北师大版数学八年级上册第三章《位置与坐标》单元检测卷
[检测内容：第三章 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 点A在x轴的负半轴上，则点A的坐标可能是下列的( )
A. (0，3) B. (0，－3) C. (3，0) D. (－3，0)
2. 在平面直角坐标系中，在第二象限内的点是( )
A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3)
3. 下列说法中正确的有( )
①点(0，0)是坐标原点；②点(2，3)和点(3，2)是同一个点；③点(0，－3)在y轴上.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
4. 点P(－3，－4)到原点的距离为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对
5. 下列说法错误的是( )
A. 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同
B. 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同
C. 若点P(a，b)在x轴上，那么a＝0
D. (－2，3)与(3，－2)表示两个不同的点
6. 已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A. 垂直、垂直 B. 平行、平行 C. 垂直、平行 D. 平行、垂直
7. 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2，3)，则点N的坐标为( )
A. (－3，2) B. (2，3) C. (2，－3) D. (－2，－3)
8. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，90°]后，所在位置的坐标为( )
A. (－2，0) B. (2，0) C. (0，－2) D. (0，2)
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )
A. a＝b B. 2a＋b＝－1
C. 2a－b＝1 D. 2a＋b＝1
第9题 第10题
10. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )
A. (2，0) B. (－1，1) C. (－2，1) D. (－1，－1)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 点A(－3，0)关于y轴对称的点的坐标是 .
12. 在平面直角坐标系中，点(－1，m2＋1)一定在第 象限.
13. 已知点P(3，a)关于y轴对称的点为Q(b，2)，则ab＝ .
14. 如图，若点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是 的位置.
第14题 第15题
15. 如图，直角三角形OAB的斜边为4，直角边OA为3，则点A的坐标是 ，点B的坐标是 .
16. 已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，点A的坐标是 .
17. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 .
第17题 第18题
18. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2021次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2021，已知P1(1，)，则点P2021的坐标是 .
三、解答题(共66分)
19. (8分)交通规则上有许多标志，如图1所示是某地的两个限制数量，某货车的迎面的截面图形坐标如图2所示，问该车能否通过此路段，并说明理由.
图1 图2
20. (8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
(1)点B，E的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？
21. (9分)小明和小华在“希望”广场上做走步游戏，他们从一个雕塑出发，小明向南走18米，小华向北走24米，然后两人以相同的速度相向而行，当他们相遇时，在雕塑的哪个方向上？距离雕塑多远？
22. (9分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC的面积.
23. (10分)(1)写出图中多边形ABCDEF各顶点坐标.
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系？
(3)B与D，C与F坐标的特点是什么？
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是怎样的？
24. (10分)如图，一艘货轮在上午8：00时位于A处，沿A到B的方向前进，10：00时该货轮位于B处.求该货轮的前进速度.
25. (12分)如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2).
(1)请在图中作出△ABC关于直线x＝－1的轴对称图形△DEF(A，B，C的对应点分别是D，E，F)，并直接写出D，E，F的坐标；
(2)求四边形ABED的面积.
参考答案
1. D 2. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. A 9. B 10. D
11. (3，0)
12. 二
13. －6
14. 点B
15. (3，0) (0，)
16. (17，17)
17. (3，4)或(2，4)或(8，4)
18. (4041，)
19. 解：不能通过.理由：限宽3m，车身宽1.3×2＝2.6(m)＜3m，宽能通过；限高3.5m，而车身高1.85×2＝3.7(m)＞3.5m，高度不能通过.故该车不能通过此路段.
20. 解：A(－2，0) B(0，－2) C(2，－1) D(2，1) E(0，2) (1)点B，点E都在y轴上，关于x轴对称. (2)横坐标相同，纵坐标互为相反数.
21. 解：相遇在雕塑的正北方向，距离雕塑3米.
22. 解：A(2，3)，B(－2，－1)，C(1，－3). AB＝＝4，AC＝＝，BC＝＝.△ABC的面积＝4×6－×4×4－×2×3－×6×1＝10.
23. 解：(1)A(－4，3)，B(－4，0)，C(0，－2)，D(5，0)，E(5，3)，F(0，5).
(2)相同.
(3)B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0.
(4)平行.
24. 解：如图，在Rt△ABC中，AC＝80－40＝40(海里)，BC＝60－30＝30(海里).在△ABC中，根据勾股定理，得AB＝＝＝50(海里).则该货轮的前进速度为50÷2＝25(海里/小时).
25. 解：(1)图略. D(－4，3) E(－5，1) F(0，－2)
(2)AD＝6，BE＝8，所以S四边形ABED＝(AD＋BE)×2＝AD＋BE＝14.
