人教版数学八下19.1.1变量与函数课件（20张ppt）

(共21张PPT)
变量与函数
仙桃九中 朱永丰 罗维勇
行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化
行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化
气温随海拔高度的变化而变化
汽车行驶路程随时间的变化而变化
1分钟
2分钟
t分钟
小刚骑自行车，以60米/分钟的速度匀速行驶.行驶路程为s米，行驶时间为t分钟
S=60
S=120

的值随 的值的变化而变化
体会：
S
t
在一个变化过程中，
数值发生变化的量为变量，
数值始终不变的量为常量。
哪些量的数值是变化的，
哪些量的数值始终没有发生变化？
变量：s, t
常量：60

你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大， 在这个变化过程中，当圆的半径 r 分别为10cm, 20cm,30cm时，圆的面积 S分别为多少？
体会：s的值随 的值的变化而 变化

r
变量：
常量：
s, r
把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），

第一个抽屉放x本，第二个抽屉放y本，请根据题意填表：




9
8
7
6
y的值随 的值的变化而变化；
体会：
x
变量：
常量：
x, y
10
x/本 1 2 3 4
y/本
如图，是北京春季某一天的气温 Q 与时间t时的关系的图象，填写下表：
℃
℃
-2
8
6
Q的值随 的值的变化而变化；
t
变量：t, Q
t/时 4 12 22
Q/
S = 60 t
（1）这个变化过程中的两个变量是什么？
思考：
（2）当变量t取一个值时，算出变量s与 t相对应的值
唯一确定
228
120
60
在这个变化过程中，有两个变量 t 和s ，

当 t 取定一个值时，s有唯一确定的值与其对应
…
…
150
180
2.5
3
3.8
t 1 2
s
在这个变化过程中，

（1）有______个变量 ________

（2）当____取定一个值时，_____有________

的值与其对应。
两
唯一确定
r 和 S
r
S
r 10 20 30
s
在这个变化过程中，

（1）有______个变量 ________

（2）当___取定一个值时，_____有_________

的值与其对应。
10 -x

y =
两
唯一确定
x 和 y
x
y
x 1 2 3 4
y 9 8 7 6
在这个变化过程中，
（1）有______个变量 ________

（2）当___ 取定一个 值时，_____有________

的值与其对应。
-2
8
6
℃
两
唯一确定
t 和 Q
t
Q
t/时 4 12 22
Q/
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，
你能说出上面实例中变量之间关系的
共同特点吗？
我们
就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时y=b ，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
1
4

若 y=x2






1
4
9
还原
y是x的函数吗？
若|y|=x
2和－2
8和－8
18和－18
y是x的函数吗？
为什么？
x - 1 2 3 …
y …
x 2 8 18
y

“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有

的值与之对应，所以 是自变量，
是 的函数；

唯一确定
t
s
t


指出当t=4时 的函数值
某超市中鸡蛋价格是9元/kg，鸡蛋的销售
收入y（单位：元）随 销售量 为x （单位：kg）
的变 化而变化
超市购物问题
手机话费问题
看情境 举实例

汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km
（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子；
（2）指出自变量 x 的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）它们的关系式为：y=50-0.1x
自变量x的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500
（3）当x=200时，y=50-0.1×200=30
即汽车行驶200时，油箱中还有30汽油。
0.1 x ≤ 50
x ≥0
∴
（2）
且
1.本节课你学到了哪些概念？
（1）在同一变化过程中，存在______变量；

（2）其中一个变量取定一个值，另一个变量有_______与之对应。

2.辨析函数关系的关键：

3.本节课你还有哪些困惑吗？
我们的生活中，数学无处不在

只要我们善于用数学的眼光多观察、多思考，我们一定会收获更多！