4．电磁感应定律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道电磁感应现象及产生条件．(难点)
2．知道法拉第电磁感应定律，会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小．(重点)
3．了解发电机的工作原理.
一、电磁感应现象
1．电磁感应现象是英国物理学家法拉第在奥斯特发现电流磁效应的启发下，经过十年不懈努力发现的．
2．概念
(1)电磁感应现象：只要通过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流，这种由于磁通量发生变化而产生电流的现象称为电磁感应．
(2)感应电流：电磁感应现象中所生成的电流叫感应电流．
二、法拉第电磁感应定律 发电机
1．感应电动势
(1)概念：由电磁感应所产生的电动势叫感应电动势．
(2)产生条件：只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝，若为n匝线圈，则产生的电动势为：E＝n.
3．交流发电机
(1)结构：产生磁场的磁体、线圈、转轴、滑环、电刷等组成．
(2)原理：线圈在磁场中切割磁感线产生感应电流．
(3)常见的发电机形式有：水力、风力、蒸汽压力等．
4．新型发电方式
其他发电形式有：太阳能发电、磁流体发电等，此外还有新型化学电池发电，热电子发射发电等．
1．思考判断
(1)奥斯特发现了“电生磁”的现象之后，激发人们去探索“磁生电”的方法．( )
(2)法拉第发现了电磁感应现象．( )
(3)只要穿过回路的磁通量发生改变，回路中就有感应电动势产生．( )
(4)线圈中磁通量的变化量越大，产生的感应电动势一定越大．( )
(5)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．( )
[提示] (1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)√
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )
A．只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电流
B．只要闭合电路在做运动，电路中就有感应电流
C．只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流
D．只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流
D [产生感应电流的条件为：穿过闭合回路的磁通量发生变化，或者闭合回路的一部分电路做切割磁感线运动，D正确．]
3．下列现象涉及电磁感应的是( )
B [电子束在显像管中的偏转是运动电荷在磁场中偏转，故A错误；安全门报警是利用电磁感应原理工作的，故B正确；灯丝颤抖是因为通电电流受到磁场力的作用，故C错误；电子束在磁场中偏转是利用了运动电荷在磁场中偏转，故D错误．故选B．]
4．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加1 Wb，则( )
A．线圈中感应电动势每秒增加1 V
B．线圈中感应电动势每秒减少1 V
C．线圈中感应电动势始终为1 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于1 V
C [磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1 Wb，则E＝n＝ V＝1 V，知线圈中的感应电动势始终为1 V，与线圈的电阻无关．故C正确，A、B、D错误．故选C．]
感应电流的产生
1．感应电流产生的条件
其条件可以归纳为两个：一是电路本身必须闭合，二是穿过回路本身的磁通量发生变化．这里主要体现在“变化”上，回路中有没有磁通量穿过不是产生感应电流的条件，如果穿过回路的磁通量很大但无变化，那么无论多么大，都不会产生感应电流．
2．引起磁通量变化的方法
根据磁通量的定义式Φ＝BS，引起磁通量变化的方法有：
(1)由于磁场变化而引起闭合回路的磁通量的变化．
(2)磁场不变，由于闭合回路的面积S发生变化而引起磁通量的变化．
(3)磁场、闭合回路面积都发生变化时，也可引起穿过闭合电路的磁通量的变化．
总之，穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时磁通量就发生了变化．
3．产生感应电流的方法
(1)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动
如图所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中有电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中无电流产生．
(2)磁铁在线圈中运动
如图所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中有电流产生，但磁铁在线圈中静止不动时，线路中无电流产生．
(3)改变螺线管AB中的电流
如图所示，将小螺线管AB插入大螺线管CD中不动，当开关S接通或断开时，电流表中有电流通过；若开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中也有电流通过．
