(教师用书独具)
1．力的概念
力是物体与物体之间的相互作用．
2．力的分类
(1)按性质分类：重力、弹力、摩擦力等．
(2)按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、支持力等．
3．重力
(1)产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)方向：竖直向下．
(3)大小：G＝mg.
(4)重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心，物体的重心不一定在物体上．
4．弹力
(1)产生：物体直接接触；接触处产生了弹性形变．
(2)方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．
①在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直．
②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向．
(3)大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大．
胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，即F＝kx.
5．摩擦力
(1)静摩擦力
①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动趋势．
②方向：沿接触面的切面，与相对运动趋势方向相反．
③大小：0(2)滑动摩擦力
①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动．
②方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反．
③大小：f＝μN.
6．力的合成与分解
(1)合力与分力：等效关系．
(2)遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则．
(3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
弹力和摩擦力的分析
1．弹力和摩擦力的对比
弹力
摩擦力
产生
条件
相互接触并发生弹性形变
①相互接触、相互挤压
②接触面粗糙
③两物体有相对运动或相对运动的趋势
方向
与物体发生形变的方向相反
与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小
计算
方法
①弹簧弹力：胡克定律
②发生微小形变物体的弹力：二力平衡
①静摩擦力：二力平衡
②滑动摩擦力：f＝μN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法．
(2)结合物体运动状态判断．
(3)效果法．
3．认识摩擦力的“四个不一定”
(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动．
(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．
(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角．
(4)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力．
【例1】 如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是( )
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
A [由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上，F增大时，木块受到的静摩擦力不变，A选项正确，B选项错误．当撤去F时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，C、D选项错误．]
[一语通关] ?1?静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.
?2?无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.
1．如图所示，重力都是G的A、B、C三个物体，A的向外一侧光滑，其余各面均粗糙，在水平外力F作用下静止，分析各物体所受的摩擦力的方向．
[解析] 按A→B→C的顺序分析，对A由平衡条件得，在竖直方向上受竖直向下的重力G，B对A的静摩擦力F静BA＝G，方向竖直向上．B除受竖直向下的重力外还受A对它的静摩擦力F静AB，方向向下，而C对它的静摩擦力F静CB方向只能向上，否则B就无法处于平衡状态．同理推得C所受B的静摩擦力方向向下，墙对C的静摩擦力方向必向上．
[答案] 见解析
物体受力分析问题
受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．
1．受力分析的步骤
2．受力分析的方法——整体法和隔离法
(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．
3．受力分析时要注意的问题
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力．
(2)每分析一个力，都应该找到施力物体，这是防止“多力”的有效措施之一．
(3)合力和分力不能同时作为物体受到的力．
(4)不要把“效果力”和“性质力”混淆重复分析，通常只分析“性质力”，不分析“效果力”．
(5)结合物体的运动状态、利用力作用的相互性进行分析也是确保受力分析正确的有效途径．
(6)为使问题简化，可根据题设条件忽略某些次要的力．
【例2】 (多选)如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．木块一定受到4个力的作用
B．木块可能受到2个力的作用
C．逐渐增大推力F，木块将继续保持静止状态
D．木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而增大
AC [木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A正确，B错误；根据平衡条件得：F＝N＋Gcos α，f＝Gsin α.逐渐增大F的过程，N增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力f不变，木块将始终保持静止，故C正确，D错误．]
[一语通关] ?1?只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力.不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上.
?2?如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析.
