[自我校对]
①电离
②穿透
③有半数
④核子
⑤氮核
⑥铍核
⑦质量数
⑧电荷数
⑨Δmc2
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四类核反应及其核反应方程
1.书写原则：核反应遵循质量数和电荷数守恒．
2．常见的核反应方程及相关内容
核反应式
与其相关的重要内容
U→Th＋He
α衰变实质2H＋2n→He
Th→Pa＋e
β衰变实质n→H＋e
N＋He→O＋H
质子的发现(1919年)
卢瑟福
Be＋He→C＋n
中子的发现(1932年)
查德威克
Al＋He→P＋n
人工放射性同位素的发现
约里奥·居里夫妇
P→Si＋e
正电子的发现(1934年)
约里奥·居里夫妇
U＋n→Sr
＋Xe＋10n
U＋n→Ba
＋Kr＋3n
重核裂变
H＋H→He＋n
轻核聚变
3.关于核反应的四点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
(4)四类核反应的判断技巧：衰变方程的箭头左侧只有一项且箭头右侧必有He或e；人工转变的箭头左侧都含有一个用来轰击的小粒子，多为质子、中子、α粒子或β粒子，且被轰击核多为中等质量核；重核裂变的箭头左侧多为铀235，且有中子；聚变方程的箭头左侧的原子序数都很小多为前4号元素．
【例1】 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖．大多数原子核发生核反应的过程中都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等．下列关于核反应的说法，正确的是( )
A.H＋H→He＋n是α衰变方程，Th→Pa＋e是β衰变方程
B．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为N＋He→O＋n
C. Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
C [H＋H→He＋n是轻核聚变反应方程，Th→Pa＋
e是β衰变方程，A选项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为N＋He→O＋H，B选项错误；α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变，Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，C选项正确；U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，D选项错误．]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A.H＋H→He＋n是聚变
B.U＋n→Xe＋Sr＋2n是裂变
C.Ra→Rn＋He是α衰变
D.Na→Mg＋e是裂变
ABC [聚变是两个轻核结合成质量较大的核，A正确；裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，B正确，D错误；放射性元素自发的放射出α粒子的现象是α衰变，C正确．]
核反应中的“守恒规律”
原子核物理中，常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题．事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化．我们就把系统释放或吸收的这部分能量，叫作核能．从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型．其中，又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为学习的重点．
欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：
1．五个守恒
(1)质量数守恒．
(2)质子数(电荷数)守恒．
(3)质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)．
(4)能量守恒．
(5)动量守恒．
2．两个方程
(1)质能方程：E＝mc2，m指物体的质量．
(2)核能：ΔE＝Δmc2.
3．一个半衰期(T1/2)
(1)剩余核数：N＝N0.
(2)剩余质量：m＝m0.
【例2】 如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装Ra(镭)，Ra放出某种放射线后衰变成Rn(氡)．试写出Ra衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m，则此时可以推断出一静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电量e＝1.6×10－19 C)
[解析] Ra→Rn＋He.
镭衰变放出α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收，α粒子在磁场中的轨迹为1/4圆周，得圆半径为R＝1.0 m
α粒子的动量mαv＝qBR＝1.6×10－20 kg·m/s
α粒子的动能为E1＝mαv2＝＝2.0×10－14 J
衰变过程中动量守恒，有mαv＝MRnv1
氡核反冲的动能为E2＝MRnv＝
衰变过程释放出的能量为
E1＋E2＝E1≈2.04×10－14 J.
[答案] Ra→Rn＋He 2.04×10－14 J
[一语通关]
如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．在这种情况下计算核能的主要依据是：
1．核反应过程中只有内力作用，故动量守恒．
2．反应前后总能量守恒．
常见的反应类型：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
2．铀238的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2 kg铀238，求：
(1)经过45亿年后还剩下多少铀238；假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅；
(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的年龄．
[解析] (1)45亿年即4.5×109年，由m＝m0知剩余的铀238质量为m＝2× kg＝1 kg；在45亿年中1 kg铀238发生衰变后获得的铅206的质量m′＝(m0－m)＝kg＝0.866 kg，即矿石中含有铅0.866 kg.
