2．交变电路
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道交变电路的组成．
2．知道交变电路电压和电流是随时间周期性变化的．(重点)
3．知道什么是有效值．
4．知道电容器和电感器的构造及在电路中的作用．(难点)
一、交变电路 交变电压及电流
1．交变电路的组成
(1)交变电路由交变电源及电容、电阻、电感等元件组成．
(2)“～”代表交变电源，一般由交流发电机供给．家庭用的就是220 V的交变电流，常称为市电．
2．交变电压及交变电流
(1)变化规律：在一般交流电路中电压可表示为u＝U0_sin_2πft，电流可表示为i＝I0_sin_2πft.
(2)峰值、频率：U0、I0指交变电路中电压、电流的峰值；f是交变电流的频率．
(3)有效值：在一个周期内其交流电通过电阻R所产生的热量与某一恒定电流在同样时间内通过该电阻所产生的热量相等，那么这个直流电压(电流)的大小就叫作该交流电压(电流)的有效值．
二、电容和电感
1．电容
(1)两块彼此绝缘而又相互靠近的导体，都可以组成一个电容器．
(2)当电容器接到交流电路上，电容器交替进行充电和放电，电路中形成大小、方向不断变化的电流．电容器能够通交隔直．
(3)电容对交变电流也会产生阻碍作用，我们用“容抗”表示其作用的大小．
2．电感
(1)电感由线圈，或者加铁芯的线圈构成．
(2)直流电路中电感的作用仅在电源接通和断开瞬间表现出来．
(3)在交变电路中由于电流不断变化，因而电感线圈中不断产生电磁感应现象，电感的存在反抗着或阻碍着电流的变化．因而电感对交变电流时刻都有阻碍作用，称为“感抗”．
(4)电感有通直阻交的作用．
1．思考判断
(1)家用照明电是交变电流．( )
(2)照明电路电压为220 V指的是有效值．( )
(3)交变电路的有效值是以电流的热效应定义的．( )
(4)在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器．( )
(5)电感器对直流电的阻碍作用也较大．( )
(6)电感器对直流的阻碍作用较小．( )
[提示] (1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)× (6)√
2．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )
A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小和方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化
D [如果只有电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电，故A错误；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，故B错误；只要电流的方向发生变化，就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的，故C错误；交流电的最大特征是电流的方向随时间发生周期性变化，故D正确．]
3．下列关于电容器对交流电的作用的描述中，正确的是( )
A．交流电通过电容器，电容器要起一定的阻碍作用
B．交流电能通过电容器，电容器不起阻碍作用
C．交流电不能通过电容器，电容器要起一定的阻碍作用
D．交流电不能通过电容器，电容器要起相当大的阻碍作用
A [电容器具有隔直通交的作用，故直流电不能通过电容器，交流电能通过电容器，但通过电容器时，电容器起到一定的阻碍作用，A正确．]
4．关于电感对交变电流的影响，下列说法中正确的是( )
A．电感不能通直流电流，只能通交变电流
B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同
C．同一个电感线圈对频率越低的交变电流的阻碍越小
D．同一个电感线圈对频率越高的交变电流的阻碍越小
C [电感既能通直流电，也能通交流电，对直流电阻碍作用很小，对交流电阻碍作用较大，且随交流电频率的升高，阻碍作用增大，故选项A、B、D错误，C正确．]
描述交变电流的物理量
1．周期
交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)．
2．频率
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹(Hz)．
3．ω、T、f的关系
ω＝＝2πf，
T＝或f＝.
4．峰值
(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．
(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值．
5．有效值的应用
(1)交流用电设备上标的是额定电压和额定电流．
(2)交流电压表测量的数值．
(3)无特别说明时提到的交变电流的数值．
6．峰值和有效值的关系
对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I＝，U＝.
