6．能源的开发与利用
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.了解各种不同形式的能，知道能量守恒定律确定的两类重要事实．(重点)
2．知道能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题．(重点、难点)
3．知道能源短缺和环境恶化问题，增强节约能源和环境保护意识.
一、能量守恒定律
1．能量的转化
自然界存在着各种不同形式的能量—机械能(动能和势能)、内能、电能、化学能、核能等，各种不同形式的能量可以相互转化．
2．能量守恒定律
(1)定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．
(2)机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在特种背景下一种特殊表现形式．
二、能源的利用和新能源的开发
1．能源的利用
(1)能源：能够提供某种形式能量的物质资源．
(2)能源的利用
①人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴草时期、煤炭时期、石油时期．
②能源利用方式的改进极大地提高了劳动生产率，给人类的生活带来了极大的改善，煤炭的利用和蒸汽机的诞生引起了产业革命．
(3)能源的分类
①非再生能源：如煤、石油、天然气等常规能源．
②可再生能源：如风能、水能等．
(4)常规能源产生的危害
①煤炭燃烧产生烟尘，且煤烟中含有二氧化碳、二氧化硫、氮氧化合物等，污染大气，造成酸雨和温室效应，导致两极冰雪融化，海平面上升．
②煤烟中的致癌物质危害身体．
③煤炭的开采和生产过程破坏土壤植被，产生的废水污染水源及农田．
④石油的开采、炼制、处理过程及其使用都对环境产生污染．
2．新能源的开发
(1)非再生能源对人类的要求
①节约能源．
②开发和利用新能源．
(2)新能源
①种类：风能、海洋能、太阳能、地热能、氢能、生物质能及核聚变能等．
②特点：多为可再生能源，且污染较少．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊表现形式．
( )
(2)人们开发和利用能源的过程中，能量在数量上逐渐减少．
( )
(3)能量在开发和利用过程中发生转移或转化，但能的总量是不变的． ( )
(4)世上总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识． ( )
(5)煤自古至今都是人类的主要能源． ( )
(6)化石燃料的利用给人们的生活带来了便利，但同时引起了环境问题．( )
【提示】 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√
2．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
AD [这四个现象中物体运动过程中都受到运动阻力，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A对；四个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化为其他形式的能，总之是机械能转化成了其他形式的能，D对．]
3．(多选)在体育比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A．他的动能减少了Fh－mgh
B．他的重力势能增加了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
AD [由动能定理，ΔEk＝mgh－Fh，动能减少了Fh－mgh，A选项正确；他的重力势能减少了mgh，B选项错误；他的机械能减少了ΔE＝Fh，C选项错误，D选项正确．]
4．能源短缺和环境恶化指的是( )
①煤炭和石油的开采与技术有关，在当前技术条件下，煤炭和石油的开采是有限的，这叫能源短缺．
②煤炭和石油资源是有限的，以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续，这叫能源短缺．
③煤炭和石油具有很大的气味，在开采、存放和使用过程中这些气味会聚集在空气中污染空气，使环境恶化．
④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气成分，使环境恶化．
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D [煤炭和石油都是由几亿年以前的生物遗体形成的，这些能源不能再次生成，也不可重复使用，它们的储量是有限的，并不是取之不尽、用之不竭的，这是所讲的能源短缺，②正确；能源在使用时会排出有害气体污染空气，这是所讲的环境恶化，④正确．故D正确．]
能量守恒定律的理解和应用
1．表达式
ΔE1减＝ΔE2增
2．含义
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．应用步骤
(1)分清哪些形式的能(如机械能、热能、电能等)在变化．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
(3)依据能量守恒列式求解．
特别提醒：(1)应用能量守恒规律解题时，一定要分清系统中有哪些形式的能，什么能发生了转化或转移．
(2)滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能．
【例1】 如图所示，可视为质点的物块A放在物体B上，物体B的斜面为弧面，A、B之间有摩擦，水平地面光滑．现将物块A从物体B的顶端由静止释放，在滑到物体B的底端前，下列说法不正确的是 ( )
A．若物体B固定，则物块A减少的重力势能等于它的动能和系统增加的内能之和
B．若物体B不固定，则物块A减少的重力势能等于物体B增加的动能
C．物体B在固定与不固定的两种情况下，系统重力势能的减少量相等
D．物体B在固定与不固定的两种情况下，摩擦产生的热量不相等
B [若B固定，A减少的重力势能转化为A的动能和系统增加的内能，选项A正确；若B不固定，A减少的重力势能转化为A、B的动能和系统增加的内能，选项B错误；B在固定与不固定的两种情况下，A下降的高度相等，所以系统重力势能的减少量相等，选项C正确；B不固定时，由于A、B都运动，经过同一位置A的速度与B固定时A的速度不等，所以同一位置的摩擦力大小不等，因而摩擦产生的热量不等，选项D正确．]
