(共18张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
2.2整式的加减
第1课时合并同类项
01基础题组
知识点一同类项的概念
1.下列式子:①3y和、xy;②0.4xy2和
0.7x2y;③古a3b和-a3b;④m2n和-mm2;⑤-3
和x.其中是同类项的有(D)
A.一组B.二组
D.四组
2.下列各项中不是同类项的是(B)
A.1与27
B.-4xy2z2与-4
C.-2x2y与3x
D
与4
3.如果单项式-x“y2与x3y是同类项,那么a,b
的值分别为3,2
4.指出下列多项式中的同类项
(1)3x-2y+1+5y-2x-3;
解:3x与-2x,-2y与5y,1与—3
(2)3x2y-2xy2+-xy-3
解:3x2y与
2xy2与
知识点二合并同类项
5.合并同类项:-4a2b+3a2b=(-4+3a2b=-a2b,
其中依据的运算律是(C)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法结合律
6.计算5a-4a的结果正确的是(B)
B. a
7.下列合并同类项正确的是(C)
A.4a3+3a3=7a6
B.4a3-3a3=1
C.-4a3+3a3=-a3
8.将多项式-4x2+5x-8-x4+2x3按字母x的降
幂排列正确的是(D)
A.x4+2x3-4x2+5x-8
B.-8+5x-4x2+2x3-x
C.2x3+5
4x2-8
D.-x4+2x3-4x2+5x-8
9.合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x;
解:原式=9x
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解:原式=2x2+x
(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
解:原式=3x2y-4xy2
(4)x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3.
解:原式=x3+y3+3x2y+3xy
知识点三合并同类项的应用
10.小英阅读一本书,第一天看了全书的,第二天看了
全书的,若全书共有m页,则小英还有页
没看
11.有三队人去种树,第一队种树x棵,第二队种的棵
数是第一队的2倍,第三队种的棵数是第一队的
半,三个队一共种树
棵
02中档题组
12.若M,N分别代表四次多项式,则M与N合并同
类项后是(D)
A.八次多项式
B.四次多项式
C.次数不低于四次的整式
D.次数不高于四次的整式
13.(2018·淄博)若单项式a″-b与a2b的和仍是
单项式,则nm的值是(C)
A.3
B.6
D.9
14.如果关于a,b的多项式x2-7ab+b2+kab-1不
含ab项,那么k的值为(B)
B.7
D.不能确定
15.若式子mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值
无关,则m的值是2
(共23张PPT)
2.2 整式的加减
第二章 整式的加减
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 合并同类项
知识要点
1.同类项的概念
2.合并同类项
3.合并同类项的应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1
同类项的概念
问题1.1：运用运算律计算：
100×2+252×2=_______；
100×（-2）+252×（-2）=_______；
704
-704
问题1.2：根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t+252t=_______；
352t
乘法的分配律
课程讲授
1
同类项的概念
100t+252t
表示______与______两项的和
100t
252t
100×（-2）+252×（-2）
100 t + 252 t
有相同的结构，并且字母t代表的是一个因（乘）数
100t+252t=（100+252）t=352t
课程讲授
1
同类项的概念
问题2.1：填空：
（1）100t-252t=（ ）t；
（2）3x2+2x2=（ ）x2；
（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2；
问题2.2：上面的运算有事什么共同特点，你能从中得出什么规律？
-152
5
-
算式中每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同
课程讲授
1
同类项的概念
100t-252t=-152t；
3x2+2x2=5x2；
3ab2-4ab2=-ab2；
定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
课程讲授
1
同类项的概念
练一练：下列各项中不是同类项的是( )
A.-1与27
B.-4xy2z2与-4x2yz2
C.-2x2y与3x2y
D.-a3与4a3
B
课程讲授
2
合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）
=-4x2+5x+5
交换律
结合律
分配律
=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）
课程讲授
2
合并同类项
定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
4x2+2x+7+3x-8x2-2
=-4x2+5x+5
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
课程讲授
2
合并同类项
例 合并下列各式的同类项：
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=（-3+2）x2y+（3-2）xy2
=-x2y+xy2
课程讲授
2
合并同类项
例 合并下列各式的同类项：
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
解：
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab
=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab
=-b2+2ab
课程讲授
2
合并同类项
练一练：合并同类项:-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b,其中依据的运算律是( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法结合律
C
课程讲授
3
合并同类项的应用
例1 (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x = ;
提示：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算。
解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = ;
原式=- -2=
课程讲授
3
合并同类项的应用
例1 (2)求多项式 的值，其中a= ，b=2，c=-3.
解：
当a= ，b=2，c=-3时，
原式=
课程讲授
3
合并同类项的应用
例1 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm.
两天的水位变化总量为-2a+0.5a=-1.5a
这两天水位总的变化情况为下降1.5acm
课程讲授
3
合并同类项的应用
例1 (2)某商店原有5袋大米，每袋大米xkg.上午卖出去3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：（1）把进货数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店有大米
5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x
课程讲授
3
合并同类项的应用
练一练：小英阅读一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,若全书共有m页,则小英还有_____页没看.
随堂练习
1.计算5a-4a的结果正确的是( )
A.1
B.a
C.-a
D.-9a
B
随堂练习
2.下列合并同类项正确的是( )
A.4a3+3a3=7a6
B.4a3-3a3=1
C.-4a3+3a3=-a3
D.4a3-3a3=a
C
随堂练习
3.若M,N分别代表四次多项式，则M与N合并同类项后是( )
A.八次多项式
B.四次多项式
C.次数不低于四次的整式
D.次数不高于四次的整式
D
随堂练习
4.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
解：原式=3x2y-4xy2
解：原式=2x2+x
解：原式=9x
课堂小结
合并同类项
同类项的概念
合并同类项的计算
合并同类项的的应用
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
