3.电场
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．认识电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场具有力的性质．
2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场的强弱和方向．(重点)
3．认识电场线，会用电场线来定性描述电场的强弱和方向．(难点)
一、电场
1．电荷周围存在电场，电场是一种特殊物质，电荷之间的作用就是通过电场发生的．
2．电场的基本性质之一是对放入其中的电荷有力的作用．
二、电场强度
1．定义：放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫作该点的电场强度．
2．定义式：E＝，其单位是牛顿每库仑，符号为N/C．
3．点电荷的场强公式：E＝k.
4．方向：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力的方向相反．
5．物理意义：描述电场强弱的物理量，由场源电荷及到场源的距离决定，与q0无关．
三、电场线
1．概念：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，使这些曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致．
2．电场线的特点
(1)始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)．
(2)任意两条电场线都不相交，电场线是不闭合的．
(3)电场线越密的地方，电场强度越强；电场线越稀的地方，电场强度越弱．
1．思考判断
(1)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．( )
(2)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用．( )
(3)根据E＝，电场强度E与F成正比，与q成反比．( )
(4)电场线是客观存在的物质．( )
(5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．( )
(6)电场线只表示电场强度的方向．( )
[提示] (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)×
2．下列关于电场与电场线的说法中，正确的是( )
A．电场是人为规定的
B．电场是客观存在的特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用
C．电场线是客观存在的一条条的线
D．电场线只能描述电场的方向，不能描述电场的强弱
B [电场是真实存在的，不是人为规定的，对放入电场中的电荷有力的作用，A错误，B正确；电场线是为了方便研究电场而人为引入的，不是真实存在的，电场线的疏密程度可表示电场强弱，而电场线的方向可表示电场方向，故C、D错误．]
3．由电场强度的定义式E＝可知，关于某静电场中同一位置的说法，正确的是( )
A．电场强度E与电场力F成正比，与电荷量q成反比
B．电场强度E的方向一定与电场力F的方向相同
C．无论q如何变化，电场强度E保持不变
D．上式中的电场强度E是由电荷q产生的
C [E＝是电场强度的定义式，采用比值法定义，则知E与F、q无关，不能说E与电场力F成正比，与电荷量q成反正，故A错误．电场强度E的方向一定与正电荷所受的电场力F方向相同，而与负电荷所受的电场力方向相反，故B错误．电场强度反映其本身的性质，与试探电荷无关，则无论q如何变化，电场强度E保持不变，故C正确．公式E＝中q是放入电场中的试探电荷，E不是由电荷q产生的，故D错误．]
4．将电量为q的点电荷放在电场中的A点，它受到的电场力为F，产生该电场的场源电荷的电量为Q，则A点的场强大小为：( )
A． B．FQ
C． D．Fq
A [根据电场强度定义得r处的场强大小为E＝，根据点电荷的场强公式得E＝k，Q为场源电荷的电量，但间距r不知，故A正确，B、C、D错误．]
对E＝和E＝k的理解
1．E＝是电场强度的定义式，适用于任何情况．虽然E＝，但E与F和q都无关，电场强度是由电场本身决定的量．电场中某点的场强是确定的，其大小、方向只与建立电场的本身(或场源电荷)有关，而与放入的试探电荷无关．
2．E＝k是点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷Q和试探电荷到场源电荷的距离决定，与是否放入试探电荷无关．
3．电场强度是矢量，当空间的电场是由几个电荷共同产生时，某点的场强应是每个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和．
【例1】 如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘细线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度．
[解析] 要求小球所在处的电场强度，可以采用电场强度的定义式，需要求出小球所受到的电场力，可以通过平衡条件求得电场力．分析小球受力如图所示，由平衡条件得：
F电＝mgtan θ，所以小球所在处的电场强度E＝＝，因为A带正电，小球受水平向右的电场力，因此电场强度方向水平向右．