运用能量守恒定律解题的基本思路
1.如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m.在管口右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为 ( )
A.mgh B.mgh
C.mgh D.mgh
A [去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能．如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q＝mg·h＝mgh，故A正确．]
对功能关系的理解
1．功与能量的转化
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)．因此，功是能量转化的量度．
2．功与能的关系
某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下：
功
能的变化
表达式
重力做功
正功
重力势能减少
WG＝Ep1－Ep2
负功
重力势能增加
弹力做功
正功
弹性势能减少
W弹＝Ep1－Ep2
负功
弹性势能增加
合力做功
正功
动能增加
W合＝Ek2－Ek1
负功
动能减少
除重力(或系统内弹力)外其他力做功
正功
机械能增加
W外＝E2－E1
负功
机械能减少
【例2】 如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
思路点拨：解答本题时应注意以下两点：
(1)根据运动员的加速度确定其摩擦力的大小和方向．
(2)明确动能和机械能的变化对应什么力做功．
D [运动员的加速度为g，小于gsin 30°，所以必受摩擦力的作用，且大小为mg，克服摩擦力做功为mg·＝mgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错，D对；由动能定理知，运动员获得的动能为mg·＝mgh，故B错．]
应用功能关系需注意的问题
搞清力对“谁”做功，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．如子弹物块模型中，摩擦力对子弹做的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能的变化．
2.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
D [小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝mv2＝mgR，故合外力做的功为mgR，摩擦力做的功为W＝－mgR，由功能关系知小球的机械能减少mgR.故选项D正确．]
1．下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
C [永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，违背了能量转化和守恒定律，A错；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错；马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，C对；所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的，只有当人戴着手表活动时，才能不断补充能量，维持手表的运行，如果把表放在桌面上静置一段时间，它一定会停摆的，D错．]
2．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是( )
A．太阳能→电能→机械能
B．太阳能→机械能→电能
C．电能→太阳能→机械能
D．机械能→太阳能→电能
A [电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能．]
3．关于能源的利用，下列说法中不正确的是( )
A．由于我国煤和石油的储量无限，所以太阳能和核能的开发在我国根本没有必要
B．能源的利用过程，实质是能的转化和转移过程
C．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
D．煤、石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能
A [石油、煤等为非再生的能源，储量有限，能源的利用中虽然总量不变，但品质降低，可再利用能源越来越少，所以新能源的开发和利用是当今世界各国面临的课题，A错，B、C、D对．]
4．(多选)如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f.设木块滑行距离为s时开始匀速前进，下列判断正确的是( )
A．子弹损失的动能等于fd
B．子弹损失的动能等于f(s＋d)
C．总机械能的损失等于fs
D．总机械能的损失等于fd
BD [子弹受到的合外力为f，合外力做负功，即Wf＝－f(s＋d)，根据动能定理得，子弹损失的动能为f(s＋d)，选项A错误，B正确；合外力对木块做的功为W＝fs，则木块增加的动能为fs；根据以上分析知道，子弹动能的减少量大于木块动能的增加量，选项C也错误；根据能量守恒可知，子弹、木块系统总机械能的损失为ΔE＝－f(s＋d)＋fs＝－fd，选项D正确．]
5．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
(1)人与雪橇从A到B的过程中，产生的热量是多少？
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g取10 m/s2)
位置
A
B
C
速度(m/s)
2.0
12.0
0
时刻(s)
0
4
10
[解析] (1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE＝mgh＋mv－mv
损失的机械能转化为内能Q＝ΔE＝(70×10×20＋×70×22－×70×122)J＝9 100 J.
(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度
a＝＝ m/s＝－2 m/s2
根据牛顿第二定律
f＝ma＝70×(－2)N＝－140 N.
