第二节 放射性元素的衰变
[学习目标] 1.知道三种射线的本质和特点.2.理解原子核的衰变及核反应规律．(重点、难点)3.知道半衰期的概念，会应用半衰期解决有关问题．(重点)
一、原子核的衰变
1．放射性物体放出的射线常见的有三种：α射线、β射线、γ射线，其实质分别是高速α粒子流、高速电子流、频率很高的电磁波．
2．三种射线的特点
(1)α射线：速度可达光速的，电离作用强，贯穿本领很小．
(2)β射线：速度可达光速的99%，电离作用较弱，贯穿本领较强．
(3)γ射线：是频率很高的电磁波，波长很短，电离作用最小，贯穿本领最强．
3．原子核的衰变
(1)衰变定义：一种元素经放射过程，变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变．
(2)衰变分类
①α衰变：放出α粒子的衰变．
②β衰变：放出β粒子的衰变．
(3)衰变方程
U→Th＋He
Th→Pa＋e
(4)衰变规律
①原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
②任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生．
4．γ射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变或者β衰变后，产生的新核往往处于高能级，它要向低能级跃迁，并辐射γ光子，故γ射线是伴随α射线或β射线产生的．
二、半衰期
1．定义：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫做半衰期．记为T1/2.
2．衰变规律
m＝m0 (其中m0为衰变前的质量，m为t时间后剩余的放射性元素的质量)．
3．放射性元素的平均存活时间称为平均寿命．
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)三种射线都是从原子外层电子激发出来的． (×)
(2)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4. (√)
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒． (√)
(4)半衰期的大小反映了放射性元素衰变的快慢． (√)
(5)放射性元素衰变的速率，与原子所处的物理状态和化学状态有关．
(×)
2．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数．若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为( )
A．β射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．α射线和γ射线
D [α射线本质是高速氦核流，β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，三者通过电场时，发生偏转的是α射线和β射线，不偏转的是γ射线，撤去电场后，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化，则射线中含有γ射线；γ射线的穿透能力最强，α射线穿透能力最弱，薄铝片可以挡住α射线，不能挡住β射线和γ射线，由此判断，放射源发出的射线可能为α射线和γ射线，D选项正确．]
3．(多选)已知钚的一种同位素的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是( )
A．X原子核中含有92个质子
B．100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒
D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
AD [根据电荷数守恒和质量数守恒可知，质量数等于质子数和中子数之和，X的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，中子数为143，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对个别的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍旧守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确．]
三种放射线的衰变
1.α、β、γ三种射线的性质、特征的比较
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流
(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×10－27kg
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
贯穿本领
最弱
用一张纸就能挡住
较强
穿透几毫米的铝板
最强
穿透几厘米的铅板
电离作用
很强
较弱
很弱
2.在电场、磁场中偏转情况的比较
(1)不论在电场还是磁场中，γ射线总是做匀速直线运动，不发生偏转．
(2)在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移较大．
如图所示．
(3)在匀强磁场中，在同样的条件下，α和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径较小，偏转较大．
如图所示．
【例1】 如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场，LL′是厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑，由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的( )
选项
磁场方向
到达O点的射线
到达P点的射线
A
竖直向上
β
α
B
竖直向下
α
β
C
垂直纸面向里
γ
β
D
垂直纸面向外
γ
α
思路点拨：解答此题应注意以下两点：
(1)能够穿过厚纸板的只有β和γ射线，α射线无法穿过．
(2)γ射线不偏转，β射线在磁场中的偏转情况符合左手定则．
C [R放射出来的射线共有α、β、γ三种，其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用，γ射线不偏转，故打在O点的应为γ射线；由于α射线贯穿本领弱，不能射穿厚纸板，故到达P点的应是β射线；依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里．]
三种射线的比较方法
(1)知道三种射线带电的性质，α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，属于电磁波的一种．
(2)在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线．
(3)α射线穿透能力较弱，β射线穿透能力较强，γ射线穿透能力最强．
训练角度1：三种射线特性比较
1．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是( )
A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源
C [在放射源和计数器之间加上铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线．因此放射源可能是α和γ的混合放射源．]
训练角度2：三种射线在电、磁场中的偏转
2．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线
B．α射线和β射线的轨迹是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，可能使屏上的亮斑只剩下b
AC [由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动．]
原子核衰变的实质及衰变方程
1.衰变实质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，2n＋2H→He
β衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子，n→H＋e
2．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He
(2)β衰变：X→Y＋e
3．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z.