[答案] 电场强度大小为，电场强度方向为水平向右
带电金属板A不能当成点电荷，电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向．根据共点力的平衡条件即可求得带电体之间的作用力，从而进一步求解电场强度．
1．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右，当放入负电荷时受到的电场力方向向左，下列说法正确的是( )
A．当放入正电荷时，该点的电场强度方向向右，当放入负电荷时，该点的电场强度方向向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有电场强度
C．该点的电场强度方向一定向右
D．关于该点的电场强度，以上说法均不正确
C [电场是一种客观存在的物质，一旦电场确定，则电场中任何一点的电场强度的大小和方向就被确定，与放入电场中电荷所带的电性、电荷量的多少和是否在该点放入电荷无关．电场中任何一点电场强度的方向规定为正电荷在该点受力的方向，与负电荷受力的方向相反，综上所述，正确答案为C选项．]
对电场线的理解
1．电场线的特点
(1)电场线是为了形象地描述电场而假想的，实际并不存在，因此电场线是一种理想化的模型．
(2)电场线始于正电荷，止于负电荷．在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处；在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷．
(3)电场线分布的疏密反映了电场的强弱，表示场强的大小．相对而言，电场线越密的区域，电场强度就越大．
(4)电场线上任意一点的切线方向与该点场强方向一致．
(5)电场线在电场中一定不相交，不中断．
2．电场线不是电荷的运动轨迹
电场线是为了形象地描述电场而引入的假想线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向(负电荷受力方向相反)．运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的轨迹，径迹上每点的切线方向为带电粒子在该点的速度方向．结合力学知识我们知道，物体的速度方向不一定与加速度的方向一致，因此电场线不是带电粒子的运动轨迹．只有当电场线是直线，而带电粒子又只受电场力作用由静止开始，或初速度方向沿电场线方向运动时轨迹才有可能与电场线重合．
3．几种常见电场的电场线分布．如图所示．
【例2】 (多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是( )
A．a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右
B．a点的场强一定大于b点的场强
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
思路点拨：①根据电场线疏密分析电场强度的大小．
②根据电场线的切向分析电场强度的方向．
ABC [过a点的电场线是一条水平向右的直线，故选项A对，a点处电场线密集，电场较强，故Ea>Eb，选项B对．无论电荷正负，根据F＝q·E，Ea>Eb，所以Fa>Fb，只是正负电荷所受的静电力的方向相反，故选项C对，选项D错．]
电场线是为了形象、直观、方便地描述电场的特性而引入的一种辅助手段．如果知道了电场线的疏密分布及电场线的形状、箭头指向，就能讨论电场中各点的场强大小关系和方向．因此了解各种常见电场的电场线分布情况，对于灵活运用电场线判断电场的性质是大有帮助的．
2．如图所示的电场线可形象描述等量同种电荷形成的电场，EM、EN分别表示电场中同一直线上M、N两点的电场强度大小．关于M、N两点的电场强度，下列判断正确的是( )
A．EMC．EM>EN，方向不同 D．EM>EN，方向相同
D [电场中，电场线的疏密表示场强的大小，该点的切线方向表示该点的场强方向，故EM>EN，方向相同，故D正确，A、B、C错误．]
1．电场强度的定义式为E＝，则( )
A．定义式中，F是置于电场中试探点电荷所受的电场力，q是该点电荷的电荷量
B．此公式只适用于点电荷形成的电场
C．电场中的场强E与点电荷所受电场力F成正比
D．场强方向与试探电荷的正、负有关
A [定义式E＝中，F是置于电场中试探点电荷所受的电场力，q是该点电荷的电荷量，故A正确；电场强度的定义式E＝，采用比值法定义，适用于任何电场，故B错误；根据比值法定义的共性可知，电场中某点的场强E的大小跟放在该点的检验电荷q所受电场力、检验电荷q都无关，由电场本身的性质决定，故C、D错误．]
2．下面的说法中不正确的是( )
A．电荷的周围存在电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而存在的
C．电荷甲对电荷乙的电场力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力
D．电场力是不相接触的物体之间的作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行
D [电场是电荷周围存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用力是通过电场进行的，故A、B、C均正确，D不正确．]
3．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( )
