六年级下册数学教案-09圆柱体积的练习-人教新课标

课 题：圆锥体积的练习 第 9 课时 总计第 节
教学目标
1. 使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2. 进一步掌握圆锥体积的计算方法，知道圆锥的体积和高（底面积），如何求底面积（高），培养学生的类比推理能力。3. 通过对比辨析，明确圆柱与圆锥之间的关系，提高学生解决综合性问题的能力。
教学重难点
1. 能正确地计算圆锥的体积、底面积和高。
2. 圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复习准备
1. 圆锥的体积公式是怎么推导出来的？圆锥的体积公式是什么?
2. 等底等高的圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
3. 如果知道圆锥的体积和高（底面积），如何求底面积（高）。
h锥＝V锥×3÷S锥 S锥＝V锥×3÷h锥
二、巩固练习
1. 基本练习。
（1）求下面圆锥的体积。
① 底面积是60平方厘米，高是15厘米。
② 半径是2分米，高是3厘米。
③ 直径是6厘米，高是10厘米。
④ 底面周长是12.56米，高是6米。
（2）填空题。
① 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ），圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的（ ）倍。
② 一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
③ 把一个体积是18立方厘米的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。要削掉（ ）立方厘米钢材。
④ 一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，倒入一个和它等底等高的圆柱容器中，水的高度为（ ）。
⑤ 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。
（3）判断。
① 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
② 等底等高的圆柱与圆锥的体积比一定是3:1。 （ ）
③ 圆锥的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）
④ 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，他们高的比一定是3:1。
（ ）
⑤ 圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
⑥ 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）
（4）数学医院。
一个圆锥的体积是78.5立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？
出示错误解题过程：
S底：3.14×52＝78.5（平方厘米）
h：78.5÷78.5＝1（厘米）
答：它的高1厘米。
师：你认为解题过程错在哪里？强调：已知圆锥的体积和底面积，求高，就必须先将圆锥体积先乘3，将圆锥变成和它等底等高的圆柱的体积。
2. 指导练习。
学生完成练习六第8、9、10、11题。
第8题，强调：第（3）、（4）小题要继续沿用第（2）题的答案。
第9题，学生独立解决，指名汇报。
师：圆柱和圆锥的体积相等时，如果底面积相等，它们的高有什么关系？如果高相等，它们的底面积又有什么关系？
3. 深化练习。
（1）一堆圆锥形稻谷，底面积25.12平方米，高0.6米。现把这堆稻谷装进一个直径是4米的圆柱形粮囤内，这堆稻谷在粮囤内的高度是多少米？
想一想：把稻谷装进圆柱形粮囤后什么没变？
（2）一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（引导学生理解体积不变）
（3）一个圆锥高3cm,沿着底面直径和高把圆锥切成相等的两份表面积增加了30cm2，圆锥的体积是多少？(引导学生切面是什么形状，等腰三角形)
想一想：沿着底面直径和高把圆锥切成相等的两份，切面是什么形状？切面的各部分分别是圆锥的什么？
4. 思考题。
一个圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是多少厘米？
【设计意图】
通过不同层次的习题训练，让学生能够熟练地计算圆锥的体积，进一步沟通圆柱和圆锥体积之间的关系，提高学生灵活解题的能力。
三、课堂总结
这节课你有什么收获？
教后思考：