(2)设此矿石年龄为t，原来的质量为m0，则现在剩余的铀238的质量为m＝m0，那么在时间t内发生了衰变的铀238的质量为m－m0＝m0，设铅206的质量为mx，则＝，
即mx＝m0，所以现在矿石中的铀、铅含量之比为＝＝，解得t＝2T＝90亿年．
[答案] (1)1 kg 0.886 kg (2)90亿年
课件28张PPT。章末复习课① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(四)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分．其中第1～8小题为单选，第9～12小题为多选)
1．关于宇宙，下列说法中正确的是 ( )
A．地球是宇宙中唯一有卫星的星球
B．恒星的寿命取决于亮度
C．太阳能够发光、放热，主要是因为太阳内部不断发生化学反应
D．银河系是一种旋涡星系，太阳处在其中的一个旋臂上
D [宇宙中大部分星球有卫星，故A选项错误；恒星的寿命取决于质量，质量大，在巨大的引力下，原子核之间的距离近，容易引起核聚变，释放的能量越大，燃料聚变的速度越快，恒星死亡的就越快，故B选项错误；太阳发光、发热，主要是因为太阳内部的核聚变反应，故C选项错误；银河系有银盘和银晕，银盘的结构是有旋涡状的旋臂，因此银河系属于旋涡星系，太阳处在其中的一个旋臂上．故D选项正确．]
2．1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
B [设X的质量数为m，电荷数为n，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：4＋27＝1＋m；2＋13＝0＋n
解得：m＝30；n＝15；故其原子序数为15，质量数为30；故B正确，A、C、D错误．]
3．原子核发生β衰变时，此β粒子是( )
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核内存在着电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子
D [因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n→H＋e，H→n＋1e.
由上式可看出β粒子(负电子)是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来．]
4．14C是碳的一种半衰期为5 730年的放射性同位素，2010年2月科学家发现了曹操墓，若考古工作者探测到其棺木中14C的含量约为原来的，则该古木死亡的时间距今大约为( )
A．22 900年 B．11 400年
C．5 700年 D．1 900年
D [假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m，从古木死亡到现在所含14C经过了n个半衰期，由题意可知：＝n＝，所以n≈，即古木死亡的时间距今约为5 730×年＝1 910年，D正确．]
5．已知氘核的结合能是1.09 MeV，氘核的比结合能是2.78 MeV，氦核的比结合能是7.03 MeV.在某次核反应中，1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核并放出17.6 MeV的能量，下列说法正确的是( )
A．这是一个裂变反应
B．核反应方程式为H＋H→He＋n
C．目前核电站都采用上述核反应发电
D．该核反应不会有质量亏损
B [本题易错之处是不知道重核裂变与轻核聚变的原理.1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，这是聚变反应，根据质量数与电荷数守恒知同时有一个中子生成，反应方程为H＋H→He＋n，选项B正确，选项A错误；目前核电站都采用核裂变发电，选项C错误；该反应放出热量，所以一定有质量亏损，选项D错误．]
6．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用β射线的贯穿性可以为金属探伤
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
D [利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电泄出，A错误；γ射线的贯穿性强，可用以金属探伤，用于医疗时，对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，D正确，B错误；DNA变异并不一定都是有益的，C错误．]
7．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋X，式中X是某种粒子．已知：H、H、He和粒子X的质量分别为2.0141 u、3.0161 u、4.0026 u和1.0087 u；1 u·c2＝931.5 MeV，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知( )
A．粒子X是质子
B．该反应释放出的能量约为17.6 MeV
C．轻核的聚变反应可以在任何温度下进行
D．自然界不存在热核聚变
B [由核电荷数守恒可知，X粒子的核电荷数为：1＋1－2＝0，由质量数守恒可知，X粒子的质量数为：2＋3－4＝1，则X粒子是n，即为中子，故A错误；核反应过程中释放的能量为E＝Δmc2＝17.6 MeV，故B正确；只有将原子核加热到很高的温度，达到几百万摄氏度以上的高温时，聚变才会发生，故C错误；在太阳内部进行着热核反应，故D错误．]
8．下列说法正确的是( )
A．自由核子结合成原子核时，一定遵守质量守恒
B．在发生核反应时，反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量
C．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量
D．不论哪种核反应，都遵守质量数守恒和电荷数守恒
