第三章 整式及其加减 单元测试卷C（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2019—2020学年北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元测试试卷C

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列说法中，正确的是
A. 一定是负数 B. 一定是正数
C. 一定是正数 D. 一定是正数

2. 若 ，，则 的值为
A. B. C. D.

3. 计算 的结果是
A. B. C. D.

4. 下列等式一定成立的有
① ② ③ ④
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 的商品房价降价 销售，降价后的销售价为
A. B.
C. D.

6. 设某数为 ，那么代数式 表示
A. 某数的 倍的平方减去 除以
B. 某数的 倍减 的一半
C. 某数与 的差的 倍除以
D. 某数平方的 倍与 的差的一半

7. 如图，为做一个试管架，在 长的木条上钻了 个圆孔，每个孔的直径为 ，则 等于 ．

A. B. C. D.

8. 下列说法正确的是
A. 与 不是同类项 B. 不是整式
C. 单项式 的系数是 D. 是二次三项式

9. 化简 结果为
A. B. C. D.

10. 已知 ，，则 的值为
A. B. C. D.

11. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定 的值为
A. B. C. D.

12. 观察下列等式：，，，，，， 解答下列问题： 的末位数字是
A. B. C. D.


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 当 ， 时，代数式 的值是 ?．

14. 填空： ? ．

15. 一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 ? 小时完成．

16. 按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律，这列数中的第 个数是 ?．

17. 已知 ，则 的值是 ?．

18. 已知： ， ， ， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ?．


三、解答题（共7小题；共60分）
19. （10分）如图，小明分别用火柴棒搭了 条、 条、 条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：

（1）按照这种搭法，搭 条“金鱼”需要火柴棒 ? 根，搭 条“金鱼”需要火柴棒 ? 根；
（2）按照这种搭法，搭 条“金鱼”需要火柴棒 ? 根；
（3）小明说：“我用 根火柴棒照上述方法能搭 条金鱼．”小华说：“我用 根火柴棒照上述方法能搭 条金鱼．”他们俩说得对吗?请你通过计算说明理由．

20.（8分） 阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号 的意义是 ．
例如：．
（1）按照这个规定，请你计算 的值．
（2）按照这个规定，请你计算当 时， 值．

21.（8分） 把多项式 写成两个多项式的和，使得其中一个不含字母 ．

22. （10分）（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同?
① ，；② ，．
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
① ；② ；③ ；④ ．

23. （8分）下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?
（）；（）；（）；
（）；（）；（）．

24. （8分）当 ， 时，求代数式 与 的值．当 ， 时，两代数式的值又分别是多少?观察结果，你发现了什么?

25. （8分）小明与父母准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社说：“父母买全票，孩子按半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅游可按团体计价，每人均按全价的 折收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么哪家优惠条件更好?

答案
第一部分
1. D
2. B 【解析】本题考查求代数式的值．当 ， 时，．
3. C
4. B
5. C
6. D 【解析】 设某数为 ，代数式 表示：某数平方的 倍与 的差的一半．
7. D
8. C
9. B 【解析】
10. C
11. C 【解析】由图知，左上方小方格的数恰好是表格的序数 ；
左下方的数都比左上方的数大 ，即 ；
右上方的数是左下方的数的 倍，即 ；
右下方的数等于左下方、右上方的数的积与左上方的数的和，即 ．
所求表格中右上方的数是 ，
．解得 ．
．
12. C 【解析】，，，，，，
末位数，每 个一循环，
，
的末位数字相当于： 的末位数为 ．

第二部分
13.
14.
15.
【解析】因为一件工程甲单独完成 小时，乙单独完成要 小时，
所以甲 小时的工作量为 ，乙 小时的工作量为 ，
所以两人合作一小时完成的工作量为：，
所以甲、乙合作 小时完成．
16.
【解析】按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，
按此规律，第 个数为 ，
当 时，，即这列数中的第 个数是 ．
17.
【解析】，
．
18.

第三部分
19. （1） ；
【解析】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：．
??????（2）
【解析】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：；
第 个金鱼需用火柴棒的根数为：．
??????（3） 由题意得：当 时，；
当 时，，
所以，小明的说法正确，小华的说法错误．
20. （1） ．
??????（2） 由题意可知：，，
，，

21. ．（答案不唯一，其中一个不含字母 即可）
22. （1） ① 与 的差的 倍； 的五倍与 的差，
② 与 差的倒数； 与 倒数的差.
??????（2） ①底为 ，高为 的三角形面积；
②半径为 的圆的周长；、
③半径为 的圆的面积；
④把面积为 的圆盘分成 份，表示每份的面积．
23. （），（）都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是单项式；
（），（），（）都是由两个单项式的和所组成，所以它们是多项式．
24. ， 时，两式均为 ．
， 时，两式均为 ．
．
25. 设每人的原票价为 元.
如果选择甲，则所需要费用为 （元），
如果选择乙，则所需费用为 （元），
因为 ，，
所以选择乙旅行社较合算．




21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)