.15 K，粗略表示：T＝t＋273 K
(2)ΔT＝Δt
1．热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一，它的单位属基本单位．
2．热力学温度的单位，大小等于摄氏温度的1 ℃，在表示温差时，1 K＝1 ℃；在表示温度时却不相符，即ΔT＝Δt，但T≠t.
3．摄氏温度中零上表示比0 ℃高，零下表示比0 ℃低，通常用正负表示．
4．热力学温标的零值是低温的极限，永远达不到．
(双选)关于热力学温度，下列说法中正确的是( )
A．－33 ℃＝240 K
B．温度每变化1 ℃，也就是温度变化了1 K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了t＋273(K)
【解析】 ―→
―→
―→
【答案】 AB
热力学温标和摄氏温标是温度的两种不同的表示方法，对同一温度来说，用不同的温标表示数值不同，这是因为它们零值的选取不同，但两种温标表示的温差一定相同.
1．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法不正确的是( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1 ℃就是升高了1 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
【解析】 热力学温度的单位K是国际单位制中七个基本单位之一，A对；用摄氏温标与热力学温标表示同一物体的温度数值不同，摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273.15 K，可知C错，D对；两种温标每一度的含义相同，即1 ℃＝1 K，B对．
【答案】 C
气体压强的微观解释及计算
【问题导思】
1．气体压强与哪些因素有关？
2．用水银柱封闭的气体，其压强与水银柱的长度有什么关系？
3．用活塞封闭的气体，其压强如何计算？
1．微观解释
气体压强是大量分子运动的宏观表现，气体的压强就是大量分子频繁碰撞器壁，器壁单位面积上所受分子碰撞的平均作用力．
2．气体压强的决定因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大．
3．理想气体压强公式：p＝
式中n＝，是单位体积内的分子数，表示分子分布的密集程度；ε是分子的平均动能．
4．气体压强的计算
(1)玻璃管水银柱模型
①直玻璃管中水银柱封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压强为p0，水银柱长设为Δh，则
A B C
A：p＝p0＋Δh B：p＝p0 C：p＝p0－Δh
②“U形管”中封闭气体的压强
A B
A：p＝p0＋Δh B：p＝p0－Δh
(2)汽缸活塞模型
设活塞质量为m，重力加速度为g，活塞面积为S，汽缸质量为M，则
p＝p0＋ p＝p0－
③汽缸在光滑水平面上
?p＝
1．水银柱和汽缸静止时，用“平衡法”确定压强，水银柱和汽缸有加速度时，用牛顿第二定律确定．
2．水银柱模型，压强的单位一般用cmHg；汽缸模型，压强的单位一般用国际单位Pa或标准大气压atm.
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B产生的压强．
【审题指导】 整个装置静止，处于平衡状态，可分别取a、b为研究对象，由受力平衡求出A、B的压强．
【解析】 设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积S，取液柱h1为研究对象，得
pAS＋ph1S＝p0S.
所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg.
取液柱h2为研究对象，得pBS＋Ph2S＝pAS.
所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg.
【答案】 pA＝65 cmHg pB＝60 cmHg
若取的是一个参考液片，则液片自身重力不计；若选取的是某段液柱或固体，则它们自身的重力也要考虑.一般的计算步骤为：选取研究对象，分析对象的受力情况，建立力的平衡方程，若可消去横截面积，则进一步得到压强平衡方程，最后解方程得到封闭气体压强，计算时注意单位的正确使用.
2.如图所示，活塞的质量为m，汽缸的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，汽缸和活塞间无摩擦，活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为( )
A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/S
C．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S
【解析】 以汽缸为研究对象，则Mg＋pS＝p0S
解得p＝p0－，故C正确．A、B、D错误．
【答案】 C
气体压强微观解释
有关气体压强，下列说法正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
【审题指导】 解答本题应把握以下三点：
(1)温度是分子热运动平均动能大小的标志．
(2)气体分子密集程度的大小与气体体积有关．
(3)气体压强的决定因素为气体分子密集程度与平均动能．
【解析】 气体的压强与温度和体积有关．密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积也可能增大，也可能减小．同理，当分子的密集程度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定．故选D.
