[自我校对]
①hν
②
③mν＋W0
④极限
⑤遏止
⑥饱和
⑦瞬时
⑧ΔxΔp
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光电效应规律及其应用
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行计算．求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系．
1．决定关系及联系
2．“光电子的动能”可以是介于0～Ekm的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大．
3．光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应．
4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)．
【例1】 如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成．当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是 ( )
A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大
B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流不变
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D [光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B错误；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，故选项C错误；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，故选项D正确．]
[一语通关]
1．某种色光强度的改变决定单位时间入射光子数目改变，光子能量不变．
2．光电效应中光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，与光的强度无关．
1．(多选)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( )
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
AC [调换电源的极性后，电场力对电子做负功，当eU0＝mv－0时，电流表示数为零，其中U0为遏止电压，选项A正确；若电流已达到饱和电流时，电流表的示数将不随光电管两端电压的增大而增大，B错误；不改变光束颜色和电路，增大入射光的强度，光电子数目增多，光电流增大，C正确；光束照射后不需要一定的时间，几乎同时有光电流，故D错误．]
光的波粒二象性的进一步理解
1.现在提到的波动性和粒子性与17世纪提出的波动说和粒子说不同．当时的两种学说是相互对立的，都企图用一种观点去说明光的各种“行为”，这是由于传统观念的影响，这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的．
2．波动性和粒子性在宏观现象中是相互对立的、矛盾的，对于光子这样的微观粒子却只有从波粒二象性的角度出发，才能统一说明光的各种“行为”．
3．光子说并不否认光的电磁说，按光子说，光子的能量ε＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征，而且从光子说或电磁说推导电子的动量都得到一致的结论．可见，光的确具有波动性，也具有粒子性．
【例2】 (多选)从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方
BD [一个光子谈不上波动性，A错误；暗条纹是光子到达概率小的地方，C错误；光的频率越高，光子的能量E＝hν越大，在光的干涉现象中，光子到达的概率大小决定光屏上出现明、暗条纹，故B、D选项正确．]
[一语通关]
波粒二象性的两种表现
1．从数量上看：个别光子往往表现为粒子性；大量光子往往表现为波动性．
2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
2．(多选)下列关于波粒二象性的说法正确的是( )
A．光电效应揭示了光的波动性，光的衍射和干涉揭示了光的粒子性
B．随着电磁波频率的增大，其波动性越不显著，粒子性越显著
C．大量光子的行为显示波动性，个别光子的行为显示粒子性
D．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
BCD [光电效应揭示了光的粒子性，衍射和干涉是波特有的性质，光的衍射和干涉揭示了光的波动性，A错误；电磁波频率越高，波长越短，衍射和干涉现象越不明显，波动性越不显著，粒子性越显著，B正确；光既具有波动性又具有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，C正确；不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性，D正确．]
课件25张PPT。章末复习课① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分．其中第1～7小题为单选，8～12小题为多选)
1．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A．改用频率更小的紫外线照射
B．延长原紫外线的照射时间
C．改用X射线照射
D．改用强度更大的原紫外线照射
C [用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可知该紫外线的频率小于该金属的截止频率，要能发生光电效应，需改用频率更大的光照射(如X射线)．能否发生光电效应与入射光的强度和照射时间无关．故C正确，A、B、D错误．]
2．关于光的波粒二象性，下列理解正确的是 ( )
A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性
B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
D [光子是运动的，不存在静止的光子，A选项错误；光不是宏观意义上的粒子，光在传播过程中按波的传播方式传播，B选项错误；黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C选项错误；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，D选项正确．]
3．当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为( )
A．1.5 eV B．3.5 eV
C．5.0 eV D．6.5 eV
B [由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝5.0 eV－1.5 eV＝3.5 eV，则入射光的最低能量为hνmin＝W0＝3.5 eV，故正确选项为B.]
4．频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是 ( )
A．光子的运动方向改变，但传播速度大小不变
B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大
C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长小于入射光子的波长
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率大于入射光子的频率
A [光子与电子碰撞后，光子的运动方向改变，但速度仍是光速，大小不变，故A正确；光子与电子碰撞时将部分能量转移给电子，能量E减小，根据E＝hν，知频率ν减小，根据λ＝知，散射后光子的波长大于入射光子的波长，故B、C、D错误．]
5．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )
A．h· B．Nh·
C．N·nλ0 D．2Nhλ0
B [一个光电子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量ε总＝Nh.选项B正确．]
6．关于物质波，下列说法正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长长
B．动能相等的电子和质子，电子的波长短
C．动量相等的电子和中子，中子的波长短
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
A [由λ＝可知，动量大的波长短．电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的.]