2．如图所示，物体A放在物体B上，物体B为一个斜面体，且放在粗糙的水平地面上，A、B均静止不动，则物体B的受力个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
C [对物体A受力分析，如图a所示；由于A、B均静止，故可将A、B视为一个整体，其水平方向无外力作用，B相对地面也就无运动趋势，故地面对B无摩擦力，受力如图b所示；对物体B受力分析，如图c所示，共有四个力，选项C正确．
]
课件29张PPT。第二章 力章末复习课2345678910111213141516171819202122232425262728Thank you for watching !章末综合测评(二) 力
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1．一均质木棒，一端靠在光滑圆球上，另一端搁于粗糙的水平地面上，木棒处于静止状态，则这时木棒受到的力有 ( )
A．重力、地面和球的弹力
B．重力、地面的摩擦力
C．重力、地面和球的弹力、地面的摩擦力
D．重力、地面的摩擦力和球的弹力
C [根据弹力产生条件，木棒受地面和球对它的弹力，由摩擦力产生条件可知地面对木棒有向右的摩擦力，故选项C正确．]
2．在学校秋季田径运动会上，高一(2)班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，如图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是 ( )
甲 乙
A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前
C．f1向前，f2向后 D．f1向后，f2向前
C [当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，选项C正确．]
3．如图所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是 ( )
A．A对C有向左的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到3个摩擦力的作用
D．物体C对地有向右的摩擦力
A [以物体A为研究对象，做匀速运动，由二力平衡可知，C对A有向右的摩擦力，A对C有向左的摩擦力，选项A正确．对物体B，因其所受合外力为零，故B、C间没有摩擦力，选项B错误．选A、B、C整体为研究对象，在F作用下向左匀速运动，所受合外力为零，故知地面对C有向右的摩擦力，C对地面有向左的摩擦力，C受到A、地面给它的两个摩擦力的作用，选项C、D均错误．]
4．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力 ( )
A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
D [对小球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝＝，α＝53°，故D项正确．]
5．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个共点力的合力大小为 ( )
A．0 B．30 N
C．60 N D．90 N
C [先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N．]
6．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
A [由于木板始终处于静止状态，因此木板所受合力为零，故选项C、D错误；对木板进行受力分析如图所示，由平衡条件得：2F2cos θ＝G，当轻绳被剪短后，θ增大，cos θ减小，则F2增大，故选项A正确，B错误．]
7．四个完全相同的弹簧秤，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧秤读数的说法正确的是( )
A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧秤的读数可能小于F
B．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧秤的读数一定等于F
C．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧秤的读数一定等于F
D．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知无法判定弹簧秤的读数与F的大小关系
BC [图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，那么弹簧秤的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件，可知，弹簧秤的读数一定等于F，故B、C正确；已知图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但弹簧秤的读数与F的大小仍相等，故D错误．]
8．如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
BC [B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力；故木块B受力的个数可能是4个，也可能是5个．故选B、C.]
9．如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力情况正确的是 ( )
A．P可能只受一个力
B．P不可能只受两个力
C．P不可能只受三个力
D．P不是受到两个力就是四个力
CD [物体一定受到重力，同时一定受浮力，即可能受两个力；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对它的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，如图所示，物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，故一定受四个力．故C、D正确．]
10．如图所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等．关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg)( )
A．一定等于600 N B．可能等于700 N
C．可能等于650 N D．可能小于600 N
BC [因为运动员的重力为600 N，所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax＞f，则有N＞600 N，显然N＞600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N．正确答案为B、C.]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图所示方式连接起来进行探究．
(1)某次测量示数如图所示，则指针示数为______________________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度取g＝10 m/s2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
[解析] (1)刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.
(2)表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度．
L0＝＝0.04 m
故k＝＝12.50 N/m
通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数．
[答案] (1)16.00 (2)12.50 能
12．(8分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(×10－2m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
根据表中数据作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；
甲 乙
图--
(3)由图得到F合＝________N.
[解析] (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，如图甲所示，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，由图像得：k＝≈54.95 N/m.在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m.
甲
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，设每单位长度为1 N，则合力F合的图示如图乙所示．
乙
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
[答案] (1)见解析图甲 54.95(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)
见解析图乙 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)
13．(8分)如图所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地面之间的动摩擦因数相同，用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，用水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出，则接触面间的动摩擦因数多大？
[解析] 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为f1＝μGA
物体B与地面间的摩擦力为f2＝μ(GA＋GB)
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有
F＝f1＋f2＝μ(2GA＋GB)
解得：μ＝0.3.
[答案] 0.3
14．(10分)如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
[解析] 根据受力分析，利用正交分解，设CD绳子拉力为F1，AC绳子拉力为F2，BC绳子拉力为F3，则正交分解后得
F1sin 37°＝F3，
F1cos 37°＝F2
又因为A处于静止，属于静摩擦力，则绳子AC的拉力大小等于物体A受到的摩擦力，因此f＝F2，物体B的重力大小等于BC绳子拉力的大小，代入上式可得f＝12 N；GB＝9 N.
[答案] (1)12 N (2)9 N
15．(14分)如图所示，A物体的质量为2 kg，B物体的质量为5 kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接．不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦．当弹簧秤的读数为15 N时，求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体A对桌面的压力大小；
(2)地面对物体B的支持力大小．
[解析] (1)当弹簧秤的读数为15 N时，绳子对物体A和物体B的拉力都为15 N，则：对A有F＋NA＝mAg，得NA＝mAg－F＝2×10 N－15 N＝5 N．NA为桌面对A的支持力，根据力的相互性可知，A对桌面的压力大小也为5 N.
(2)对B有F＋NB＝mBg
NB＝mBg－F＝5×10 N－15 N＝35 N.
[答案] (1)5 N (2)35 N
16．(14分)如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当长木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．
(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？
[解析] (1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1、F2.由静止时二力平衡可得
N＝F2＝mgcos α
f＝F1＝mgsin α.
(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况仍如图所示．由二力平衡可知
f′＝F1′＝mgsin θ
N′＝F2′＝mgcos θ
由f′＝μN′得μ＝＝tan θ.
[答案] (1)mgcos α mgsin α (2)tan θ
