人教A版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法（2）教案

3.2 一元二次不等式及其解法（2）
【学习目标】
1.掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。
3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
【学习重点】
从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出数形结合的思想。
【学习难点】
理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
[自主学习]
判别式
二次函数（）的图象
一元二次方程的根
的解集
的解集
[课前热身]
1．设不等式对于满足的一切m值都成立，则x的取值范围为 ．
2．一元二次不等式>0的解集为R的条件为 ．
3．不等式的解集为空集，则a的取值范围是 ．
4．已知一元二次不等式的解集为 则a ,b的值为 ．
[典型例析]
例1 解关于x的不等式
变式训练 解关于x的不等式
例2 已知函数对任意实数x，函数值恒大于0，求实数m的取值范围。
例3 若不等式对于一切都成立，求a的取值范围。
[当堂检测]
1．已知集合A=，B=，若AB=，则实数的取值范围是_______.
2. 关于的方程的两根为正数，则的取值范围是 .
3. 解关于的不等式

4．关于的不等式的解集是R，则的取值范围是______.
课后作业：
1. 函数的定义域是（ ）.
A．或 B．
C．或 D．
2. 不等式的解集是（ ）.
A．[2，4] B．
C．R D．
3. 集合A=，
B=，则=（ ）.
A．或
B．且
C．{1，2，3，4}
D．或
4. 不等式的解集为 .
5. 已知两个圆的半径分别为1和5，圆心距满足，则两圆的位置关系为 .
6. 求下列不等式的解集：
（1）； （2）.
7. 据气象部门预报，在距离某码头O南偏东方向600km处的热带风暴中心A在以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受影响. 从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴影响，影响时间为多长？