[答案] (1)9 100 J (2)140 N
课件51张PPT。第四章 机械能和能源6．能源的开发与利用内能电能化学能核能转化总量一种形式另一个物体物质资源柴草煤炭石油煤炭蒸汽机煤石油天然气二氧化碳二氧化硫氮氧化合物酸雨温室新能源节约能源可再生能源风能太阳能生物质能能量守恒定律的理解和应用对功能关系的理解点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十六)
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．煤、石油、天然气和生物质能作为能源的共同特点是( )
A．都为可再生能源，取之不尽，用之不竭
B．都为不可再生能源，用一点，少一点
C．都为来自太阳辐射的能量
D．都为污染环境的能源
C [煤、石油、天然气是不可再生能源，对环境污染严重，生物质能是可再生能源，对环境无污染或污染少，但它们都来自太阳辐射．因此，选项C正确，其他选项均错误．]
2．(多选)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
BC [任何情况下，重力势能的减少总等于重力对物体做的功，A错误；由动能定理知B项正确；根据重力势能的产生可知，重力势能是物体与地球之间的相互作用能，势能的大小与势能零点的选取有关，C项正确；只有在机械能守恒或其他外力做功为0时，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，D错误．]
3．(多选)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )
A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能
B．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为弹性势能
C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能
D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能
BD [在A处和B处时铁罐速度为零，动能为零，所以从A处到B处是重力势能转化为弹性势能，故A项错误，B项正确．从B处又滚到最高处的过程是弹性势能转化为重力势能的过程，故C项错误，D项正确．]
4.(多选)如图所示，质量为m的物体放在升降机的底板上．若升降机从静止开始以a＝的加速度竖直向下运动一段位移h.下列说法正确的是( )
A．物体所受的支持力为
B．物体动能的增加量为mgh
C．物体重力势能的减小量为mgh
D．物体机械能的减少量为
CD [根据牛顿第二定律得：mg－N＝ma，得物体所受的支持力为N＝mg－ma＝，故A错误；合力做功为W合＝mah＝mgh，根据动能定理得，物体动能的增加量为ΔEk＝W合＝mgh，故B错误；重力做功为mgh，则物体重力势能的减小量为mgh，故C正确；根据功能关系得知，物体机械能的减少量等于物体克服支持力做功，即为mgh，故D正确．]
5.一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是( )
A．h1＝h2
B．h1＜h2
C．h1＞h2
D．h1、h2大小关系不确定
C [由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WfAB＝mgh1，同理：WfBC＝mgh2，又随着物块最大高度的降低，运动过程中的同位置处物块对轨道的压力变小，必有WfAB>WfBC，所以mgh1＞mgh2，得：h1＞h2，C项正确．]
6.(多选)如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块放在小车的最左端．现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f.经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端 ( )
A．此时物块的动能为(F－f)(s＋l)
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s＋l)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs
D．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl
AD [根据动能定理得，(F－f)(s＋l)＝mv2－0，则物块的动能为Ek＝(F－f)(s＋l)，故A正确；这一过程中，物块对小车有压力和摩擦力，压力不做功，摩擦力所做的功为fs，故物块对小车所做的功为fs，故B错误；由功能关系得知，物块和小车增加的机械能为F(s＋l)－fl，故C错误；系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做的功fl，故D正确．]
二、非选择题(14分)
7．在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示的那样，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s的时间里，重物落下了0.50 m．在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g取10 m/s2)
[解析] 由h＝at2
a＝＝1 m/s2
由v＝at＝1×1.0 m/s＝1 m/s
由能量守恒mgh＝mv2＋Q热
Q热＝0.5×10×0.50 J－×0.5×12 J＝2.25 J.
[答案] 2.25 J
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．不同的物理现象往往反映出相同的物理规律．如图所示的现象中在能量转化方面的共同点是 ( )
A．物体的机械能转化为其他形式的能量
B．物体的动能全部转化为重力势能
C．其他形式的能量转化为物体的机械能
D．物体的重力势能转化为其他形式的能量
A [题图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量，选项A正确. ]
2.(多选)质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A．Fs2
B．F(s1＋s2)
C.m2v＋(m＋m1)v
D.m2v
BC [根据功能转化关系知道：人做的功都转化成了系统的能量，即m1、m2和人的动能，所以C正确；或者利用动能定理得绳子上的拉力对m1、m2做功的和为他们动能的增量．根据恒力做功的计算方法，绳子上的力也为F，由恒力做功公式W＝Fs得：W＝F(s1＋s2)，所以B正确．]
3.(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量
CD [由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为物块与小球组成系统的动能，因此D正确．]
4.足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A．mv2 B．2mv2
C.mv2 D.mv2
D [物块A被放于传送带，即刻做匀加速直线运动，加速度a＝＝μg，匀加速过程前进的距离：x1＝＝，该时间内传送带前进距离：
x2＝vt＝v·＝，所以物块相对传送带滑动距离：Δx＝x2－x1＝，故产生的内能：Q＝μmg·Δx＝μmg·＝mv2，D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：
(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q.
[解析] (1)对木板：Ff＝Ma1
由运动学公式，有v＝a1t
解得Ff＝2 N.
(2)对滑块：－Ff＝ma2
设滑块滑上木板时的速度是v0
则v－v0＝a2t，可得v0＝3 m/s
由机械能守恒定律有mgh＝mv
h＝＝ m＝0.45 m.
(3)根据功能关系有：
Q＝mv－(M＋m)v2
＝×1×32 J－×(1＋2)×12 J
＝3 J.
[答案] (1)2 N (2)0.45 m (3)3 J
6.(14分)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6 克)
[解析] (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则
s1＝vt1 ①
s2＝vt2 ②
s3＝vt3 ③
s＝s1＋s2＋s3 ④
联立①②③④式并代入数据得s＝1 950 m．⑤
(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M.则
W1＝Fs1 ⑥
W2＝Pt2 ⑦
W＝W1＋W2 ⑧
M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨
联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得
M＝2.04 kg. ⑩
[答案] 见解析
