课时6、长方体和正方体体积计算
1教学目标 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的体积计算解决一些简单问题。 2．培养同学们的观察、归纳、推理、总结的能力，增强空间观念，发展数学思考能力。
2学情分析
本课是在学生学习了长方体、正方体的特征、表面积的计算以及体积的意义和体积单位之后教学的。体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,，所以要加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。
3重点难点
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
4教学过程
第一学时
????教学活动
活动1长方体和正方体的体积复习准备
1.提问：什么叫做物体的体积呢?每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”
常用的体积单位有哪些？ 立方米() ? ? 立方分米() 立方厘米()
2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
活动2学习新课
（一）长方体的体积
1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
2.学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）有什么不同点？（形状不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都是由12个小正方体组成的）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：还表示小正方体的个数。表示长的数还表示有几列，宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
3.思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：?V＝abh.
4.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
（二）正方体体积
1.因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长宽高相等时就变成了正方体，
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？
2.练习 ?
棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.归纳正方体体积公式。
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a
4.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（三）巩固反馈
（1）一个正方体棱长6分米，它的体积是（?）
（2）一个长方体，长4分米，宽3分米，高2厘米，它的体积是（?）
（四）课堂总结
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
（五）课后作业
1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？
2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
课时7、长方体和正方体体积练习
1教学目标
结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体统一的体积公式，能运用长、正方体的体积计算解决一些简单。
2重点难点
长方体和正方体统一的体积公式的推导及应用。
3教学过程
第一学时
????教学活动
活动1计算下面物体的体积
8×6×5=240（立方厘米）???????????10×10×10=1000（立方厘米）
8×5求的是什么？?????????????????10×10求的是什么？
活动2探索新知，讲授新课
公式的推导
1.长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积
怎样求长方体和正方体的底面积？
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
2.给制作长方体和正方体的底面涂色 算出底面积和体积 算出底面积×高 发现什么？（长×宽×高=底面积×高）
活动3推导过程
长方体体积 V=长×宽×高 V=底面积×高
正方体体积 V=棱长×棱长×棱长 V=底面积×高?
活动4巩固练习
1.抢答，求长方体和正方体的体积
S=2cm ?h=3cm? V=??? S=4cm ?h=1cm? V=?? S=10cm ?h=3cm? V=??
2.课本“练一练”??????
3.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
活动5归纳小结
长方体体积=长×宽×高????
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
活动6教学反思
新课标指出，要结合学生的年龄特征和所学的知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力，拓展学生的知识视野。
本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。 将激发学生的学习兴趣，丰富学生的生活，培养学生的合作精神，提高学生的动手操作能力。什么是有价值的数学？只要是学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。