【例1】 有一根由金属丝绕制成的闭合环套在条形磁铁上，如图所示，当闭合环收缩导致它所围的面积减小时：
(1)穿过它的磁通量是否有变化？如有变化，怎样变？
(2)闭合环中是否存在感应电流，为什么？
[解析] 条形磁铁内部的磁感线方向由S极到N极，外部从N极到S极；条形磁铁外部向下穿过闭合环的磁通量抵消了一部分内部向上穿过的磁通量，当环收缩时被抵消的部分减少，所以穿过闭合环的磁通量增加，由于穿过环的磁通量有变化，所以在环中产生感应电流．
[答案] (1)变化；增加 (2)有；因为穿过闭合环的磁通量有变化
注意有相反方向的磁场产生的磁通量的判断、首先要清楚哪个方向的磁通量大，然后再看它们各自如何变化，进而判断总磁通量变化情况．
1．如图所示，匀强磁场足够大，闭合线圈abcd处在磁场中，且与磁感应强度B垂直，则下列说法中，正确的是( )
A．线圈在该平面内匀速运动时，有感应电流
B．线圈在该平面内做加速直线运动时，有感应电流
C．线圈在该平面内以a为圆心做匀速转动时，有感应电流
D．以上三种情况，均无感应电流
D [线圈在该平面内匀速运动时，穿过线圈的磁通量不变，则无感应电流产生，选项A错误；线圈在该平面内做加速直线运动时，穿过线圈的磁通量不变，则无感应电流产生，选项B错误；线圈在该平面内以a为圆心做匀速转动时，穿过线圈的磁通量不发生变化，则无感应电流产生，选项C错误；故选D．]
感应电动势的计算
1．如何区分磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率
物理量
单位
物理意义
磁通量Φ
Wb
表示在某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
磁通量的变化量ΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少
磁通量的变化率
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
(1)Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时，Φ＝BS.
(2)ΔΦ是过程量，是表示闭合回路从某一时刻变化到另一时刻的磁通量的增减，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.常见磁通量变化方式有：B不变，S变；S不变，B变；B和S都变，回路在磁场中相对位置改变(如转动等)．总之，只要影响磁通量的因素发生变化，磁通量就会变化．
(3)表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率．
(4)Φ、ΔΦ、的大小没有直接关系，这一点可与运动学中v、Δv、三者类比．需要指出的是：Φ很大，可能很小；Φ很小，可能很大；Φ＝0，可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行时)．当Φ按正弦规律变化时，Φ最大时，＝0，反之，当Φ为零时，最大．
2．对法拉第电磁感应定律的理解
(1)感应电动势的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率，与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的联系，与电路的电阻R也无关，而感应电流的大小与E和R有关．
(2)公式E＝n适用于回路中磁通量发生变化产生的感应电动势的计算，回路可以闭合，也可以不闭合．感应电动势是整个闭合电路的感应电动势，不是电路中某部分导体的电动势．
(3)如图所示，长为L的导体棒在匀强磁场中切割磁感线，且导体棒与磁场及切割方向相互垂直，产生感应电动势．
导体棒的运动引起回路面积的变化，根据Φ＝BS可知E＝＝＝＝Blv
用此式计算导体棒切割磁感线产生的电动势大小，非常方便．
【例2】 一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10 Ω，置于水平面上．若穿过线框的磁通量在0.02 s内，由垂直纸面向里，从6.4×10－2 Wb均匀减小到零，再反向均匀增加到9.6×10－2 Wb.则在此时间内，线圈内导线中的感应电动势大小为多少？
思路点拨：①磁通量与匝数无关，但感应电动势与匝数有关．
②磁通量是标量，但要注意正值和负值的意义．
[解析] 设垂直纸面向外为正方向，在0.02 s内，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝Φ2＋Φ1＝9.6×10－2 Wb＋6.4×10－2 Wb＝0.16 Wb
根据法拉第电磁感应定律：
E＝n＝10× V＝80 V.
[答案] 80 V
磁通量的变化ΔΦ≠Φ2－Φ1.在0.02 s内磁场的方向发生了一次反向．设垂直纸面向外为正方向，则ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝Φ2＋Φ1.
2．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的方向．
[解析] (1)ac棒产生的感应电动势E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)由右手定则判定电流方向为c→a.
