电流与磁场
①闭合 ②
③BS ④左手
⑤垂直 ⑥BIl
⑦0 ⑧左手
⑨v ⑩磁通量
?n ?Blv
[学思心得] ____________________________________________
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磁感线与安培定则
1．对磁感线的理解要点
(1)磁感线是假想的，用来对磁场进行直观描述的曲线．它并不是客观存在的．
(2)磁感线是封闭曲线．在磁体的外部由N极到S极．在磁体的内部由S极到N极．
(3)磁感线的疏密表示磁场的强弱．某点附近磁感线较密，表示该点的磁场较强，反之较弱．
(4)磁感线的切线方向(曲线上某点的切线方向)表示该点的磁场方向．亦即静止的小磁针的N极在该点所指的方向．任何两条磁感线不会相交．
(5)磁感线不是带电粒子在磁场中的运动轨迹．
2．安培定则
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”的关系，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁感线绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向．
【例1】 根据图中标出的磁场方向，指出通电导线中电流的方向．
[解析] 由安培定则可判定：甲图中电流方向由b到a，乙图中电流方向由a到b，丙图中电流方向由a到b.
[答案] 见解析
1．如图所示，当环形导线通以逆时针方向电流后，位于环形导线中央的小磁针N极的受力方向( )
A．水平向左 B．水平向右
C．垂直向外 D．垂直向里
C [当环形导线通以逆时针方向电流时，据安培定则得出环形线圈内部磁感线的方向垂直于纸面向外，而小磁针静止时的N极指向与线圈的磁感线的方向是一致的，所以垂直环形电流所在平面向外，故C正确，A、B、D错误；故选C．]
磁通量
1．磁通量是针对一个面而言的，与线圈匝数无关．
2．磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数．对于匀强磁场Φ＝BS，其中S是垂直于磁场方向上的面积，若平面不与磁场方向垂直，则要求出它在垂直于磁场方向上的投影面积，不能用上式计算．
3．磁通量是标量，其正负不表示大小，只表示与规定正方向相同或相反．若磁感线沿相反方向通过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2.
4．磁感应强度越强，穿过某一面积磁感线的条数越多，磁通量就越大；反之就越小．判断磁通量的变化，一般是根据穿过某一面积的磁感线的多少去判断的．
【例2】 如图所示，一夹角为45°的三角形，以水平向右、大小为1 m/s的速度进入一个匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1 T，求4 s后通过三角形的磁通量．(设三角形足够大)
[解析] 计算磁通量时磁感应强度应乘以有磁场通过的有效面积S＝(v·t)2.
所以Φ＝B·(vt)2＝＝0.1××12×42 Wb
＝0.8 Wb.
[答案] 0.8 Wb
2．如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．半径为r的圆环垂直于磁场，把圆环的一半置于匀强磁场中，则穿过圆环的磁通量为
( )
A．2πBr B．πBr
C．πBr2 D．πBr2
D [由图可知，线圈的一半在磁场中，所以线圈的磁通量大小为Φ＝B·S＝πBr2，故A、B、C错误，D正确．]
对公式E＝n的理解
1．求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应．
2．求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零．
3．由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定，一般把整个线圈当成电源．
4．感应电动势大小决定于穿过回路的磁通量的变化率，而与磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然的联系．
5．磁通量的变化率，是Φ -t图像上某点切线的斜率．
6．若恒定，则E不变．
【例3】 如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm2，电阻为1 Ω，磁感应强度以100 T/s的变化率均匀减小．这一过程中通过电阻R的电流是多少？
[解析] 由法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
E＝n＝n S＝50×100×20×10－4 V＝10 V，根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为I＝＝ A＝0.1 A．
[答案] 0.1 A
3．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间增大．则线框中的感应电流的变化情况是( )
A．一定增大 B．一定减小
C．一定不变 D．可能减小
D [根据法拉第电磁感应定律E＝n，知磁感应强度增大，磁通量可能均匀增加，可能增加的越来越快，也可能增加得越来越慢，所以感应电动势可能不变，可能增大，可能减小．所以感应电流可能不变，可能增加，可能减小．A、B、C错误，D正确．]
磁场与力学知识的综合
磁场问题的综合性题目往往是与力学知识的综合．磁、力综合题与纯力学题目相比，物体只是多受到一个安培力或洛伦兹力，解决问题的程序和思维方法与力学中相同．正确解决问题的前提仍是进行受力分析、运动分析，在此基础上再选用力学知识、规律做出判断，或列出方程求解．
【例4】 在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向上，如图所示，当导体棒内通有垂直于纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，求磁感应强度大小为多少？
[解析] 分析导体棒受力，因导体棒恰好静止在斜面上，所以有：F安＝Gsin θ，即BIL＝mgsin θ＝mg，
所以B＝.
