电荷与电场
①转移 ②库仑
③正比 ④反比
⑤连线 ⑥k
⑦力 ⑧
⑨k ⑩正
?负电荷 ?相交
?切线
[学思心得] ____________________________________________
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对电荷守恒定律和库仑定律的理解与应用
1．任何孤立系统的电荷总数保持不变．在一个系统的内部，电荷可以从一个物体转移到另一个物体．但是，在这个过程中系统总的电荷是不改变的．
2．库仑定律的数学表达式：F＝k，其中k是静电力常量；F是两个点电荷间的静电力，Q1、Q2是两点电荷所带的电荷量，r是两点电荷间的距离．上式适用于真空中的点电荷．
【例1】 有3个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B的相互作用力变为原来的多少？
[解析] 在本题中C球不带电，让其分别与A、B接触，三个小球满足电荷守恒定律，电荷量会重新分配，最后三个小球都具有相同的带电荷量．再分别利用库仑定律求解在不同时刻时的库仑力即可．
C与A、B反复接触，最后A、B、C三者电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝＝2Q
A、B间的作用力为
F′＝k＝
原来A、B间作用力F＝k＝，所以＝.即为原来的.
[答案]
[一语通关]
两个完全相同的导体的电荷分布规律
(1)两个完全相同的导体，一个带电，另一个不带电．当两个导体接触后再分开时，两导体所带的电荷量相等，都等于原来电荷量的一半．
(2)两个完全相同的导体，都带有一定量的电荷，若两带电体的电量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有的电量，式中电量Q1、Q2均包含它们的正负号．
(3)两个完全相同的导体的电荷分布规律如图所示：
1．(多选)两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )
A． B．
C． D．
CD [由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比．设原来两小球分别带电荷量为q1＝q，q2＝7q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q1′＝4q，q2′＝4q，则D正确．若两小球原来带异种电荷，接触后则q1″＝3q，q2″＝3q，则由库仑定律可知，C正确．]
电场、电场强度与电场线
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷是静止还是运动、运动方向如何．电场强度的定义就是抓住电场的这一性质而导出的．并且通过电荷受的力与电荷量的比值，给出了定义式E＝.接着又结合库仑定律给出了真空中点电荷电场的决定式E＝k.应用时要注意它们的区别．
电场线是为了形象地描述电场而假想的线．它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷、等量异种电荷的电场等．
【例2】 在如图所示的电场中，一电荷量q＝＋3.0×10－8C的点电荷在电场中，在A点时所受电场力F1＝9.0×10－6 N，在B点时所受电场力为F2＝6.0×
10－6 N，求：
(1)A、B两点的电场强度EA、EB的大小；
(2)把A点的电荷移去后该点的电场强度是多少？
[解析] (1)根据电场强度的定义式E＝，解得EA＝＝N/C＝300 N/C，同理EB＝＝ N/C＝200 N/C．
(2)电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，把A点的电荷移去后该点的电场强度仍是300 N/C．
[答案] (1)300 N/C 200 N/C (2)300 N/C
2．在如图所示的各电场中，a、b两点的电场强度相同的是( )
D [A图和B图中的a、b两点的电场的方向不同，场强大小相等，所以两点的电场强度不相同，故A、B错误；C图中的a、b两点，b点的电场线比较密，所以b点的场强大，故C错误；D图中的a、b两点所在的电场为匀强电场，两点的电场强度大小相等，方向相同，场强相同，故D正确．]
课件21张PPT。第一章 电荷与电场章末复习课对电荷守恒定律和库仑定律的理解与应用 电场、电场强度与电场线 Thank you for watching !章末综合测评(一) 电荷与电场
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求．第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分．)
1．关于电荷量，下列说法错误的是( )
A．物体带的电荷量可以是任意值
B．物体带的电荷量只能是某些特定的值
C．物体带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－19 C的正电荷，这是它失去了1个电子的缘故
A [物体所带的电荷量只能是某些特定的值，即物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故A错误，B正确；自然界最小的电荷量是1.6×10－19 C，故C正确；物体原来中性，失去电子后带正电．物体带1.6×10－19 C的正电荷，说明失去了1.6×10－19 C的电子，电子的数目为n＝＝1，即失去了1个电子，故D正确．本题选错误的选项，故选A.]
2．下列说法正确的是( )
A．静电感应不是创造了电荷，而是电子从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分引起的
B．一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体有可能带上异种电荷
C．摩擦起电，是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷
D．以上说法都不对
A [静电感应与摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷的转移，故A对，C错；一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体带上同种电荷，故B错；综上所述可知D错．]
3．根据电场强度的定义式E＝，在国际单位制中，电场强度的单位应是
( )
A．牛/库 B．牛/焦
C．焦/库 D．库/牛
A [力的国际单位是牛顿，电荷量的国际单位是库仑．故电场强度的国际单位是牛/库．A选项正确．]
4．如图所示，四个电场线图，一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，那么它是在哪个图示电场中运动( )
C [正电荷在电场中受力方向与该点处场强方向相同，又a＝，a大F也大，而F＝Eq，静电力越大，场强E也越大，电场线越密的地方场强越大，故C项正确．]
5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ，则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
B [设PR＝2RQ＝2r，因为R处的电场强度为零，两点电荷在R处的场强等大反向，由k＝k，解得q1＝4q2，B正确．]
6．如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )
A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．F1与F2大小一定相等
D．无法比较F1与F2的大小
C [甲、乙两球之间的库仑力属于作用力与反作用力，大小始终相等，C项正确．]
7．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(其中方向未标出)的分布如图所示．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，电场线的分布关于MN左右对称．下列说法中正确的是( )
A．这两个点电荷一定是等量同种电荷
B．这两个点电荷一定是等量异种电荷
C．O点的电场强度比P点的电场强度小
D．O点的电场强度同P点的电场强度相等
B [根据电场线的特点：电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知A、B一定是两个等量异种电荷，故A错误，B正确；在两等量异号电荷连线的中垂线上，O点处电场线最密，电场强度最大，所以O点的电场强度比P点的电场强度大，故C、D错误，故选B.]
