[体系构建]
[核心速填]
1．电子的发现
1897年，汤姆孙发现了比原子更小的“微粒”——电子，并且推定它广泛地存在于各种原子内部，从而打破了原子不可分的观念．
2．原子的核式结构模型
卢瑟福基于α粒子散射实验的事实提出了原子的“核式结构模型”：在原子中间有一个体积很小的、带正电荷的核，原子核的直径约为10－15_m，只有原子直径的1/100 000，但它几乎集中了原子的所有质量，电子在核外绕核运动．
3．光谱与光谱分析
原子光谱是认识原子内部结构的重要标志．原子的发射光谱和吸收光谱都是分立的线状谱，不同原子的光谱，明线和暗线的位置不同．光谱分析在科学技术中有广泛的应用．
4．玻尔关于原子结构的理论
(1)电子绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态．
(2)原子处于定态的能量用En表示，n称为量子数．当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，即电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，会向外辐射或吸收光子．光子的频率满足
hν＝En－Em
En、Em分别为原子的高能级和低能级．用玻尔的原子结构理论可以很好地解释氢原子及其他类氢原子的光谱规律，但它也有局限性．
两个重要的物理思想方法
1．模型法
人们对原子结构的认识经历了几个不同的阶段，其中有汤姆孙模型、卢瑟福模型、玻尔模型、电子云模型(如图所示)．
2．假设法
假设法是学习物理规律常用的方法，前边我们学过的安培分子电流假说，现在大家知道从物质微观结构来看是正确的，它就是核外电子绕核旋转所形成的电流．在当时的实验条件下是“假说”．玻尔的原子结构理论是为解决核式结构模型的困惑而提出的，他的成功在于引入量子理论，局限性在于保留了轨道的概念，没有彻底脱离经典物理学框架．
【例1】 (多选)卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪种情况( )
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
AD [卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果，由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小，带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，选项A、D正确．]
1．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
AC [由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，C正确，D错误．]
玻尔理论
1．玻尔原子模型
(1)量子化观点：电子的可能轨道半径、原子的能量、原子跃迁辐射或吸收光子的频率都只能是分立的、不连续的值．
(2)对应关系：电子处于某一可能轨道对应原子的一种能量状态．
(3)定态观点：电子在某一可能轨道上运动时，原子是不向外辐射电磁波的，轨道与能量是稳定的．
(4)跃迁观点：能级跃迁时辐射或吸收光子的能量，hν＝Em－En(m＞n)．
(5)①原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁．
②如果入射光的能量E≥13.6 eV，原子也能吸收光子，则原子电离．
③用粒子碰撞的方法使原子能级跃迁时，粒子能量大于能级差即可．
2．跃迁与光谱线
原子处于基态时，原子是稳定的，但原子在吸收能量跃迁到激发态后，就不稳定了，这时就会向低能级定态跃迁，而跃迁到基态，有时是经多次跃迁再到基态．
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝C＝.
【例2】 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
[解析] (1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV，所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s.
[答案] (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
[一语通关]
(1)氢原子在某激发态的电离能大小等于该能级的能量值．
(2)电子电离后若有多余的能量将以电子动能的形式存在．
2．(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν3 D．h(ν6－ν4)
CD [μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，即μ子吸收能量后先从n＝2能级跃迁到n＝4能级，然后从n＝4能级向低能级跃迁．辐射光子按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级，能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与hν3相等，也等于h(ν6－ν4)，故C、D正确．]
课件28张PPT。第二章 原子结构章末复习课23原子
结构4原子
结构5原子
结构6汤姆孙 78分立的线状谱 光谱分析 9分立的 特定的 稳定的 定态 10量子数 跃迁 辐射或吸收 1112两个重要的物理思想方法13141516171819玻尔理论2021222324252627Thank you for watching !章末综合测评(二) 原子结构
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子( )
A．一直受到重金属原子核的斥力作用
B．动能不断减小
C．电势能不断增大
D．出现大角度偏转是与电子碰撞的结果
A [α粒子一直受到斥力的作用，斥力先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小．α粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变，A项正确．]
2．下列叙述中符合物理学史的有( )
A．密里根通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
C [汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B错；巴尔末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴尔末公式，C对；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错．]
3．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
B [阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对；电子带电量与氢原子相同，但质量是氢原子的，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错．]
4．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
[答案] D
5．根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )
A．轨道半径之比为1∶2 B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶4 D．动能之比为4∶1
D [由玻尔公式rn＝n2r1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A错．根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错．根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m()2rn，T＝，所以周期之比为＝＝1∶8，故C错．根据mv＝k，所以动能之比为＝＝4∶1，故D对．]
6．如图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子( )
甲
氢原子的光谱，图下的数值和短线是波长的标尺
乙
A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光
D．从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时的辐射光
B [从氢原子光谱上可以看出谱线a、b相邻且波长λb<λa，则谱线b光子的频率大于谱线a光子的频率，产生谱线b的能级差仅大于产生谱线a的能级差，所以选项B正确．]
7．关于光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
AB [太阳光谱是吸收光谱．因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．上述选项中正确的是A、B.]
