人教A版高中数学必修五3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）教案
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修五3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-13 20:26:39 | ||
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文档简介
3.3.1二元一次不等式（组）与
平面区域（2）
教材分析：
本节课是在第一节课的基础上，把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。增加了内容的难度，让学生慢慢学会画线性规划的可行域，并且准确无误。
学情分析：
通过第一节课的讲解，学生已经了解了二元一次不等式所表示的几何意义，在这个基础上把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。
教学目标：
1、知识与能力：懂得将实际问题用不等式组来表示，并能画不等式组表示的平面区域。
2、过程与方法：通过实际生活中的例子提供给学生应用数学的实践机会，教师要善于引导学生如何用不等式组来表示实际问题。
3、情感态度：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，加强学生之间的合作互助精神,并从数形结合中得到辨证唯物主义的思想教育。
教学重点：探讨如何将实际问题转化为线性规划问题。
教学难点：如何将实际问题转化为线性规划问题。
教学资源：三角板，投影仪，PPT课件。
教法与学法：
（1）学法：观察，尝试，思考，交流，讨论，归纳；
（2）教法：引导，讲解，分析，讨论。
教学过程：
一、引入课题：
1、画出不等式组表示的平面区域。
二、例题分析
1、例题1，用平面区域表示不等式组
2．例3、要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
钢板类型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
今需要A,B,C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。
分析：
钢板类型
A规格
B规格
C规格
张数
第一种钢板
2
1
1
X
第二种钢板
1
2
3
Y
成品块数
2X+Y
X+2Y
X+3Y
提升总结：用平面区域表示实际问题的相关量的取值范围的基本方法：先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中有关的限制条件写出所有不等式，再把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可。
3．例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
解：
设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：
在直角坐标系中画出平面区域。
课堂小结：
1、二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示区域的公共部分；
2、画不等式组表示平面区域三步骤：一定线，二定侧，三求交；
3用平面区域来表示实际问题中相关量的取值范围，
三、随堂练习
1．（1）； （2）．； （3）．
2．画出不等式组表示的平面区域。
五、课堂小结：解线性规划的应用题时，主要是认真分清题意，将题目条件准确地转化为一元二次方程组，并根据约束条件画出平面区域。
五、课外作业：
1. 课本第97页练习4
2. 通过下一节课的导学案，预习下一节课的内容。
六、教学反思：
七、板书设计
当堂检测：
1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）.
A．（0，0） B．（1，1）
C．（0，2） Ｄ．（2，0）
2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.
A．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形
3. 不等式组表示的区域为Ｄ，点，点，则（ ）.
A． B． C． D．
4. 由直线和的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .
5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .
6. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.
7. 某服装制造商现有10m2的棉布料，10 m2的羊毛料，6 m2的丝绸料. 做一条裤子需要棉布料1 m2， 2 m2的羊毛料，1 m2的丝绸料，一条裙子需要棉布料1 m2， 1m2的羊毛料，1 m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元. 为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所需要满足的关系式，并画出图形.
平面区域（2）
教材分析：
本节课是在第一节课的基础上，把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。增加了内容的难度，让学生慢慢学会画线性规划的可行域，并且准确无误。
学情分析：
通过第一节课的讲解，学生已经了解了二元一次不等式所表示的几何意义，在这个基础上把二元一次不等式提升到二元一次不等式组，也就是两个个区域的公共区域。
教学目标：
1、知识与能力：懂得将实际问题用不等式组来表示，并能画不等式组表示的平面区域。
2、过程与方法：通过实际生活中的例子提供给学生应用数学的实践机会，教师要善于引导学生如何用不等式组来表示实际问题。
3、情感态度：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，加强学生之间的合作互助精神,并从数形结合中得到辨证唯物主义的思想教育。
教学重点：探讨如何将实际问题转化为线性规划问题。
教学难点：如何将实际问题转化为线性规划问题。
教学资源：三角板，投影仪，PPT课件。
教法与学法：
（1）学法：观察，尝试，思考，交流，讨论，归纳；
（2）教法：引导，讲解，分析，讨论。
教学过程：
一、引入课题：
1、画出不等式组表示的平面区域。
二、例题分析
1、例题1，用平面区域表示不等式组
2．例3、要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
钢板类型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
今需要A,B,C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。
分析：
钢板类型
A规格
B规格
C规格
张数
第一种钢板
2
1
1
X
第二种钢板
1
2
3
Y
成品块数
2X+Y
X+2Y
X+3Y
提升总结：用平面区域表示实际问题的相关量的取值范围的基本方法：先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中有关的限制条件写出所有不等式，再把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可。
3．例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
解：
设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：
在直角坐标系中画出平面区域。
课堂小结：
1、二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示区域的公共部分；
2、画不等式组表示平面区域三步骤：一定线，二定侧，三求交；
3用平面区域来表示实际问题中相关量的取值范围，
三、随堂练习
1．（1）； （2）．； （3）．
2．画出不等式组表示的平面区域。
五、课堂小结：解线性规划的应用题时，主要是认真分清题意，将题目条件准确地转化为一元二次方程组，并根据约束条件画出平面区域。
五、课外作业：
1. 课本第97页练习4
2. 通过下一节课的导学案，预习下一节课的内容。
六、教学反思：
七、板书设计
当堂检测：
1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）.
A．（0，0） B．（1，1）
C．（0，2） Ｄ．（2，0）
2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.
A．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形
3. 不等式组表示的区域为Ｄ，点，点，则（ ）.
A． B． C． D．
4. 由直线和的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .
5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .
6. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.
7. 某服装制造商现有10m2的棉布料，10 m2的羊毛料，6 m2的丝绸料. 做一条裤子需要棉布料1 m2， 2 m2的羊毛料，1 m2的丝绸料，一条裙子需要棉布料1 m2， 1m2的羊毛料，1 m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元. 为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所需要满足的关系式，并画出图形.