A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点场强方向为检验电荷在该点受力方向
C [为了知道电场中某点的强度，可以把一个检验电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与检验电荷的电荷量多少、电性无关，所以选项A、B错．由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以选项C对．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，选项D错．]
4．如图所示为静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．这个电场可能是匀强电场
C．点电荷q在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力大
D．负电荷在B点受到的电场力的方向为沿B点的切线方向
C [点电荷电场线为汇聚状射线，这个电场既不是匀强电场也不是负点电荷的电场，A、B错误．A点比B点电场线密，场强大，点电荷q在A点受到的电场力比在B点大，C正确．正电荷在B点受到的电场力的方向与B点切线方向相同，D错误．]
5．某匀强电场的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，电荷量q＝2×
10－7 C的正点电荷，放在A点时受到的电场力大小F＝4×
10－3 N．问：
(1)该匀强电场的电场强度大小是多少？
(2)若把另一个电荷量q′＝4×10－7 C的负电荷，放在电场中的B点，则它受到的电场力大小是多少？方向如何？
[解析] (1)根据电场强度的定义公式可得匀强电场的电场强度大小为
E＝＝ N/C＝2×104 N/C．
(2)根据F＝q′E可得电荷受到的电场力为F＝q′E＝4×
10－7×2×104 N＝8×10－3N，因为是负电荷，所以电场力方向向左．
[答案] (1)2×104 N/C (2)8×10－3 N 水平向左
课件41张PPT。第一章 电荷与电场3.电场电场 物质 电场 电荷 电荷量q 正电荷 负电荷 电场强弱 场强正电荷 负电荷 相交 越强 越弱 对电场线的理解 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(三) 电场
[基础达标练]
(15分钟 48分)
1．(6分)由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论放入的点电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．电场中某点的场强为零，放在该点的电荷受到的电场力不一定为零
D．一个小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
B [电场强度由电场本身决定，与q、F无关，若某点E＝0，由F＝Eq可知F＝0，故只有B选项正确．]
2．(6分)关于场强，下列说法中正确的是( )
A．根据公式E＝，电场中某位置的场强与放在该点检验电荷的电荷量q成反比
B．根据公式E＝，电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的静电力成正比
C．公式E＝和E＝适用条件相同
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关
D [空间某点的场强由形成电场的场源电荷和该点位置决定，与检验电荷及其受力均无关，公式E＝中q是检验电荷，E＝中Q是场源电荷，故A、B、C错误，D正确．]
3．(6分)(多选)关于电场线的下列说法中正确的是( )
A．电场线上每点的切线方向都跟该点正电荷受力方向一致
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D．电场线是假想的曲线，用来形象地描述电场
ACD [电场线可以形象表示电场的方向，电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A正确；
电场线与电荷的运动轨迹不同，只有当电场线是直线，而且电荷从静止开始或初速度方向与加速度在同一直线上，只受电场力时，电场线与轨迹重合，故B错误；
电场线的疏密程度反映电场的强弱，在电场中有电场线的地方场强一定不为零，没有电场线的地方场强也不一定为零，故C正确；
电场线和磁感线都是为了形象的描述电场和磁场而引入的曲线，是假想的，并不是实际存在的线，故D正确．]
4．(6分)对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是( )
A．电场强度的定义式E＝，式中的Q就是产生电场的点电荷的电荷量
B．在真空中，电场强度的表达式为E＝，式中Q就是产生电场的点电荷的电荷量
C．在真空中，电场强度的表达式E＝，式中Q是检验电荷的电荷量
D．在Q的电场中某点，分别放置电量不同的正、负检验电荷，电场力大小、方向均不同，则电场强度也不同
B [电场强度的定义式E＝，式中Q指的试探电荷的电荷量，所以A错误；点电荷作为场源，其电场强度的决定式为E＝，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源的距离，则B正确，C错误；电场强度是由电场本身决定，与检验电荷无关，与受力无关，D错误．故选B.]