8．下列关于元电荷的说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量不可以为205.5倍的元电荷
C．元电荷没有正负之分，也就是点电荷
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
BD [元电荷实质上是指1.6×10－19 C的电荷量，电子和质子带元电荷的电荷量，选项A错误；一个带电体的带电荷量必须为元电荷的整数倍，选项B正确；元电荷没有正负之分，它不是点电荷，选项C错误；元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，选项D正确；故选B、D.]
9．如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开，下列说法正确的是( )
A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电
B．锡箔屑被吸引过程是加速过程
C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致
D．散开时锡箔屑带正电
BD [一个带正电的物体能够吸引另一个物体，另一个物体带负电或不带电，锡箔屑被吸引过程带正电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B正确；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥，故C错误，D正确．所以B、D正确，A、C错误．]
10．对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．凡计算两个点电荷间的作用力，都可以使用公式F＝
B．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等
C．两个带电小球距离非常近时，不能使用库仑定律
D．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的四分之一
BCD [库仑定律的适用条件是真空中两个静止的点电荷，故A错误；根据牛顿第三定律，可知两个点电荷间的库仑力大小一定相等，故B正确；当两个带电小球距离非常近时，此两小球不能视为点电荷，库仑定律不适用，故C正确；由F＝k可知q1′＝q1，q2′＝q2，r不变时，它们之间的库仑力F′＝k＝F，故D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(8分)真空中的两个点电荷A、B相距20 cm，A带正电，QA＝4.0×10－10 C．已知A对B的吸引力F＝5.4×10－8 N，则B在A处产生的场强大小是____________N/C，方向________；A在B处产生的场强大小是________N/C，方向________．
[解析] EA＝＝135 N/C，EB＝＝90 N/C.
[答案] 135 A指向B 90 A指向B
12．(8分)在真空中有两个点电荷，它们之间距离是L时，相互作用的库仑力大小是F，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm，则相互作用的库仑力大小变为4F，由此可知L的大小是________cm.
[解析] 设两个点电荷的电荷量分别为Q1和Q2，由库仑定律，F＝k，4F＝k，所以L＝2L′＝2(L－0.1 m)，L＝0.2 m＝20 cm.
[答案] 20
13．(10分)在电场中某点放入一正点电荷，电量为q1＝1.0×10－10 C，受到的电场力F＝1.8×10－5 N，方向向东．求：
(1)电场中该点的场强大小和方向；
(2)若在该点放入另一负点电荷，电量为q2＝2.0×
10－10 C，求q2受到的电场力的大小和方向．
[解析] (1)在电场中放入一正点电荷q＝1.0×10－10 C，电荷受到的电场力为F＝1.8×10－5N，则E＝＝ N/C＝1.8×105 N/C，方向向东．
(2)若在该点放一个电荷量为q′＝－2.0×10－10 C的负点电荷，电荷受到的电场力为
F′＝Eq′＝1.8×105×2.0×10－10 N＝3.6×10－5 N，方向向西．
[答案] (1)1.8×105 N/C，方向向东 (2)3.6×10－5 N，方向向西
14．(10分)真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的，距离变为2r，则它们之间的静电力变为多少？
[解析] 根据题目给出的条件，真空中、点电荷符合库仑定律条件．
F＝k
当Q甲′＝2Q甲，Q乙′＝Q乙，r′＝2r时
F′＝k＝k＝F.
[答案] F
15．(12分)把一个电荷量为q＝－10－6 C的电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两点，如图所示，受到的静电力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N.
(1)画出电荷q在A、B两点的受力方向；
(2)求出A、B两点的电场强度；
(3)如在A、B两点分别放上另一个电荷量为q′＝10－5 C 的电荷，受到的静电力是多大？
[解析] (1)电荷在A、B两点的受力方向沿着它们与点电荷Q的连线向内，如图所示．
(2)A、B两点的场强大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此沿着A、B两点与点电荷Q的连线向外．
(3)当在A、B两点放上电荷q′时，受到的静电力分别为
FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N
FB′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N.
其方向与场强方向相同．
[答案] (1)见解析
(2)EA＝5×103 N/C EB＝3×103 N/C
(3)FA′＝5×10－2 N FB′＝3×10－2 N
16．(12分)在一条直线上从右向左的A、B、C三点分别放置QA＝3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝3×10－9 C的点电荷，已知A、B间距是1 cm，B、C间距是2 cm，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求作用在A电荷上的作用力？
[解析] 根据库仑定律可知
B对A作用力FBA＝k＝1.08×10－3 N
方向向左
C对A的作用力FCA＝k＝9×10－5 N
方向向右
所以A所受到的合力F＝FBA－FCA＝9.9×10－4 N
方向向左．
[答案] 9.9×10－4 N 方向向左