【例1】 如图表示一交变电流随时间而变化的图像．此交变电流的有效值是( )
A．5 A B．5 A
C．3.5 A D．3.5 A
思路点拨：①根据定义求解．
②选一个周期分析．
③一个周期内又分两段求和．
B [使此交变电流通过电阻R，在一个周期内产生的热量为
Q交＝IR·＋IR·＝(I＋I)R·式中I1＝4 A，I2＝3 A，T＝0.02 s
设另一直流电I，通过同样的电阻在同样时间(T＝0.02 s)内产生的热量为
Q直＝I2RT
根据有效值的定义，由Q直＝Q交，即
I2RT＝(I＋I)R·
得I＝ ＝ A＝5 A
这个直流电就称为此交变电流的有效值．]
求解有效值的一般步骤
(1)首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在n种形式的交流电．
(2)一个交变电流中存在n种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，求其和．
(3)不同分段恒定电流的交流电的有效值不是算术平均值，而是分段用焦耳定律求解．
1．(多选)一交变电流的图像如图所示，由图可知( )
A．该交变电流瞬时值表达式为i＝10sin 628t A
B．该交变电流的频率为50 Hz
C．该交变电流的最大值为10 A
D．用电流表测该电流其示数为10 A
BC [从图中可知该交流电的周期为T＝0.02 s，故频率为f＝＝50 Hz，最大值为im＝10 A，电流表测量的是有效值，故电流表示数为I＝＝10 A，角速度ω＝2πf＝100π rad/s＝314 rad/s，所以瞬时值表达式i＝10sin 314t A，B、C正确．]
电容器和电感器的作用
1．电容器的工作原理
电容器广泛应用于滤波、耦合、振荡等电子电路中，如收音机的调谐电路中就有电容器．电容器的工作原理如图所示，电容器接直流电源时，灯泡虽然不亮，但是电容器自身带上了电荷，并且接电源正极的极板带的是正电，接负极的极板带的是负电．
当接交变电流时，因为交变电流的电压周期性变化，所以电容器两个极板上的电量也周期性变化，相当于电流“通过”了电容器(实际上电子没有穿过电容器)，因此，接交流电的时候灯泡发光．
2．电容器在电路中的作用
电容器的作用就是充放电，在充放电时形成充放电电流，当充放电结束稳定后，电路中的电流消失．
在直流电路里，充放电结束后，不通直流电，具有隔直的作用．
在交流电路里，充放电一直进行着，我们就说交流电通过了电容器，具有通交流的作用．
电容器在电路里“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．
3．电感器在电路中的作用
自感现象，通过线圈自身的电流发生变化时而产生的电磁感应现象叫作自感现象．在一切含有较大电感且电流也很大的电路中，在接通电源或切断电源的瞬间，电感线圈中会产生很高的自感电动势，这种电动势是很大的安全隐患．
电感器实际上就是线圈，对直流电的作用就是直流电阻．在交流电路中，由于自感的作用，对交变电流起阻碍作用．
电感器在电路里“通直流，阻交流；通低频，阻高频”．
【例2】 如图所示电路，电源为直流电源，闭合开关S后，小灯泡发亮的是哪几个？
[解析] 因为电源是直流电源，电阻只是使电路中的电流变小，小灯泡变暗，所以A灯泡亮；电感器通直流电，所以B灯泡亮；电容器通交流电，隔直流电，所以C灯泡不亮．
[答案] A、B灯泡
电感器阻碍交流电，对直流电相当于一个电阻．电容器阻止直流电通过，允许交流电通过．
2．(多选)如图所示是电子技术中常用的电路．a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示．关于负载电阻R中通过的电流，有以下说法，其中正确的是( )
A．甲图中R通过的是低频电流
B．乙图中R通过的是高频电流
C．丙图中R通过的是直流电流
D．丁图中R通过的是高频电流
AC [甲图中，电容器隔直流，R通过低频电流；乙图中，电容器可以和高频交流电形成通路；丙图中，电容C很大，容抗较小，可以通过低频电流，则R中通过直流电流；丁图中，电感L很大，f越高，感抗越大，阻碍高频电流通过，R中通过低频电流，故选项A、C正确．]
1．(多选)下图中属于交变电流的是( )
BC [A和D中电流方向没有发生变化，所以不是交变电流，B和C中电流的方向周期性变化，所以是交变电流．]
2．已知某交变电流变化规律是i＝20sin ωt A，当t＝时，电流的瞬时值为
( )
A．10 A B．17.32 A
C．7.07 A D．14.14 A
B [将ω＝代入i＝20sin ωt A得i＝20sint A，再将t＝代入，得i＝20sin(×)A＝10 A＝17.32 A．故B正确．]
3．我国民用交流电，其电压随时间变化的规律如图所示，该交流电的周期、电压的有效值分别是( )
A．0.02 s,314 V B．0.01 s,314 V
C．0.02 s,220 V D．0.01 s,220 V
C [由图得，交流电的周期T＝0.02 s；电压最大值Um＝314 V，所以电压的有效值U＝＝V≈220 V ，故C正确，ABD错误．故选C．]