[答案]
磁场中的许多题目都是空间问题，所以要选择合适的剖面画出平面受力图，根据研究对象所处的状态列出方程．
4．如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求：
(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)如果电流方向不变，通入的电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬线拉力又为多少？
[解析] (1)导体棒受力分析如图所示．
由平衡条件得：F安＝mg
又因F安＝BIL
所以B＝＝ T＝10 T.
(2)因为磁感应强度是由磁场本身的性质决定的，所以电流变为1 A后，磁感应强度仍为10 T．导体棒受力分析如图，由平衡条件得：
F＝mg－BI′L＝2×10 N－10×1×1 N＝10 N.
[答案] (1)10 T (2)10 T 10 N
课件30张PPT。第二章 电流与磁场章末复习课磁感线与安培定则 磁通量 磁场与力学知识的综合 Thank you for watching !章末综合测评(二) 电流与磁场
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中第1～6题只有一项符合题目要求．第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分．)
1．有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象，下列说法正确的是( )
A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极
B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极
C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外
D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场
D [小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．]
2．下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，(B图表示通电环形导线产生的磁场，“?”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向里，“⊙”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向外)其中正确的是( )
B [根据安培定则，螺线管内部的磁场方向向右，故A错误；从上往下看，线框的电流方向为逆时针方向，根据安培定则知，磁场的方向向上，故B正确；直线电流的方向竖直向上，根据安培定则知，直线电流右边的磁场方向(从上向下看)逆时针方向，故C错误；由于电流的方向竖直向上，根据安培定则知，磁场方向应该逆时针，故D错误．]
3．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图所示，则有( )
A．Uab＝0 B．Uab保持不变
C．Uab越来越小 D．Uab越来越大
D [导体棒切割磁感线，所以产生电动势，由法拉第电磁感应定律知E＝Blv，随着自由落体的速度越来越大，则产生的电动势也越来越大，故D正确．]
4．如图所示，把一矩形通电导线框悬挂在一轻弹簧的下端，通过逆时针方向的电流，在线框的下方固定一与线框在同一竖直平面内的水平直导线cd.当导线中通以由c到d的电流时，线框上方的轻弹簧将( )
A．向下伸长
B．长度不变，随线框向纸外摆动
C．向上收缩
D．长度不变，随纸框向纸内摆动
A [直导线中通有向右的电流，根据安培定则，知通过线框的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，根据左手定则可知ab边受到安培力向下，对边受到的安培力向上，由F＝BIL可知ab边受到的安培力大于对边受到的安培力，而竖直边受到的安培力大小相等，方向相反，合力为零，则线圈所受磁场力的合力方向向下，轻弹簧向下伸长，故A正确，选项B、C、D错误．]
5．下列关于磁现象的说法中不正确的是( )
A．电视机显像管利用了磁偏转的原理
B．指南针是利用地磁场来指示方向的
C．电动机是利用磁场对电流作用来工作的
D．地磁场的南极在地理的南极附近
D [地磁场的南极在地理的北极附近，故D错．]
6．如图所示为探究“感应电流方向的规律”实验装置，下列电表中最适合该实验的是( )
B [本实验是探究“感应电流方向的规律”，根据实验原理可知，条形磁铁的运动，会导致闭合线圈内的磁通量变化，从而产生较小的感应电流，因此需要灵敏的电流计，因电流有方向，故应采用指针在中间的电流针，所以B是最适合的，故B正确，A、C、D错误．]
7．关于磁感线，以下说法中正确的是( )
A．磁感线是磁场中客观存在的曲线
B．磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，也是该点的磁感应强度方向
C．磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
D．磁感线是闭合曲线
BD [磁感线客观上是不存在的，且磁感线是闭合的曲线，故A、C错，B、D正确．]
8．有一个面积很小的圆环，设这个圆环所在位置的磁感应强度为B，穿过圆环的磁通量为Φ.则下列判断中正确的是( )
A．如果Φ＝0，则B＝0
B．如果Φ≠0，则B≠0
C．如果B＝0，则Φ＝0
D．如果B≠0，则Φ≠0