7．实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
金属种类
钨
钙
钠
截止频率ν0/1014Hz
10.95
7.73
5.53
逸出功W0/eV
4.54
3.20
2.29
A.如用金属钨做实验得到的Ek-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ek-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钠做实验得到的Ek-ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2＜Ek1
D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν＜ν1时，可能会有光电子逸出
C [由光电效应方程Ek＝hν－W0可知Ek- ν图线是直线，且斜率为h，是定值，A、B项错误；结合表中所列的截止频率和逸出功数据分析可知C项正确，D项错误．]
8．下列关于光子的说法中，正确的是( )
A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子
B．光子的能量由光强决定，光强大，每份光子的能量一定大
C．光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比
D．光子可以被电场加速
AC [按照爱因斯坦的光子说，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν，与光的强度无关，故A、C正确，B错误，光子不带电，不能被电场加速，D错误．]
9．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波波长可以与原子尺寸相当
AD [由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由德布罗意波长公式可知，当电子束的波长越短时，运动的速度越大，B项错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波波长或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错误．]
10．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )
A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
CD [微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述C、D正确．]
11．在光电效应实验中，波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应，波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应，已知波长λ1＞λ2，下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的图象；选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图象，已知甲、乙两束光的频率ν甲＞ν乙，则下列选项中正确的是( )
AD [根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，Ek-ν图线的斜率表示普朗克常量，横轴截距表示最大初动能为零时的入射光的频率，已知波长λ1＞λ2，所以ν1＜ν2，因此Q的横轴截距大，A正确，B错误；光电流I与光电管两端电压U的关系图象中U轴截距表示遏止电压，因eUc＝hν－hνc，由ν1＜ν2，知P金属的截止频率小于Q金属的截止频率，又ν甲＞ν乙，所以P金属对应的遏止电压大，故D正确，C错误．]
12．用频率为ν的光照射某金属表面产生光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R.以W表示逸出功，m、e表示电子质量、电量，h表示普朗克常数，则电子最大初动能是( )
A．hν＋W B.
C．hν－W D.
CD [根据光电效应方程可知，Ekm＝hν－W，故A选项错误，C选项正确；光电子受到的洛伦兹力提供向心力，qvmB＝m，电子的最大初动能Ekm＝mv＝，故B选项错误，D选项正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共52分)
13．(8分)设炮弹质量为m＝10 kg，炮口直径为0.20 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求炮弹射出时的横向速度不确定量为多少？
[解析] 由ΔxΔp≥和Δp＝mΔv，可得Δv≥＝2.6×10－35 m/s.
[答案] Δv≥2.6×10－35 m/s
14．(14分)德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，且h＝6.6×10－34 J·s.已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的万分之一，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
[解析] (1)由λ＝得，电子的动量
p＝＝ kg·m/s＝1.5×10－23 kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，有
eU＝mv2，U＝＝＝773 V.
[答案] (1)1.5×10－23 kg·m/s
(2)见解析
15．(14分)如图所示是光电效应实验示意图．当用光子能量为hν＝3.1 eV的光照射金属K时，产生光电流．若K的电势高于A的电势，且电势差为0.9 V，此时光电流刚好截止．那么，当A的电势高于K的电势，且电势差也为0.9 V时，光电子到达A极时的最大动能是多大？此金属的逸出功是多大？
[解析] 设光电子逸出时最大初动能为Ek，到达A极的最大动能为Ek′
当A、K间所加反向电压为0.9 V时，由动能定理有
eU＝Ek，得Ek＝0.9 eV
当A、K间所加正向电压为0.9 V时，由动能定理有
eU′＝Ek′－Ek，得Ek′＝1.8 eV
由光电效应方程有Ek＝hν－W0，得W0＝2.2 eV.
[答案] 1.8 eV 2.2 eV
16．(16分)激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt为1.0×10－11 s，波长为793.4 nm.问每个光脉冲的长度l是多少？其中含有的光子数n是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
[解析] 光脉冲的长度是光在一个脉冲时间内传播的距离，l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11 m＝3×10－3 m.
根据W＝PΔt可知每个光脉冲的能量W＝PΔt＝1.0×1010×1.0×10－11 J＝0.1 J.
而每个光子的能量E＝h＝6.63×10－34× J≈2.507×10－19 J.
故每个光脉冲含有的光子数
n＝＝≈4×1017.
[答案] 3×10－3m 4×1017个
