六年级下册数学教案- 圆柱的体积-人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 圆柱的体积-人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-12 07:32:10 | ||
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文档简介
课 题：圆柱的体积 第 4 课时 总计第 节
教学目标
1. 经历圆柱体积公式的推导过程中，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 会运用公式计算圆柱的体积和容积，并能解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题的能力。
3. 在公式推导过程中渗透转化和极限的思想。
教学重难点
1. 理解圆柱体积计算公式。
2. 运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
1. 什么叫物体的体积？怎么计算长方体和正方体的体积？（指名汇报）
2. 圆的面积公式是怎样推导的？其中圆转化成一个什么图形？
教师：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么，圆柱的体积怎样计算呢？能否也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。
【设计意图】
研究圆柱的体积是比较抽象的，课前让学生回顾圆的面积推导过程，其目的就是让学生建立知识间的迁移，尝试用转化思想去探究圆柱的体积。
二、探究新知
1. 教学圆柱体积公式的推导。
（1）把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体）
②拼成的长方体与圆柱有什么联系？
教师引导学生观察发现：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了；底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化；近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份，拼成的形状是怎样的？（借助课件进行演示）启发学生理解：平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
【设计意图】
此环节靠学生的操作有点不切实际，因此课件的演示非常重要，要引导学生观察并展开想像，感受数学中的极限思想，以此来理解圆柱转化成长方体的过程。
（4）推导圆柱的体积公式。
学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？指名汇报讨论结果，并说明理由。
教师概述：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积＝底面积×高），近似长方体的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高（板书：高），所以圆柱的体积等于底面积乘高。用字母表示圆柱的体积公式：V＝Sh
2. 学生独立完成课本第25页做一做。
老师指导：井深是圆柱的高吗？
3. 教学例6：一个圆柱形水杯能不能装下这袋奶？杯子从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。
引导学生思考：（1）题目为什么要告诉我们从里面量？（2）要解答这个问题，先要计算出什么？（3）求水杯的容积可以用什么方法求？
【设计意图】
例题并不复杂，但是抛给学生有价值的数学问题，能够更好地引导理解容积的含义，从而更清楚地区分体积和容积这两个概念。
学生尝试练习，个别板演，然后评讲，强调：水杯的容积就是水杯能容纳物体的体积。水杯的底面积没有直接告诉我们，因此先要求水杯的底面积，再求水杯的容积。
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2＝50.24(平方厘米)
杯子的容积：50.24×10＝502.4（毫升）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、巩固练习
1. 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )
2. 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
3. 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（第25页做一做第1题。）
想一想：木料的长就是圆柱的什么？计算时要注意什么？
4. 一根圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少？
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
教后思考：
教学目标
1. 经历圆柱体积公式的推导过程中，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 会运用公式计算圆柱的体积和容积，并能解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题的能力。
3. 在公式推导过程中渗透转化和极限的思想。
教学重难点
1. 理解圆柱体积计算公式。
2. 运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
1. 什么叫物体的体积？怎么计算长方体和正方体的体积？（指名汇报）
2. 圆的面积公式是怎样推导的？其中圆转化成一个什么图形？
教师：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么，圆柱的体积怎样计算呢？能否也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。
【设计意图】
研究圆柱的体积是比较抽象的，课前让学生回顾圆的面积推导过程，其目的就是让学生建立知识间的迁移，尝试用转化思想去探究圆柱的体积。
二、探究新知
1. 教学圆柱体积公式的推导。
（1）把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
（2）启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体）
②拼成的长方体与圆柱有什么联系？
教师引导学生观察发现：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了；底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化；近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份，拼成的形状是怎样的？（借助课件进行演示）启发学生理解：平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
【设计意图】
此环节靠学生的操作有点不切实际，因此课件的演示非常重要，要引导学生观察并展开想像，感受数学中的极限思想，以此来理解圆柱转化成长方体的过程。
（4）推导圆柱的体积公式。
学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？指名汇报讨论结果，并说明理由。
教师概述：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积＝底面积×高），近似长方体的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高（板书：高），所以圆柱的体积等于底面积乘高。用字母表示圆柱的体积公式：V＝Sh
2. 学生独立完成课本第25页做一做。
老师指导：井深是圆柱的高吗？
3. 教学例6：一个圆柱形水杯能不能装下这袋奶？杯子从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。
引导学生思考：（1）题目为什么要告诉我们从里面量？（2）要解答这个问题，先要计算出什么？（3）求水杯的容积可以用什么方法求？
【设计意图】
例题并不复杂，但是抛给学生有价值的数学问题，能够更好地引导理解容积的含义，从而更清楚地区分体积和容积这两个概念。
学生尝试练习，个别板演，然后评讲，强调：水杯的容积就是水杯能容纳物体的体积。水杯的底面积没有直接告诉我们，因此先要求水杯的底面积，再求水杯的容积。
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2＝50.24(平方厘米)
杯子的容积：50.24×10＝502.4（毫升）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、巩固练习
1. 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )
2. 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
3. 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（第25页做一做第1题。）
想一想：木料的长就是圆柱的什么？计算时要注意什么？
4. 一根圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少？
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
教后思考：