BC [磁通量公式Φ＝BSsin θ，如果Φ＝0，可能是B＝0，也可能是sin θ＝0，故A错误，B正确；如果B＝0，根据公式Φ＝BSsin θ，一定有Φ＝0，故C正确；如果B≠0，根据公式Φ＝BSsin θ，当sin θ＝0时，磁通量Φ＝0，故D错误，故选B、C．]
9．如图所示是“探究电磁感应的产生条件”的实验装置，下列情况中会引起电流表指针偏转的是( )
A．闭合开关时
B．闭合开关后拔出线圈A时
C．断开开关后拔出线圈A时
D．断开开关后移动变阻器的滑片时
AB [闭合开关时，穿过B线圈的磁通量从无到有，磁通量发生变化，产生感应电流，电流表指针发生偏转，故A正确；闭合开关后，拔出线圈A时，穿过B线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，电流表指针发生偏转，故B正确；断开开关后，拔出线圈A，穿过B线圈的磁通量始终为零，不变化，不产生感应电流，电流表指针不发生偏转，故C错误；断开开关后，移动滑动变阻器滑片，穿过线圈B的磁通量始终为零，磁通量不变，不产生感应电流，故D错误．故选A、B．]
10．如图所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L过M的圆心与圆面垂直，且通以向上的电流I，则( )
A．当L中的电流I发生变化时，环中无感应电流
B．当M向右平移时，环中有感应电流
C．当M保持水平在竖直方向上上下移动时环中有感应电流
D．只要L和M保持垂直，则以上几种情况下，环中均无感应电流
AD [金属环与长直导线产生的磁场平行，穿过圆环的磁通量为零，在前三个选项中穿过圆环的磁通量均不发生变化，无感应电流．故选项A、D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线圈的磁通量为____________Wb，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为____________．
[解析] Φ1＝BS，若以ab为轴转60°角后，如图，平面在磁场内垂直于磁场方向上投影的面积未变，所以Φ2＝BS.
[答案] BS BS
12．(6分)一个20匝、面积为200 cm2的圆形线圈放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若该磁场的磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量为________，磁通量的平均变化率为________，线圈中感应电动势的大小为________．
[解析] 磁通量变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S－B1S
＝0.5×0.02 Wb－0.1×0.02 Wb＝0.008 Wb，
＝ Wb/s＝0.16 Wb/s，
E＝n＝20×0.16 V＝3.2 V.
[答案] 0.008 Wb 0.16 Wb/s 3.2 V
13．(10分)一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．若它受到的磁场力为4×10－3 N，则导线中的电流是多少？.若将导线中的电流减小0.05 A，则该处的磁感应强度为多少？
[解析] 由F＝BIl得I＝＝ A＝0.05 A
导线中的电流减小，所受的安培力F也减小，B不变，故该处的磁感应强度仍为0.4 T.
[答案] 0.05 A 0.4 T
14．(12分)如图所示，水平桌面上放着一个单匝闭合金属线圈，在线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量Φ1＝0.05 Wb；现使该磁体竖直向下运动，当磁体下端到达桌面时，线圈内的磁通量Φ2＝0.15 Wb，在此过程中，
(1)线圈中有没有感应电流产生？
(2)求穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ；
(3)若磁体运动所用时间Δt＝0.5 s，求线圈中产生的感应电动势大小E.
[解析] (1)根据感应电流产生的条件，可知闭合线圈中磁通量发生变化，因此有感应电流产生．
(2)穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(0.15－0.05)Wb＝0.10 Wb.
(3)根据法拉第电磁感应定律得，线圈中产生的感应电动势E＝＝ V＝0.2 V.
[答案] (1)有感应电流产生 (2)0.10 Wb (3)0.2 V
15．(12分)目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说是中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集电荷，产生电压．说明金属板上为什么聚集电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，电路中的电流方向如何？
[解析] (1)如图所示，等离子体喷射入磁场中，正、负离子将受到洛伦兹力作用而偏转，正离子逐渐向A板运动而聚集到A板，负离子逐渐向B板运动而聚集到B板上，使A、B板由于带不同性质的电荷而产生电压．
(2)在图示情况下，因上极板聚集正离子，下极板聚集负离子，所以A板相当于电源正极，电流方向由A经R流向B板．
[答案] 见解析
16．(14分)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)，若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度是多大？(轨道摩擦不计)
[解析] 由v2＝2as得，弹体的加速度为
a＝＝＝0.5×106 m/s2
所以F安＝ma＝2.2×10－3×0.5×106 N
＝1.1×103 N
由F安＝BIl得
B＝＝ T＝55 T.
[答案] 55 T