4．如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡．接入交流电源后，三盏灯亮度相同．若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率增大，则以下判断正确的是( )
A．与线圈L连接的灯泡L1将变暗
B．与电容器C连接的灯泡L2将变暗
C．与电阻R连接的灯泡L3将变暗
D．三盏灯泡的亮度都不会改变
A [当交变电流的频率增大时，对R无影响，L3亮度不变，电感线圈感抗增大，L1变暗，电容器容抗减小，则灯泡L2亮度增加，故A正确．]
课件40张PPT。第三章 电路与电能传输2.交变电路234电容 电感 220 市电 5峰值 U0 sin 2πft i＝I0 sin 2πft 频率 交流 恒定 相等 有效值 6绝缘 靠近 充电 放电 大小 方向 阻碍 容抗 7线圈 加铁芯 接通 断开 变化 电磁感应现象 反抗着 阻碍着 阻碍 感抗 直 交 891011121314描述交变电流的物理量 15161718192021222324电容器和电感器的作用 252627282930313233343536373839点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(九) 交变电路
[基础达标练]
(15分钟 48分)
1．(6分)(多选)下列选项电流i随时间变化的图象中，表示交流电的是( )
BCD [方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特性．选项A中电流虽然周期性变化，但方向不变，属于脉动直流电，不是交变电流．选项B电流大小虽不变，但方向周期性变化，也是交变电流，故选B、C、D．]
2．(6分)如图所示为交流发电机的工作原理图，经过0.05 s线框从图示位置匀速转过90°，图示位置线框中的感应电流和该发电机产生的交流电的频率分别为( )
A．最大 5 Hz B．最小 5 Hz
C．最大 20 Hz D．最小 20 Hz
A [图示位置，线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的电流最大；经过0.05 s线框从图示位置匀速转过90°，周期为T＝0.05×4 s＝0.2 s．因此交流电的频率为f＝＝5 Hz；故选A．]
3．(6分)(多选)下列说法正确的是( )
A．让两片相隔很近的金属片相互平行，中间只隔一层空气，就可以成为一个简单的电容器
B．电感器是由导线绕成的线圈
C．直流电流不可能通过电感器
D．高频交变电流不容易穿过电感器
ABD [电感器是由导线绕成的线圈，直流电流很容易通过电感器，它对交流电有阻碍作用，频率越高感抗越大．选项B、D正确．彼此绝缘，相互靠近的两个导体构成电容器，空气为绝缘体，所以A正确．]
4．(6分)瞬时值表达式为i＝I0sin 2πft的交变电流的图像为( )
A B
C D
A [题目所给交变电流的图像为正弦函数，故A正确．]
5．(6分)(多选)对于如图所示的电流i随时间t作周期性变化的图像，下列说法中正确的是( )
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s
D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电
AC [电流的大小和方向都随时间成周期性变化的电流为交流电，由图像可知：电流的大小变化，方向始终为正，不发生变化，所以是直流电，电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s，A、C正确B、D错误．]
6．(6分)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )
A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是311 V
D．表达式为u＝220sin 100πt V
B [从图像上可以看出，交流电的周期为0.02 s，故A错误．从图像上可以看出，交流电电压的最大值为311 V，故B正确．交流电的有效值为u＝＝ V，故C错误．交流电的表达式为u＝311sin 100πt V，故D错误；综上所述本题答案是B．]
7．(6分)如图所示的电路中，若要灯泡持续发光，则S端应该接入( )
A．交流电源 B．直流电源
C．滑动变阻器 D．开关
A [电容器在电路中通交流电，隔直流电，要想使灯泡持续发光，S端应接入交流电源，故A正确．]
8．(6分)(多选)如图所示，将电灯与电容器串联接入通有交变电流的电路中，灯泡发光，则( )
A．自由电荷通过了电容器两极板间的绝缘电介质
B．自由电荷没有通过电容器两极板间的绝缘电介质
C．接入交流电源使电容器两极板间的绝缘电介质变成了导体
D．电容器交替进行充放电，电路中就有电流，表现为交变电流“通过”了电容器