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
【例2】 U经一系列的衰变后变为Pb.
(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2) Pb与U相比，求质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程．
思路点拨：可依据衰变过程中质量数和电荷数守恒求解衰变次数，再根据α衰变、β衰变的实质推算质子数、中子数的变化．
[解析] (1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变，质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变，中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22.
(3)核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
[答案] (1)8 6 (2)10 22
(3) U→Pb＋8He＋6e
放射性元素衰变的三条规律
1．遵循质量数守恒和电荷数守恒．
2．一次α衰变使原子核中质子数、中子数均减少2个，即核子数减少4个．
3．一次β衰变使原子核中中子数减少1，质子数增加1，核子数(质量数)不变．
训练角度1：衰变的实质
3．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
D [ α、β射线是放射性的原子核衰变时产生的．放射性的原子核发生α衰变和β衰变时蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来，形成γ射线，故A、B、C三项错误．放射性是核本身的一种性质，元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故D项正确．]
训练角度2：衰变次数的计算
4．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列说法中正确的是( )
A. Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．衰变前比衰变后所有物质的质量数少
B [Np与Bi的中子数分别为237－93＝144,209－83＝126，故中子数之差为144－126＝18，即Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错误. Np衰变成Bi的衰变方程为Np→Bi＋xHe＋ye，式中x、y分别为α和β的衰变次数，由质量数守恒和电荷数守恒得4x＋209＝237,2x－y＋83＝93，解得x＝7，y＝4.即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项B正确，C错误．根据衰变规律可知，反应前后质量数守恒，D错误．]
对半衰期的理解
1.意义：半衰期表示放射性元素衰变的快慢．
2．决定因素：半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子核所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关．
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．
【例3】 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C的衰变方程．
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[解析] (1)C的β衰变方程为：
C→e＋N.
(2) C的半衰期τ＝5 730年．
生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，则
N＝N0，
即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年．
[答案] (1) C→e＋N (2)11 460年
1．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间．
2．经过n个半衰期，剩余核N剩＝N原．
5．(多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法正确的是( )
A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C. U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
CD [β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故A错误；半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n＝＝8，在α衰变的过程中电荷数总共少16，则β衰变的次数m＝＝6，所以选项C正确；β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子以β射线的形式释放出来，所以选项D正确．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.α射线是高速氦核流，β射线是高速电子流，γ射线是光子流.
2.原子核衰变时质量数和核电荷数均守恒.
3.衰变方程通式：α衰变：X→Y＋He，β衰变：X→ AZ＋1Y＋e.
4.半衰期是描述原子核衰变快慢的物理量，其大小只与自身因素有关.
1．天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法不正确的是 ( )
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
B [由三种射线的本质和特点可知，α射线穿透本领最弱，一张黑纸都能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是一种波长很短的光子，不会使原核变成新核，选项B错误；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．]
2．新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，XF的半衰期为( )
A．2天 B．4天
C．8天 D．16天
C [根据半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均为8天．正确选项为C.]
3．如图所示，天然放射性元素，放出的α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿直线前进，则α射线( )
A．向右偏 B．向左偏
C．直线前进 D．无法判定
A [γ射线在电场、磁场中不受力，所以沿直线前进，β射线在电场、磁场中受到一对平衡力而沿直线运动，即向左的电场力和向右的洛伦兹力大小相等、方向相反．即Bqv＝Eq，所以v＝.而α粒子的速度远小于β射线中电子的速度，所以向右的电场力远大于向左的洛伦兹力，α粒子向右偏，A正确．]
4．原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
A [根据核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒分析，U核与Th核比较可知，核反应的另一产物为He，所以衰变①为α衰变，可排除B、C项. Pa核与U核比较可知，核反应的另一产物为e，所以衰变③为β衰变，可排除D项，则A项正确．]
5．完成下列衰变方程．
(1)β衰变：Bi→______＋e，Po→Al＋______________，
Ph→Pa＋________.
(2)α衰变：Th→______＋He，U→Th＋______________，
Cu→Co＋________.
(3)其中Th衰变成Pa的半衰期为1.2 min，则64 g Th经过6 min还有________g未衰变．
[解析] (1)Bi→Po＋e，
Po→Al＋e，
Ph→Pa＋ 0－1e.
(2) Th→Ra＋He，
92U→Th＋He，
Cu→Co＋He.
(3)由半衰期公式得m＝m0得m＝64×g＝2 g.
[答案] (1)见解析 (2)见解析 (3)2