D [当自由核子结合成原子核时，一定存在质量亏损；核反应前后一般存在质量的变化，质量减少，放出能量，吸收能量，质量增加，A、B、C错误．由核反应规律知D项正确．]
9．铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应是92U＋n→56Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的有( )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
AC [铀核裂变释放出3个中子，故A选项正确；铀块体积需达到临界体积才能发生链式反应，所以铀块体积对链式反应的发生有影响，故B选项错误；铀核的链式反应通过控制棒来进行控制，故C选项正确；半衰期与外界因素无关，高温高压不会改变半衰期，故D选项错误．]
10．在下列判断中，正确的是( )
A．组成U核的核子中只有相邻核子之间才存在不可忽略的核力作用
B．组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
AC [核力属于短程力，由于组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A正确，B、D错误，但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C正确．]
11．如图所示，国际原子能机构公布核辐射警示新标志为黑框经底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则( )
A．磁场的方向一定垂直于纸面向里
B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
C．a为α粒子的径迹
D．c为β粒子的径迹
BD [衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等、方向相反，根据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变．又因为R＝mv/qB知半径与电荷量成反比，可知答案为B、D项．]
12．太阳每年辐射到地球上的能量相当于燃烧1 813亿吨标准煤所放出的能量，是全世界年需能量总和的5 000倍，是地球上最大的能源．太阳内部有多种热核反应，其中的一个反应方程是：H＋H→He＋n.若已知H的质量为m1，H的质量为m2，He的质量为m3，n的质量为m4，则下列说法中正确的是( )
A.n是中子
B.H和H是两种不同元素的原子核
C.H和H在常温下就能够发生聚变
D．这个反应释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2
AD [n是中子，故A对，H和H是同种元素H的同位素，故B错，H和H必须在高温下才能发生聚变，故C错，反应释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故D正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)
13．(10分)1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是Rn.Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的Pb.
(1)求m、n的值；
(2)一个静止的氡核(Rn)放出一个α粒子后变成钋核(Po)．已知钋核的速度v＝1×106 m/s，求α粒子的速率．
[解析] (1)4m＝222－206，m＝4
86＝82＋2m－n，n＝4.
(2)由动量守恒定律得mαvα－mPov＝0
解得vα＝5.45×107 m/s.
[答案] (1)4 4 (2)5.45×107 m/s
14．(12分)为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
[解析] 由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量．
设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为，由每分钟衰变次数与其质量成正比＝，即＝，由半衰期公式得：m＝m0
由以上两式联立代入数据得
＝＝5
解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3.
[答案] 2.5×105 m3
15．(14分)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和平均结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是H＋2n―→H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u
＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV
它的平均结合能为＝2.66 MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝＝ Hz＝1.92×1021 Hz.
[答案] (1)释放核能 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
16．(16分)处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电荷量为e，试求：
(1)衰变后α粒子的速率vα和动能Ekα；
(2)衰变后Y核的速率vY和动能EkY；
(3)衰变前X核的质量MX.
[解析] (1)因为Bqvα＝，α粒子的带电荷量为q＝2e，所以vα＝，Ekα＝mv＝.
(2)由动量守恒定律得mvα－MvY＝0，所以vY＝，EkY＝Mv＝.
(3)由质能方程得ΔE＝Δmc2，而ΔE＝Ekα＋EkY，所以Δm＝，衰变前X核的质量MX＝m＋M＋Δm＝m＋M＋.
[答案] (1) (2)
(3)m＋M＋
