高中物理教科版必修二机械能 练习 Word版含解析

高中物理教科版必修二机械能 练习
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．其中1～5为单项选择题，6～10题为多项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1．如图所示，木块A沿固定的粗糙斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，下述说法错误的是(D)
A．A所受的合外力对A做正功
B．重力做正功
C．斜面对A的摩擦力做负功
D．斜面对A不做功
2．下面四个图象依次分别表示四个物体A、B、C、D的位移、加速度、速度和动能随时间变化的规律．其中哪个物体可能是受到平衡力作用的(A)
【解析】物体受到平衡力作用时处于静止或匀速直线运动状态，根据题图，物体A做的是匀速直线运动，物体B做的是加速度逐渐减小的变速直线运动，物体C做的是匀减速直线运动，所以选项A正确，B、C错误；物体受到平衡力作用时合外力为零，根据动能定理，其动能不变，所以选项D错误．
3．如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做的功为W1；若该物体从M沿两斜面滑到N，摩擦力做的总功为W2，已知物体跟各接触面间的动摩擦因数相同，则(A)
A．W1＝W2
B．W1C．W1>W2
D．无法确定
【解析】当物体由A→B时f＝μmg，W1＝－μmg·sAB.
当物体由M→C→N时，摩擦力做的总功为物体在两斜面上运动时摩擦力做的功之和，故W2＝－μmgcos α·sMC－μmgcos β·sCN＝－μmg·sMO－μmg·sON＝－μmg·sMN
∵sAB＝sMN，∴W1＝W2，故本题正确答案为A.
4．如图所示，在竖直平面内固定着光滑的圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上端无初速滑下．若圆弧槽的半径为，小球的水平射程为(B)
A.H B．H C.H D.H
【解析】设小球脱离滑槽，开始做平抛运动的速度为v0，则由机械能守恒定律，有(以滑槽最低点为零势面)
mgR＝mv(v0＝
小球做平抛运动的竖直高度为H－R，由平抛运动规律，有s＝v0t
(H－R)＝gt2
消去t，得s＝v0＝＝H
故选项B正确．
5．一根全长为l，粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，当受到轻微的扰动，铁链脱离滑轮瞬间的速度大小为(C)
A. B.
C. D.
【解析】设铁链的总质量为m，以滑轮顶端为重力势能零势能面，在下滑过程中由机械能守恒，有－mgl＝－mgl＋mv2，得铁链脱离滑轮瞬间的速度为v＝，选项C正确．
6．电梯质量为M，在它的水平地板上放置质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(CD)
A．对物体，动能定理的表达式为WN＝mv，其中WN为支持力的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝mv－mv，其中WN为支持力的功
D．对电梯，其所受合力做功为Mv－Mv
【解析】电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确．
7．一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，当功率达到额定功率后继续加速到最大速度，对于其速度变化图象和功率变化图象正确的是(BC)
【解析】在刚开始启动过程中，汽车受到的牵引力和阻力恒定，故汽车做匀加速直线运动，速度—时间图象为直线，当Fv的值等于额定功率后，继续加速到最大速度，此过程中P＝Fv，v增大，F减小，当F＝f时达到最大速度，根据牛顿第二定律a＝可知做加速度减小的加速运动，速度—时间图象的斜率在减小，达到最大速度后，以最大速度匀速运动，故此时的速度—时间图象为一条平行于t轴的直线，故A错误，B正确；在汽车做匀加速直线运动过程中，根据公式P＝Fv可知功率逐渐增大，即图象斜率恒定，当达到额定功率后，一直以额定功率运动，即功率恒定不变，所以C正确，D错误．
8．卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
【解析】木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得：WF－WG－Wf＝mv2－0.即WF＝WG＋Wf＋mv2，A、B错误；又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能，所以WF＝ΔEp＋ΔEk＋Wf，故D正确，又由重力做功与重力势能变化的关系知C也正确．
9．质量分别为m1和m2的两个物体静止在光滑水平面上，现有质量为m的人站在m2上，用水平恒力F拉连接m1的轻绳，如图所示，经一段时间后，两物体的位移大小分别为s1、s2，获得的速度大小分别为v1、v2，则这段时间内人做功为(CD)
A．F·s1 B.m1v
C．F(s1＋s2) D.m1v＋(m2＋m)v
【解析】在此过程中，人的拉力及其反作用力均做正功，拉力做功W1＝F·s1，因无摩擦，全部用来增加m1的动能，反作用力做功W2＝F·s2，增加了人和m2的动能，则人所做的总功W＝W1＋W2＝F(s1＋s2)＝m1v＋(m2＋m)v，选项CD正确．
10．如图所示，光滑圆形轨道的管径远小于轨道半径R.质量均为m的相同小球a、b的直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速率v通过轨道最低点，且当a在最低点时，b在最高点．以下说法正确的(BD)
A．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动
B．当v＝时，b在轨道最高点，对轨道无压力
C．当b在最高点对轨道无压力时，a比b所需向心力大5mg
D．只要v≥，a对轨道最低点压力比b对轨道最高点压力都大6mg
【解析】因轨道光滑，且两面都有限制，则在最低点的动能等于最高点的势能就能做完整的圆周运动，
即mv2＝mg·2R(v＝2.选项A错．
当a在最低点速度v＝时，b在最高点的速度为vB.