8．氢原子的部分能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的低
AD [从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的能量ΔE1满足E2－E1≤ΔE1≤E∞－E1
即10.20 eV≤ΔE1≤13.6 eV，均大于可见光的能量．
由ΔE＝h可知能量越大，波长越短，故A对．
从高能级向n＝2能级跃迁时发出光的能量ΔE2满足E3－E2≤ΔE2≤E∞－E2，即1.89 eV≤ΔE2≤3.40 eV
只有部分在可见光范围内，故B错．
从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的能量ΔE3满足E4－E3≤ΔE3≤E∞－E3，即0.66 eV≤ΔE3≤1.51 eV，
均小于可见光的能量，由ΔE＝hν可知，能量越小，频率越低，故C错，D对．故选A、D.]
9．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
AB [根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν＝Em－En)，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4、…能级跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝10.20 eV，
ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，
ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，
ΔE∞1＝0－E1＝－(－13.6 eV)＝13.6 eV(电离)．
波长为λ＝60 nm的X射线，其光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝3.315×10－18 J＝20.71 eV>ΔE∞1.所以可使氢原子电离，A正确；比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确．]
10．用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态．此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ.现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′.下列各式中可能正确的是( )
A．N′＝N＋n B．N′＝N＋n－1
C．λ′＞λ D．λ′＜λ
AC [氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C＝.设氢原子被激发到量子数为n′的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线，若n′＝n＋1，N′＝＝N＋n，故A项正确．氢原子能级越高相邻能级差越小，由ΔE＝，n′＞n，则ΔE′＜ΔE，所以λ′＞λ，故C项正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．
[解析] 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n＝3的激发态到n＝2的激发态或直接到n＝1的基态，也可能是n＝2的激发态到n＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E＝－13.6 eV＋12.09 eV，即E为－1.51 eV.
[答案] 2 －1.51
12．(6分)氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n＝4的能级吸收的光子频率为________．
[解析] 设氢原子基态能量为E1，则由玻尔理论可得：E1－E1＝hν，E1－E1＝hν41，解得：吸收的光子频率ν41＝ν.
[答案] ν
13．(10分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
[解析] 据跃迁理论hν＝E3－E1，而E3＝E1，所以
ν＝＝－.
由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝2，再从n＝2跃迁到n＝1，故应有三条谱线．
光子能量分别为E3－E1，E3－E2，E2－E1，
即－E1，－E1，－E1.
[答案] 见解析
14．(12分)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量，而n＝1,2,3，….若一氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
[解析] 设发射光子前氢原子处于量子数为n1的能级，发射光子后氢原子处于量子数为n2的能级，则根据玻尔第二条假设有
－E1＝－ ①
－E1＝－E1 ②
由②式得n2＝2，代入①式得n1＝4.
所以氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级．
[答案] 分别处于第4能级和第2能级
15．(12分)已知氢原子的基态能量为E＝－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为e＝1.6×10－19 C，则电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大？
[解析] 氢原子的能量
E3＝＝－≈－1.51 eV
电子在第三轨道运动时的半径为
r3＝n2r1＝32r1＝9r1 ①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，有
＝ ②
由①②，可得电子的动能为
Ek3＝mv
＝
＝ eV
＝1.51 eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故电子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV.
[答案] －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV
16．(14分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，设碰撞中损失的能量全部被静止的氢原子吸收．
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图所示)；
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
[解析] 设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv ①
mv＝mv2＋mv2＋ΔE ②
mv＝Ek ③
Ek＝13.6 eV
解①②③④得，ΔE＝·mv＝6.8 eV
因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV.所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6 eV，代入①②③得Ek＝27.2 eV.
[答案] 不能 (2)27.2 eV
