第三节 氢原子光谱
[学习目标] 1.了解氢原子光谱的特点．(重点)2.知道巴耳末公式及里德伯常量．(重点)3.了解原子光谱及光谱分析的应用．
一、氢原子光谱的巴耳末系及其他线系
1．巴耳末系
(1)公式：＝R.
(式中n＝3,4,5,6…，R＝1.097×107 m－1)
(2)巴耳末系：符合巴耳末公式的光谱线统称为巴耳末系．
2. 其他线系：在紫外区、红外区、近红外区发现了氢原子的其他线系，分别是莱曼系(紫外区)、布喇开系(红外区)、普丰德系(红外区)、帕邢系(近红外区)．
3．广义巴耳末公式
＝R式中m，n均为正整数且n>m.
二、原子光谱
1．原子光谱
(1)某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称之为原子光谱．
(2)科学家观察了大量的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子，其原子光谱均不相同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”．
2．光谱分析及应用
(1)光谱分析应用的两种光谱
①明线光谱：它是稀薄气体发光直接产生的．
②吸收光谱：它是当白光通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的．
③实验表明：原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即原子只能释放出某种特定频率的光，也只能吸收某种特定频率的光，而且释放的光和吸收的光的频率是相同的．
(2)光谱分析
①通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素．
②优点：灵敏度高．
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2～3 kV的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，再通过分光镜观察光谱． (√)
(2)氢原子受激发只能发出几种特定频率的光，它的光谱是连续的亮线．
(×)
(3)n大于6的符合巴耳末公式的光谱线大部分在紫外区． (√)
(4)原子光谱的谱线是一些分立的亮线，是不连续的． (√)
(5)每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子其原子光谱不相同，其亮线位置不同，即特征谱线不同． (√)
2．氢是自然界中最简单的元素，下列关于氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子光谱是连续谱
B．氢原子光谱是氢原子的特性谱线
C．经典物理学可以解释氢原子光谱
D．不同化合物中的氢的光谱不同
B [原子光谱是线状谱，只能是一些分立的谱线，不是连续谱，A选项错误；不同原子的原子光谱是不同的，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线，可以进行元素的光谱分析，B选项正确；经典物理学不可以解释氢原子光谱的分立特性，C选项错误；不同化合物中的氢的光谱相同，氢原子光谱是氢原子的特性谱线，D选项错误．]
3．对于巴耳末公式下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
C [氢原子能级跃迁发出一系列不同频率的光子，巴耳末系表示的是发出的光子中的可见光部分，其中包括紫外线部分，C选项正确．]
氢原子光谱特点
1.在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
2．巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，＝R n＝3、4、5、6…(该公式称为巴耳末公式)．
公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值．
3．除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
【例1】 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2，求：
(1)的值等于多少？
(2)其中最长波长的光子能量是多少？
[解析] (1)由巴耳末公式可得
＝R
＝R
所以＝＝.
(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有
＝1.10×107×m－1，解得
λ1≈6.5×10－7 m.
光子能量为
ε1＝hν＝h＝ J＝3.06×10－19 J.
[答案] (1) (2)3.06×10－19 J
巴耳末公式的两点提醒
1．巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其它原子．
2．公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．
训练角度1：对巴耳末公式的理解
1．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(n＝3,4,5，…)．对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
C [巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光谱系列的规律，对于氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线不适用，故D错，巴耳末公式是由氢光谱中的可见光中的部分谱线总结出来的，反映了氢原子发光的不连续性，故A、B错，C对．]
训练角度2：巴耳末公式的应用
2．已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为656.47 nm(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m·s－1)：
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．
[解析] (1)巴耳末系中第一条谱线对应n＝3
＝R
R＝≈1.097×107 m－1.
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，则：
＝R
解得λ4＝ m≈4.102×10－7 m＝410.2 nm
E＝hν4＝h≈4.85×10－19 J.
[答案] (1)1.097×107 m－1
(2)4.102×10－7 m(或410.2 nm) 4.85×10－19 J
光谱及光谱分析
1.光谱的分类
2．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
3．光谱分析
(1)优点：
灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g.
(2)应用：
①应用光谱分析发现新元素；
②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；
③应用光谱分析鉴定食品优劣．
【例2】 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
BC [太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D项错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B项正确．]
光谱问题的分析方法
解决光谱和光谱分析的问题，应从分析光谱成因入手，理解不同谱线的特征．
1．连续谱和线状谱都是物体直接发光产生的光谱，同属发射光谱．连续谱由炽热的固体、液体和高压气体直接发光形成，光谱为一条光带，含有各种频率的光．线状谱是由稀薄气体或金属蒸气产生的．光谱是一些不连续的亮线，仅含有一些特定频率的光．线状谱中每条光谱线对应着一种频率，不同元素的原子产生的线状谱不同，因而可以用线状谱来确定物质的成分．
2．太阳光谱是吸收光谱．吸收光谱是由高温物体发出的白光通过低温物质，某些波长的光被吸收后产生的光谱，光谱是在连续谱的背景下有若干暗线，而这些暗线与线状谱的亮线一一对应，因而吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．
3．对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱是连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构虽不同，但各种原子的原子光谱相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
D [原子光谱为线状谱，A错误；各种原子都有自己的特征谱线，故B、C错误；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.巴耳末公式：＝R.n＝3,4,5，…
2.各种原子的发射光谱都是明线光谱，对应的谱线称为原子的特征谱线.
3.明线光谱和吸收光谱均可用于光谱分析.
