六年级下册数学教案-08圆锥的体积-人教新课标

课 题：圆锥的体积 第 8 课时 总计第 节
教学目标
1. 掌握圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2. 经历圆锥体积公式的推导过程，能解决一些有关圆锥的实际问题。
3. 引导学生探索知识的内在联系，渗透转化的数学思想以及猜想和验证的科学方法。
教学重难点
1. 理解和掌握圆锥的体积计算公式。
2. 圆锥体积公式的推导。
教学过程：
一、复习旧知，作出铺垫
1. 出示长方体、正方体和圆柱体，并分别计算它们的体积。
长方体：a＝5cm b＝4cm h＝3cm
正方体：a＝6dm
圆柱体：r＝4cm h＝5cm
2. 它们的体积计算有没有统一的计算方法？公式是什么？
课件演示并出示公式：V＝Sh
【设计意图】
复习长方体、正方体和圆柱的体积公式及统一公式，为新知迁移和探究做好铺垫。
二、创设情境，引发猜想
1. 出示圆锥体，并且分别指出它的底面和高。
2. 圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的底面也是圆，它也有高，那么大胆猜想一下：怎样计算圆锥的体积？是不是也是底面积乘高？
3. 学生讨论后回答并说明理由。
引导：圆锥可以看成将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥体积一定比圆柱的体积小。
4. 让学生大胆猜想：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？
5. 学生汇报，老师记录。
三、实验操作，探究新知
1. 导入实验。
师：这些只是猜想，哪个答案正确？我们做过实验就能验证。
2. 出示等底等高的圆柱和圆锥，简要说明特征。
3. 小组合作实验。
A组：将圆锥装满水倒入圆柱，看几次能倒满？
B组：将圆柱装满水倒入圆锥，看几次能倒完？
（1）A组学生实验后汇报实验结果：将圆锥装满水倒入圆柱，3次倒满，也就是圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。
（2）B组学生进行验证。学生实验后汇报实验结果：将圆柱装满水倒入圆柱，3次倒完，也就是圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
4. 师生共同归纳圆锥体积的计算公式。
圆锥的体积＝底面积×高×
学生解读说明：“底面积×高”得到的是什么体积？为什么要再乘？
5. 用字母表示圆柱体积的计算公式。 V＝Sh
6. 小结：圆锥的体积与什么有关？如何计算圆锥的体积？
【设计意图】
此环节让学生经历探究圆锥体积公式的推导过程，调动多种感官参与活动中，学生对圆锥体积公式理解得更透彻，渗透一种转化的数学思想。
四、学以致用，解决问题
1. 教学例3。
（1）课件示例题，阅读理解题意。说出已知条件和所求问题；
（2）分析题意，仔细解答。
（3）指名板演。
（4）集体订正，强调指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘。
2. 完成教材第34做一做第1题。学生完成，老师讲评。
3. 尝试练习，巩固提高。
（1）填空题。
①圆锥的体积＝（ ），用字母表示是（ ）。
②圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。
③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
（2）判断题。
① 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
② 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （ ）
③ 正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ）
④ 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方米。 （ ）
（3）解决问题。
一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
（4）知识拓展。
一个圆锥和一个圆柱的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是10cm2，圆锥的底面积是多少？
指导学生完成，集中交流。
五、讨论交流，课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有什么疑问吗？
教后思考：