【答案】 D
1．气体压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的．
2．气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度．
1．下列各组参量哪些能决定气体的压强( )
A．气体的体积和分子总数
B．分子密集程度和温度
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子密度和分子种类
【解析】 决定气体压强的微观因素是分子密集程度和分子平均动能，所以B对．
【答案】 B
2．在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于( )
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
【解析】 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减少，A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
3．关于温度的物理意义，下列说法正确的是( )
A．人们如果感到某个物体很冷，说明这个物体温度很低
B．物体温度越高，分子平均速率越大
C．温度是分子平均动能的标志
D．就某个分子来讲，温度越高，动能越大
【解析】 人体感受到物体的冷热程度，一方面取决于被感受物体的温度，另一方面还与被感受物体单位时间内放出(或吸收)给人体的热量的多少有关，例如冬天温度相同的铁块和木块，摸上去铁块感觉更冷一些，故A不正确．温度是分子平均动能的标志，温度越大，分子平均动能越高，而分子平均速率还与分子质量有关，故B错，C正确．研究单个分子动能大小无意义，因单个分子动能是时刻变化的，温度升高时，这个分子动能可能变大，也可能变小，故D错．
【答案】 C
4.如图所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上．两管中水银面的高度差h＝20 cm.外界大气压强为76 cmHg.求管中A端封闭气体的压强．
【解析】 对液柱h由平衡条件有，p0S＝pAS＋phS.式中p0、pA、ph分别代表大气压强、A端气体压强和h高水银柱产生的压强．由上式可得：p0＝pA＋ph?pA＝p0－ph＝(76－20) cmHg＝56 cmHg.
【答案】 56 cmHg
课件53张PPT。第二章 固体、液体和气体第六节 气体状态参量234
体积温度压强状态参量空间 容积 1 1 5平均动能数值表示法摄氏温标摄氏温度热力学热力学温度T开尔文6× × √ 78
单位面积帕斯卡Pa767609
密集平均动能体积温度10× × √ 111213温度和温标 141516171819202122232425气体压强的微观解释及计算 262728293031323334353637383940气体压强微观解释 414243444546474849505152点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(九)
(建议用时：45分钟)
1．关于热力学温标与摄氏温标的说法正确的是( )
A．摄氏温度升高了10 ℃，则热力学温度升高了283 K
B．摄氏温度升高了10 ℃，则热力学温度升高了10 K
C．随着科学技术的进步，绝对零度是可以达到的
D．摄氏温标的零度与热力学温标的零度相同
【解析】 摄氏温标与热力学温标的零点不同，但温差是相同的，绝对零度是低温的极限，永远也达不到，故A、C、D错误．B正确．
【答案】 B
2．封闭在容器中的气体的压强( )
A．是由气体重力产生的
B．是由气体分子间相互作用(引力和斥力)产生的
C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
【解析】 大气压强是由空气重力产生的，容器中气体压强是由大量分子频繁碰撞器壁产生的，A、B错，C对．当容器自由下落时，气体分子的频繁碰撞没有变化，压强不变，D错．
【答案】 C
3．某同学觉得一只气球体积比较小，于是他用打气筒给气球继续充气．据有关资料介绍，随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，假设充气过程气球内部气体的温度保持不变，且外界大气压强也不变，则充气气球内部气体( )
A．压强增大
B．单位体积内分子数增多
C．单位体积内分子数减少
D．分子的平均动能增大
【解析】 随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，充气气球内部气体的压强减小，故选项A是错误的．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，所以单位体积内分子数减少，故选项B、D是错误的，选项C是正确的．
【答案】 C
4．在冬季，剩有半瓶热水的暖瓶经过一个夜晚后，瓶口的软木塞不易拔出，出现这种现象的主要原因是( )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
【解析】 瓶内气体压强小于外界大气压强，故软木塞不易拔出，D正确．
【答案】 D
5．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
甲 乙
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