4.太阳光谱为吸收光谱，分析太阳光谱可以得出太阳大气层中所含的元素.
1．(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
BC [每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B、C正确．]
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱
B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生明线光谱
D．甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱
ABD [炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱，A选项正确；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线是一一对应的，B选项正确；气体发出的光可以形成连续光谱，C选项错误；甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气后，有一些波长的光被乙物质吸收了，形成乙物质的吸收光谱，D选项正确．]
3．氢原子光谱在巴耳末系中最长波长的光子能量是多少？
[解析] 当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：＝1.10×107×(－)
解之得λ1≈6.5×10－7 m
光子能量为ε1＝hν＝h＝ J
＝3.06×10－19 J.
[答案] 3.06×10－19 J
课件43张PPT。第三章 原子结构之谜第三节 氢原子光谱234巴耳末公式 5紫外区>正整数近红外区红外区6气体指纹均不相同自己特定固定不变7稀薄特定频率明线特定频率暗线吸收白光8原子化学9√√×10√√1112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十)
(时间：45分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)下列关于特征谱线的几种说法，正确的有( )
A．明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B．明线光谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C．明线光谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
D．同一元素的吸收光谱的暗线与明线光谱的明线是相对应的
AD [物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱．发射光谱有两种类型：连续光谱和明线光谱，明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线，可以进行元素的光谱分析，A选项正确，B、C选项错误；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线是一一对应的，都有各自的特征，即同一元素的吸收光谱的暗线与明线光谱的明线是相对应的，D选项正确．]
2．太阳的连续光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线是由于( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
C [太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线说明太阳表面大气层中存在与这些暗线相对应的元素，C选项正确．]
3．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续谱线，下列说法不正确的是( )
A．棱镜使光谱加了颜色
B．白光是由各种颜色的光组成的
C．棱镜对各种颜色光的偏折不同
D．发光物质发出了在可见光区的各种频率的光
A [白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，B、C、D正确，A错误．]
4．如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
B [将矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的特征谱线在该线状谱中不存在，故B正确．存在与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．]
5．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子
C．原子明线光谱中的明线和其吸收光谱中的暗线是一一对应的
D．氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征
BCD [原子光谱是线状谱，只能是一些分立的谱线，不是连续谱，A选项错误；氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子，B选项正确；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线是一一对应的，都有各自的特征，即同一元素的吸收光谱的暗线与明线光谱的明线是相对应的，C选项正确；氢原子光谱线的亮线反映了原子的特征，是原子的特征谱线，D选项正确．]
6．下列说法中正确的是( )
A．巴耳末公式所计算得出的波长与氢原子光谱中的波长是一一对应的关系
B．根据巴耳末公式不仅可以分析氢原子光谱，也可以分析其他原子的发光光谱
C．由巴耳末公式得到的波长都在可见光波段
D．氢原子光谱中有红外光区、可见光区和紫外光区
D [巴耳末公式只能描述氢原子光谱中的一个线系，不能确定氢原子光谱中所有谱线对应的波长，A错；根据巴耳末公式只能分析氢原子光谱，不能分析其他原子的发光光谱，B错；巴耳末线系包括可见光区和部分紫外光区，C错；氢原子光谱中有可见光区、红外光区和紫外光区，D正确．]
二、非选择题(14分)
7．根据巴耳末公式，算出氢原子光谱在可见光范围内，波长最长的2条谱线所对应的n.(λ1＝656.3 nm，λ2＝486.1 nm)
[解析] 根据巴耳末公式＝R
(n＝3,4,5…)
得＝1.1×107×
所以n1＝3
＝1.1×107×
所以n2＝4.
[答案] 见解析
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．下列对于氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
B [氢原子核外只有一个电子，氢原子只能产生一些特殊频率的谱线，即产生一些特殊波长的光，A选项错误；氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线，B选项正确；氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱，为明亮彩色条纹．光谱都不是连续的，与亮度无关，C选项错误；氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关，D选项错误．]
2．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为( )
A. B.
C. D.
A [由＝R(n＝3,4,5，…)：
当n＝3时，波长最长，＝R，
当n＝4时，波长次之，＝R，
解得：＝，由E＝h得：＝＝.]
3．(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是( )
A．光谱包括发射光谱、连续光谱、明线光谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱
B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱
C．利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成
D．明线光谱又叫原子光谱
BD [光谱包括发射光谱和吸收光谱两种，其中发射光谱分为连续光谱和明线光谱，明线光谱和吸收光谱都能体现不同原子的特征，称为原子光谱，选项A错误，D正确；往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱，选项B正确；太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气层中存在与这些暗线相对应的元素，但是不能分析太阳的化学组成，故C错误．]
4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系
B [由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，A错误；某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中亮线与吸收谱中的暗线相对应，D错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式＝R(－)，n＝2,3,4…，计算紫外线的最长波和最短波的波长．
[解析] 根据莱曼系波长倒数公式
＝R，n＝2,3,4…
可得λ＝，n＝2,3,4…
当n＝2时波长最长，其值为
λ＝＝＝m
＝1.22×10－7 m.
当n＝∞时，波长最短，其值为
λ＝＝＝ m
＝9.12×10－8 m.
[答案] 1.22×10－7 m 9.12×10－8 m
6．(13分)氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(－)，n＝4,5,6…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
[解析] (1)帕邢系公式＝R(－)，
当n＝6时，得λ＝1.09×10－6 m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，
由v＝＝λν，
得ν＝＝＝ Hz＝2.75×1014 Hz.
[答案] (1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s
2．75×1014 Hz