则mv＋mg·2R＝mv2
得vB＝＝
F向＝m＝m·＝mg
即重力刚好充当向心力，则b球在最高点对轨道无压力，
而这时a的向心力Fa＝m＝5mg
比b所需向心力大4mg.选项C错．
当v≥时，a对轨道最低点压力
Na＝mg＋m
b在最高点对轨道压力
Nb＝m－mg
则Na－Nb＝mg＋m－＝6mg
选项B，D正确．
二、实验题(本大题共2个小题，共18分)
11．(9分)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
(1)小组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__甲__(选填“甲”或“乙”)．
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为__1.37__m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝__9.78__m/s2.(结果保留三位有效数字)
【解析】(1)由甲、乙两图可知，乙图存在的摩擦远远大于甲图中摩擦，由此可知甲图验证机械能守恒更合适．
(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v＝＝×0.01 m/s＝1.37 m/s
(3)由机械能守恒mgh＝mv2得：v2＝2gh，由此可知图象的斜率k＝2g.则g＝k＝× m/s2＝9.78 m/s2
12．(9分)某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略大于A的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过，开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后，A、B、C从静止开始运动．
(1)利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后落地用时t1，则钩码A通过狭缝的速度为__v＝__(用题中字母表示)；
(2)若通过此装置验证机械能守恒定律，还需要测出环形金属框C的质量m，当地重力加速度为g，若系统的机械能守恒，则需满足的等式为__mgh2＝(2M＋m)__(用题中字母表示)；
(3)为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节h1＝h2＝h，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由：__可行，速度v＝__．
【解析】(1)在h1阶段由于金属块C静止，而A、B质量相等，所以A、B都是做匀速直线运动，由匀速运动公式可得v＝.
(2)由题意可知，整体减小的重力势能等于动能的增加量；即：mgh2＝(2M＋m)
(3)整体在狭缝上方做匀加速直线运动，在狭缝下方做匀速运动；设在狭缝处的速度为v，则有：h＝t1；h＝vt2；t1＋t2＝t，解得t2＝，则下落的速度v＝；故此方法可行；速度v＝.
三、计算题(本大题共4个小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(6分)如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2 t的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图b所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)分别有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1；
(2)求汽车在BC路段上运动时所受的阻力f2.
【解析】(1)汽车在AB路段时，是匀速直线运动，因此有牵引力F1＝f1，功率P＝F1v1
阻力f1＝得f1＝ N＝2 000 N
(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有牵引力F2＝f2，功率P＝F2v2，此时的阻力f2＝，f2＝ N＝4 000 N
14．(10分)如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)

(1)A、B间的距离；
(2)水平力F在5 s时间内对物块所做功．
【解析】(1)在3 s～5 s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，A、B间的距离为s，则
F－μmg＝ma　①
a＝＝ m/s2＝2 m/s2　②
s＝at2＝4 m　③
(2)设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA，由动能定理得：
WF－2μmgs＝mv　④
v＝2as　⑤
WF＝2μmgs＋mas＝24 J
15．(12分)如图所示，水平传送带始终绷紧，传送带左端A点与右端B点间的距离为L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s运动．现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2，求：
(1)物体从A运动到B共需多少时间？
(2)物体从A运动到B的过程中，电动机因传送该物体多消耗的电能．
【解析】(1)物体无初速度放在A处后，做匀加速直线运动．
加速度a＝＝1 m/s2
物体达到与传送带同速所需的时间t1＝＝2 s
t1时间内物体的位移L1＝t1＝2 m
之后物体以速度v做匀速运动，运动的时间
t2＝＝1 s
物体运动的总时间t＝t1＋t2＝3 s
(2)前2 s内物体相对传送带的位移为
ΔL＝vt1－L1＝2 m
因摩擦而产生的内能E内＝μmgΔL＝2 J
电动机因传送该物体多消耗的电能为
E总＝Ek＋E内＝mv2＋E内＝4 J
16．(14分)如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R＝2 m的圆周轨道，CDO是半径为r＝1 m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板．D为CDO轨道的中央点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L＝2 m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0.4.现让一个质量为m＝1 kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由下落．(取g＝10 m/s2)
(1)当H＝1.4 m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小；
(2)当H＝1.4 m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程．
【解析】(1)设小球第一次到达D的速度为vD
P到D点的过程对小球由动能定理：
mg(H＋r)－μmgL＝mv
在D点对小球列牛顿第二定律：FN＝
联立，解得FN＝32 N
(2)小球第一次到达O点，设速度为v1
P到O点的过程对小球，依动能定理：
mgH－μmgL＝mv
解得v1＝2 m/s
要能通过O点，须mg≤
临界速度v＝ m/s
故第一次到达O点之前没有脱离
设第三次到达D点的动能为Ek
对之前的过程列动能定理：
mg(H＋r)－3μgmL＝Ek
代入，解得Ek＝0
故小球一直没有脱离CDO轨道
设此球静止前在水平轨道经过的路程为s
对全过程列动能定理：mg(H＋R)－μmgs＝0
解得s＝8.5 m