[答案] (1)0.80 V (2)方向c→a
1．下面所示的实验示意图中，用于探究电磁感应现象的是( )
D [A图是奥斯特实验，该实验证明了通电导线周围存在着磁场，利用电生磁现象制成了电磁铁，故A错误；B图中闭合开关，导线中有电流通过时，它就会运动起来，即说明通电导线在磁场中受力的作用，故B错误；C图中闭合开关，线圈中有电流通过时，它就会运动起来，即说明通电线圈在磁场中受力的作用，这是电动机的制作原理，故C错误；D图中磁铁在进入线圈的过程，由于磁通量的变化，产生感应电流；这是用来探究电磁感应现象的，故D正确．]
2．如图所示，下列情况下线圈中不能产生感应电流的是( )
A．I增加
B．线圈向右平动
C．线圈向下平动
D．线圈以ab边为轴转动
C [当I增加时，则穿过线圈的磁通量增大，所以导致线圈中产生感应电流，故A错误；当线圈向右平动时，导致线圈中磁通量变小，则线圈中会出现感应电流，故B错误；当线圈向下平动时，穿过线圈的磁通量不变，则线圈中不会出现感应电流，故C正确；线圈以ab边为轴转动时，致线圈中磁通量发生变化，则线圈中会出现感应电流，故D错误；故选C．]
3．如图所示，下列各种情况中，穿过回路的磁通量增大的有( )
A．图(甲)所示，在匀强磁场中，先把由弹簧状导线组成回路撑开，而后放手，到恢复原状的过程中
B．图(乙)所示，裸铜线ab在裸金属导轨上向右匀速运动过程中
C．图(丙)所示，条形磁铁拔出线圈的过程中
D．图(丁)所示，闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中
B [由Φ＝BS得，题图(甲)穿过回路的磁通量随闭合回路面积的减小而减小；题图(乙)穿过回路的磁通量随闭合回路面积的增大而增加；题图(丙)穿过线圈的磁通量随磁极的远离而减小；题图(丁)离通电直导线越远，磁场越弱，穿过线框的磁通量越小；故选项B正确．]
4．如图所示，环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心位置，若沿其半径向外拉弹簧，使其面积增大，则穿过弹簧的磁通量将如何变化？
[解析] 注意弹簧面所在处存在两个方向的磁场，即磁铁的内磁场和外磁场，它们各自产生正负不同的磁通量，总的磁通量等于两者绝对值之差，当拉大弹簧面积时，内磁场的磁通量不变，而外磁场的磁通量却增大(穿过弹簧的外部磁感线条数增多)，故Φ＝|Φ内|－|Φ外|应减小．
[答案] 磁通量减小
课件45张PPT。第二章 电流与磁场4.电磁感应定律法拉第 磁通量 磁通量 电磁感应 感应电动势 磁通量 变化率 磁体 线圈 切割磁感线 水力 风力 蒸汽压力 太阳能 磁流体 化学电池 热电子发射 感应电流的产生 感应电动势的计算 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(七) 电磁感应定律
[基础达标练]
(15分钟 48分)
1．(6分)关于感应电动势，下列说法正确的是( )
A．磁通量越大，感应电动势越大
B．磁通量越小，感应电动势越大
C．磁通量变化得越慢，感应电动势越大
D．磁通量变化得越快，感应电动势越大
D [磁通量越大，磁通量的变化率不一定越大，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势不一定越大，A错误；磁通量越小，磁通量的变化率不一定越大，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势不一定越大，B错误；根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，磁通量变化越快，磁通量变化率越大，则感应电动势越大，C错误D正确．]
2．(6分)在如图所示的实验中，能在线圈中产生感应电流的是( )
A．磁铁N极停在线圈中
B．磁铁S极停在线圈中
C．磁铁从线圈内抽出的过程
D．磁铁静止在线圈左侧
C [磁铁N极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，故A错误．磁铁S极停在线圈中，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，故B错误．磁铁从线圈内抽出的过程，穿过线圈的磁通量减小，能产生感应电流，故C正确．磁铁静止在线圈左侧，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，故D错误．故选C．]
3．(6分)如图所示，匀强磁场中有一个闭合的弹簧线圈，线圈的平面垂直于磁感线，下列哪种过程中线圈会产生感应电流( )
A．线圈扩张
B．线圈自下向上运动
C．线圈自上向下运动
D．线圈自左向右运动
A [线圈扩张，线圈中磁通量变大，线圈中会产生感应电流，故A项正确．线圈自下向上运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流，故B项错误．线圈自上向下运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流，故C项错误．线圈自左向右运动，线圈中磁通量不变，线圈中不会产生感应电流，故D项错误．]
4．(6分)(多选)关于感应电流，下列说法中正确的是( )
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生
C．线框不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流
D．只要闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流
CD [产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，所以A错误，C、D正确；B中线圈不一定闭合，故B错误．]