【解析】 甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C对；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错．
【答案】 C
6．将H2、N2、O2三种气体分别放入不同容器中，使它们的温度、密度相同，则其压强p大小的关系符合(原子质量：H：1、N：14、O：16)( )
A．p(H2)>p(O2)>p(N2) B．p(O2)>p(N2)>p(H2)
C．p(H2)>p(N2)>p(O2) D．p(N2)>p(O2)>p(H2)
【解析】 气体的压强是由气体分子对器壁频繁碰撞产生的，从微观角度考虑，气体压强的大小由两个因素决定：一是气体分子的平均动能，二是分子的密集程度(即单位体积内分子的个数)．将H2、N2、O2三种气体分别放入不同的容器中，由于它们的温度相同，所以它们分子热运动的平均动能相同，而它们压强的大小是由分子的密集程度决定的，分子越密集，气体的压强就越大．它们的密度相同，即单位体积内气体的质量m相同，由于不同气体的摩尔质量M不同，所以，单位体积内气体的物质的量n也就不同．由n＝可知，由于M(O2)>M(N2)>M(H2)，所以有n(O2)
【答案】 C
7．如图所示，密闭汽缸内装有某种气体，则气体对缸内壁A、B两点产生的压强分别为pA、pB，若在完全失重状态下，气体对汽缸内壁两点的压强为pA′、pB′则( )
A．pA>pB，pA′>pB′ B．pAC．pA＝pB，pA′＝pB′ D．无法确定
【解析】 密封容器内气体压强由分子的平均动能和分子数密度决定与容器的运动状态无关．
【答案】 C
8.如图所示，竖直放置的长直汽缸内密封有一定质量的气体，质量不能忽略的活塞可在缸内无摩擦地滑动，活塞上方与大气相通，整个系统处于平衡状态，大气压强不变．现使缸内气体的温度缓慢升高ΔT，则系统再次达到平衡状态时( )
A．活塞位置没有改变，缸内气体压强不变
B．活塞位置没有改变，缸内气体压强增大
C．活塞向上移动一些，缸内气体压强不变
D．活塞向上移动一些，缸内气体压强增大
【解析】 设活塞的质量为m，大气压强为p0，活塞面积为S，分析活塞受力，由平衡条件可求出：p＝p0＋.当温度升高后，活塞再次平衡时，缸内压强不变；但温度升高，使缸内气体分子无规则运动加剧，要使压强不变，缸内气体单位体积内的分子数必减少，气体的体积增大，活塞向上移动一些，所以只有C项正确．
【答案】 C
9．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
A．p0＋Mgcos θ/S B．p0/S＋Mgcos θ/S
C．p0＋Mgcos2 θ/S D．p0＋Mg/S
【解析】 以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡
pAS′cos θ＝p0S＋Mg，
S′＝S/cos θ
所以·cos θ＝p0S＋Mg
所以pA＝p0＋Mg/S
故此题应选D选项．
【答案】 D
10.有一压力锅，锅盖上的出气孔截面积约为7.0×10－6 m2，压力阀重为0.7 N．使用该压力锅煮水，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01×105 Pa)( )
p/×105 Pa
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t/℃
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
A.100 ℃ B．112 ℃ C．122 ℃ D．124 ℃
【解析】 当高压锅的压力阀刚好被顶起时锅内压强最大，温度最高，pm＝p0＋＝2.01×105 Pa，由列表知此时锅内温度为122 ℃，故选C.
【答案】 C
11.(双选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C．B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ汞柱
【解析】 A管内水银柱产生的压强为hcos θ汞柱，因而其封闭气体的压强为p0－hcos θ汞柱，即封闭的气体压强比大气压强小hcos θ汞柱，故D项正确；而B管外水银面的压强为大气压强p0，封闭气体的压强与B管中水银柱产生的压强之和为大气压强p0，因而B管内水银柱的高度为hcos θ，比管外水银面高hcos θ，故B项正确．对压强的计算应用液柱对应的竖直高度．
【答案】 BD
12.在竖直放置的U形管内密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为p0，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强．
【解析】 选与气体接触的液柱为研究对象．进行受力分析，利用平衡条件求解．
求pA：取液柱h1为研究对象，设管横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h1静止，则p0S＋ρgh1S＝pAS 得：pA＝p0＋ρgh1.
求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体产生的压强可以不予考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力方向向上，B气体压力、液体h2重力方向向下，液柱受力平衡，则pBS＋ρgh2S＝pAS 得pB＝p0＋ρgh1－ρgh2.
【答案】 pA＝p0＋ρgh1 pB＝p0＋ρgh1－ρgh2
