人教版高中必修五数学说课稿：1.1.1正弦定理

正弦定理的说课稿
尊敬的各位评委，老师：
大家好！今天我说课的题目是《正弦定理》。下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程以及教学反思五个方面进行阐述，敬请各位评委批评指导。
一 、教材分析
本节内容选自教材中等职业教育数学教材（拓展模块）第一章第三节。正弦定理是几何与代数知识的交汇点，与初中学习的三角形中的边角基本关系有着密切的联系，在高中数学中占有很重要的位置。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
知识目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 、教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点。
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一：创设情景，5分钟
第二：讲授新课，25分钟
第三：巩固练习，10分钟
第四：课堂小结， 5分钟
第五：布置作业， 5分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1，在△ABC中，已知B = 30°，C = 135°，c = 6，求b.
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角及两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2． 例2. 已知在△ABC中，求B.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
课堂练习，提高巩固

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
一、正弦定理：
二、利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：
（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.
（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边.
（八）任务后延，自主探究
1、 书面作业：教材习题1.3（必做）
2、 学习指导1.3（选做）
3、 预习：余弦定理
五 板书设计
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。
六 教学反思
本课采用探究发现式教学方法，以问题为教学出发点，设计问题情境激发学生的学习动机，激励学生去取得成功，重视思维训练，发挥学生的主体作用，注重数学方法的融入和渗透。整个教学设计中，特别注重以下几个方面：
（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位，训练他们从特殊到一般，归纳总结的学习方法。
（2）注重将正弦定理的学习和生活实例结合起来，让学生感受带数学源于生活。
不足之处:
（1）课堂时间安排比较紧凑，学生思考探究和讨论的时间不够充分。
（2）提问范围较小。
（3）正弦定理运用还是不够熟悉，需加强练习。
改进办法：以后课堂教学中，要给学生们更多的时间，让他们动手操作，提高动手能力。
我的课说完了，不妥之处，敬请各位评委老师指正。谢谢大家！