BD [电容器“通交流”是因为两极板不断地充放电，从而使电路中有电流，而不是自由电荷通过了两极板间的电介质，所以B、D项正确．]
[能力提升练]
(25分钟 50分)
9．(6分)交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )
A．I′>I B．I′C．I′＝I D．无法比较
B [当交变电流通过长直导线时，对交变电流的阻碍作用相当于一个电阻器；当导线绕成线圈后，就成了一个电感器，除受电阻的阻碍作用外，还受到电感器的阻碍作用，电流减小．]
10．(6分)在如图所示电路中，u是有效值为220 V的交流电源，C是电容器，R是电阻．关于交流电压表的示数，下列说法正确的是( )
A．等于220 V B．大于220 V
C．小于220 V D．等于零
C [交变电流“通过”电容器，电阻R中有电流，电压表的示数不为零；电容器与电阻串联，根据串联分压原理可知电阻两端电压应小于电源电压，而电压表测量的电阻两端的电压，故选项C正确．]
11．(6分)某交流电电源电压的瞬时值表达式为u＝6sin 100πt(V)，则下列说法中正确的是( )
A．用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V
B．用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V
C．用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01 s
D．把标有“6 V 3 W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁
A [电压表测量的是有效值，用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V，故A正确，B错误；由u＝6sin 100πt(V)，可知，该交流电的最大值为6 V，ω＝100π，所以T＝ s＝0.02 s，频率为50 Hz，用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s，故C错误；小灯泡的额定电压与电源的有效值相等，所以小灯泡正常发光，故D错误．]
12．(8分)如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法正确的是(L的直流电阻不为零)( )
A．直流成分只能从L经过
B．交流成分只能从R经过
C．通过R的电流既有直流成分，又有交流成分
D．以上说法均不正确
C [电阻器既能通过交流电，又能通过直流电；电感器对交流电有阻碍作用，但并不是一点交流成分也不能通过．]
13．(6分)(多选)某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样，则该电容器( )
A．该电容器的电容是1.5 μF
B．该电容器的耐压值是9 V
C．加在该电容器上的电压不能超过9 V
D．该电容器的击穿电压为9 V
ABC [电容器上标注的“1.5 μF,9 V”是电容器的标称容量，即电容的数值为1.5 μF和电容器的额定电压是9 V，额定电压是电容器长时间连续可靠工作时，两极间承受的最高电压，简称耐压．若电容器的实际电压超过额定电压，就会被击穿而失去作用，所以电容器的击穿电压要大于其额定电压，故A、B、C正确．]
14．(6分)如图所示，一个灯泡和一个电感器相连后与一个交流电源相接，现将一块铁芯插入线圈之后，该灯泡将( )
A．变亮 B．变暗
C．对灯没影响 D．不能确定
B [线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两端的总电压一定是绕组上的电势差与灯泡上的电势差之和．因墙上插孔提供220 V的交流电压，当未插铁芯时，由于线圈导线电阻很小，空心线圈的自感系数也很小，线圈在电路中对电流的阻碍作用很小，因此灯泡两端的电压几乎为220 V；当铁芯插入线圈后，线圈的自感系数比原来大得多，当交变电流通过时会产生较大的自感电动势阻碍回路中电流的变化，使得加在灯泡两端的电压小于220 V，因而灯泡的亮度将变暗，故B选项正确．]
15．(6分)如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上，三个电流表示数相同．若保持电源电压大小不变，而将频率减小，则三个电流表的示数I1、I2、I3的关系是( )
A．I1＝I2＝I3 B．I1>I2>I3
C．I2>I1>I3 D．I3>I1>I2
C [频率变小，电感器阻碍作用变小，电流表I2变大，频率变小，电容器阻碍作用变大，I3变小；电阻器不受频率影响，I1不变，有I2>I1>I3，故C正确．]
16．(8分)下列各图所示变化电流有效值相等的是：________.
[解析] 电流的热效应与电流的大小有关，与电流的方向无关，所以a、b两电流有效值相等，c、d和a与b有效值各不相同．
[答案] a和b