5．(6分)图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两点的场强大小，则( )
A．a、b两点场强相同
B．电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea＝Eb
D．不知道a、b附近的电场线分布，Ea、Eb的大小不能确定
D [该电场线为一条直线，由图可知，电场线上各点场强的方向相同，a、b两点在一条电场线上，由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小，故A、B、C错误，D正确．]
6．(6分)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
B [由电场线的特点可知，a、b为异种电荷，但无法判定a、b的电性；由电场线疏密程度不同，b周围电场线比a周围电场线密，说明b带电荷量大于a带电荷量．]
7．(6分)(多选)关于电场线的叙述，正确的是( )
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交
C．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
D．电场线是非闭合曲线，始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷
BCD [电场线的疏密反映电场强度的大小，电场线越密的区域，电场强度就越大．在不同电场中沿着电场线的方向电场强度可能变大(如负点电荷的电场)、可能变小(如正点电荷的电场)、也可能不变(如匀强电场)或更复杂，故A错误．如果两条电场线相交，根据电场线的物理意义，则该点有两个电场方向．而实际上电场中某点的场强方向是惟一确定的，所以电场中任意两条电场线不会在元电荷处相交，故B正确．电场线是一种物理模型，是为了形象描述电场而引入的，不是实际存在的线，故C正确．静电场中电场线始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，电场线不是闭合曲线，故D正确．]
8．(6分)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是两个不等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B是电场中的两点，则( )
A．EAC．EA>EB，方向不同 D．EA>EB，方向相同
C [a处电场线比b处密，因此A处电场强度比B处大，电场强度的方向为该点的切线方向，根据电场线可知，A、B场强方向不同，故A、B、D错误，C正确．]
[能力提升练]
(25分钟 50分)
9．(6分)A、B为带电荷量分别为＋Q和－Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、B连线上的两点，且Ac＝Bd，如图所示，关于c、d两点间电场强度的情况是( )
A．由c到d电场强度由大变小
B．由c到d电场强度由小变大
C．由c到d电场强度不变
D．由c到d电场强度先变小后变大
D [c、d两点处于A、B两异种点电荷所形成的叠加场中，各点场强可由EA＋EB表示，但计算起来较为繁杂，可借助电场线来描绘，如图所示，从电场线分布看，从c →d过程中电场线密→疏→密，因此电场强度先变小后变大．]
10.(6分)如图中所示实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子在运动过程中只受静电力作用，下列判断错误的是( )
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受静电力方向与电场线方向相反
D．带电粒子做匀变速运动
B [由图可以看出，带电粒子通过该电场区域时，不论是由a向b还是由b向a运动，运动轨迹都向左弯曲，表明带电粒子所受静电力方向与电场方向相反，带电粒子应带负电．因带电粒子在匀强电场中所受的静电力是恒力，故运动的加速度大小和方向不变，做匀变速曲线运动．]
11.(6分)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，运动到B点的过程中，它运动的v?t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场分布情况可能是下图中的( )
C [由v ?t图象知，负电荷由A到B速度越来越大，所以静电力对电荷做正功，静电力的方向与过A点场强方向相反，故A、D选项错误．由A向B运动过程中加速度越来越大，故静电力越来越大，电场线越来越密，故C正确，B错误．]
12.(6分)如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放入一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中正确的是( )
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化由题设条件不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大
B [带负电的点电荷自由释放后向B运动，所受电场力方向由A指向B，则电场线由B指向A，因为不知道电场线的分布情况，所以无法确定电场强度的变化情况，也无法确定电场力的变化情况及加速度a的变化情况，故选项B正确．]
13．(6分)如图(a)所示，AB是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定( )
A．场源是正电荷，位置在A侧
B．场源是正电荷，位置在B侧
C．场源是负电荷，位置在A侧
D．场源是负电荷，位置在B侧
D [在F-q图象中，图象的倾斜程度表示场强E，则有Ea>Eb.因此，a处电场线比b处电场线密集，所以场源应是负电荷，位置在B侧．]
14．(10分)如图所示，真空中两个点电荷静止放置在相距r＝0.30 m的A、B两点．两个点电荷所带的电荷量分别为Q＝4.0×10－8 C和q＝1.6×10－9 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)两个点电荷之间库仑力F的大小；
(2)B处的电场强度E的大小；
(3)若将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度有没有变化？(不要求说明原因)
[解析] (1)由库仑定律得F＝k，带入数据得F＝ N＝6.4×10－6N，故这两个电荷间的相互作用力为F＝6.4×10－6 N.
(2)根据E＝k得E＝k＝ N/C＝4×103 N/C，故B处的电场强度E的大小为4×103 N/C.
(3)将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度没有变化．
[答案] (1)6.4×10－6 N (2)4×103N/C (3)该处的电场强度没有变化
15.(12分)在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个检验点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大？
(5)如果把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，情况又如何？
[解析] (1)q在M点受到的电场力由库仑定律可得
F＝k＝9.0×109× N
＝1.0×10－8 N.
(2)M点的场强
E＝＝ N/C＝100 N/C，
方向由M指向N.
(3)拿走q后M点的场强不变仍为100 N/C，场强与检验电荷q无关．
(4)由E＝k可知，离场源电荷Q越远，E越小，由于rOMEN.
(5)若把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，各处的场强大小不变，但方向与原来相反．
[答案] 见解析