5．(6分)如图所示，将一个矩形线圈放入匀强磁场中，若线圈平面平行于磁感线，则下列运动中，哪些在线圈中会产生感应电流( )
A．矩形线圈做平行于磁感线的平移运动
B．矩形线圈做垂直于磁感线的平移运动
C．矩形线圈绕AB边转动
D．矩形线圈绕BC边转动
C [A、B、D三个选项中在发生运动状态的变化时，没有引起磁通量的变化，故都没有发生电磁感应现象，所以没有感应电流的产生．C选项中，线圈的磁通量发生了改变，故线圈中产生了感应电流．]
6．(6分)关于发电机和电动机的下列说法正确的是( )
A．发电机是把电能转化为机械能的装置
B．电动机是把电能转化为机械能的装置
C．发电机的工作原理是由电流产生运动
D．电动机的工作原理是由运动产生电流
B [发电机是把机械能转化为电能的装置，工作原理是：线圈转动切割磁感线从而在线圈中产生感应电流．而电动机是把电能转化为机械能，工作原理是：通电线圈在磁场中受力而发生转动．]
7．(6分)如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合电路．在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是( )
A．线圈不动，磁铁插入线圈
B．线圈不动，磁铁从线圈中拨出
C．磁铁不动，线圈上、下移动
D．磁铁插在线圈内不动
D [产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线圈和电流计已经组成闭合回路，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就产生感应电流，电流计指针就偏转．在选项A、B、C三种情况下，线圈和磁铁发生相对运动，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；而当磁铁插在线圈中不动时，线圈中虽然有磁通量，但磁通量不变化，不产生感应电流．]
8．(6分)在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，速度改为2v.所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E2之比( )
A．2∶1 B．1∶2
C．4∶1 D．1∶4
D [金属杆PQ产生的感应电动势E＝BLv，由此式可判断E1∶E2＝1∶4；故D对．]
[能力提升练]
(25分钟 50分)
9．(6分)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
C [由于金属棒在磁场中做平抛运动，金属棒在水平方向上以v0做匀速运动，而v⊥＝v0是不变的，故E＝Blv⊥＝Blv0也是不变的，故选项C正确．]
10．(6分)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef，已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆周面积的磁通量将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
C [利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作俯视图如图所示，考虑到磁场具有对称性，可知穿线圈的磁感线条数与穿出线圈的磁感线条数是相等的，故C项正确．]
11．(6分)如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势
B [由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终止位置相同，因此磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故选项A错误．根据E＝n可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大；而闭合电路电阻相同，所以感应电流也较大，故选项B正确．通过G的电荷量Q＝IΔt＝·Δt＝，故两次通过G的电荷量相同，选项C错误．若S断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，所以选项D不正确．]
12．(12分)如图所示，10匝线圈上方有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.02 Wb，现把条形磁体插入线圈，线圈内的磁通量变为0.10 Wb，该过程经历的时间为0.4 s．求：
(1)该过程线圈内的磁通量的变化量；
(2)该过程线圈产生的感应电动势．
[解析] (1)该过程线圈内的磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.10 Wb－0.02 Wb＝0.08 Wb.
(2)该过程线圈产生的感应电动势为
E＝n＝10× V＝2 V.
[答案] (1)0.08 Wb (2)2 V
13．(10分)如图所示，一架飞机的两翼尖之间的距离是40 m，水平飞行的速度是300 m/s.求它在地磁场竖直分量为3×10－5 T的地区内飞行时，两翼尖之间产生的感应电动势．
[解析] 根据公式E＝BLv，代入数据得
E＝BLv＝3×10－5×40×300 V＝0.36 V.
[答案] 0.36 V
14．(12分)如图所示，两平行导轨相距l，电阻不计，磁感应强度为B，与导轨面垂直，两导体棒a、b与导轨接触良好，每根导体棒阻值为R，当a、b分别以v1、v2的速度向右运动，且v1[解析] E＝＝Bl(v2－v1)
I＝＝.
[答案]
