[体系构建]
[核心速填]
1．原子核的组成
原子核由质子和中子组成，质子与中子统称核子．原子序数相同而中子数不同的原子核称为同位素．
2．核力
在核子之间相距约为10－15 m范围内强烈吸引的力，称为核力．
3．衰变
天然放射性元素自发地蜕变为另一种元素，同时放出射线的现象称为放射性衰变．这些放射性元素放射α射线，有些放射β射线，有些在放射α或β射线的同时，还放出γ射线．
4．半衰期
放射性衰变遵从一定的统计规律．放射性元素经衰变数目减少至原有的一半所用的时间称为半衰期，半衰期是放射性物质的固有性质．
5．结合能
由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出来的能量称为原子核的结合能．结合能除以核子数，得到原子核的比结合能．比结合能曲线表明：比结合能越大的核越稳定；中等质量原子核的比结合能最大，因此中等质量核最稳定；质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小．
6．核裂变
一个重核分裂为几个中等质量原子核的现象称为核裂变．裂变一旦开始，就能不断进行下去，并释放出越来越多的核能的过程，称为链式反应．链式反应需要—定的条件.
7．核聚变
两个轻核结合成较重的核时会释放能量，这个过程称为核聚变．核聚变能是核污染很小的能源．太阳能来自于太阳内氢核的聚变反应．
8．基本粒子
基本粒子可分为3类：第—类是传递4种相互作用的粒子，共13种；第二类是不参与强相互作用的轻子，共12种；第三类是参与强相互作用的强子，有几百种．强子是由夸克组成的．
9．加速器
用人工的方法产生高速粒子的设备称为加速器，加速器大致可分为直线加速器和回旋加速器两类．近几十年来发展起来的高能粒子加速设备，大多用于实现两束相对运动的粒子的对撞，称为对撞机．
四类核反应及其核反应方程
1．书写原则：核反应遵循质量数和电荷数守恒．
2．常见的核反应方程及相关内容
核反应式
与其相关的重要内容
U→Th＋He
α衰变实质2H＋2n→He
Th→Pa＋e
β衰变实质n→H＋e
N＋He→O＋H
质子的发现(1919年)
卢瑟福
Be＋He→C＋n
中子的发现(1932年)
查德威克
Al＋He→P＋n
人工放射性同位素的发现
约里奥·居里夫妇
P→Si＋e
正电子的发现(1934年)
约里奥·居里夫妇
U＋n→Sr＋Xe＋10n
重核裂变
U＋n→Ba＋Kr＋3n
H＋H→He＋n
轻核聚变
3．关于核反应的四点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
(4)四类核反应的判断技巧：衰变方程的箭头左侧只有一项且箭头右侧必有He或e；人工转变的箭头左侧都含有一个用来轰击的小粒子，多为质子、中子、α粒子或β粒子，且被轰击核多为中等质量核；重核裂变的箭头左侧多为铀235，且有中子；聚变方程的箭头左侧的原子序数都很小多为前4号元素．
【例1】 (多选)下列说法正确的是( )
A.H＋H→He＋n是聚变
B.U＋n→Xe＋Sr＋2n是裂变
C.Ra→Rn＋He是α衰变
D.Na→Mg＋e是裂变
ABC [聚变是两个轻核结合成质量较大的核，A正确；裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，B正确，D错误；放射性元素自发的放射出α粒子的现象是α衰变，C正确．]
1．在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是______，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋ e B.P→S＋e
C.U→Th＋He D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
[解析] α衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出α粒子的现象，选项C为α衰变；β衰变为衰变过程中释放出β粒子的现象，选项A、B均为β衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项E是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项F是典型的核聚变过程．
[答案] C AB E F
核反应中的“守恒规律”
原子核物理中，常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题．事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化．我们就把系统释放或吸收的这部分能量，叫做核能．从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型．其中，又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为学习的重点．
欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，可利用以下几条“依据”：
1．五个守恒
(1)质量数守恒．
(2)质子数(电荷数)守恒．
(3)质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)．
(4)能量守恒．
(5)动量守恒．
2．两个方程
(1)质能方程：E＝mc2，m指物体的质量．
(2)核能：ΔE＝Δmc2.
3．一个半衰期(T)
(1)剩余核数：N＝N0.
(2)剩余质量：m＝m0.
【例2】 如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装Ra(镭)，Ra放出某种放射线后衰变成Rn(氡)．试写出Ra衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m，则此时可以推断出一静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
[解析] Ra→Rn＋He.
镭衰变放出α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收，α粒子在磁场中的轨迹为1/4圆周，得圆半径为R＝1.0 m
α粒子的动量mαv＝qBR＝1.6×10－20 kg·m/s
α粒子的动能为E1＝mαv2＝＝2.0×10－14 J
衰变过程中动量守恒，有mαv＝MRnv1
氡核反冲的动能为E2＝MRnv＝
衰变过程释放出的能量为
E1＋E2＝E1≈2.04×10－14 J.
[答案] Ra→Rn＋He 2.04×10－14 J
[一语通关]
如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．在这种情况下计算核能的主要依据是：
(1)核反应过程中只有内力作用，故动量守恒．
(2)反应前后总能量守恒．
常见的反应类型：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
2．(多选)如图所示，国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则( )
A．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
B．a为α粒子的径迹
C．b为α粒子的径迹
D．c为β粒子的径迹
ACD [衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等、方向相反，根据带电粒子在磁场中的运动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变．又因为R＝mv/qB知半径与电荷量成反比，可知答案为A、C、D项．]
课件33张PPT。第三章 原子核章末复习课质子 中子 核子 同位素 核力 放射性衰变 统计规律 半衰期 结合能 比结合能 最大 核裂变 链式反应 核聚变 聚变反应 强相互作用 强相互作用 夸克 直线加速器 回旋加速器 四类核反应及其核反应方程核反应中的“守恒规律”Thank you for watching !章末综合测评(三) 原子核
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．贝克勒尔通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子
[答案] D
2．典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是4
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
B [该核反应是核裂变，不是人工转变，故A错误；核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋xn中根据质量数守恒，有：235＋1＝144＋89＋x，解得：x＝3；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为：ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，故B正确，C错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故D错误．]
3．科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和H＋H→He＋X＋17.6 MeV，下列表述正确的有( )
A．X是质子
B．Y的质子数是3，中子数是6
C．两个核反应都没有质量亏损
D．氘和氚的核反应是核聚变反应
D [根据质子数守恒和质量数守恒可知X是中子，A错误；Y的质子数为3，中子数为3，B错误；聚变放出能量，由质能方程可知一定有质量亏损，该反应为核聚变反应，C错误，D正确．]
4．下列说法中正确的是( )
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．中等核的平均结合能比重核的平均结合能小，所以重核裂变要放出能量
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．轻核中质子数与中子数大致相等，重核中中子数小于质子数
A [太阳的能量来自轻核聚变放出的能量，A正确．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，B错误．核反应是否释放能量取决于反应前后是否发生了质量亏损，C错误．随核子数增加，若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多，D错误．]
5．由下图可得出结论( )
A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量
B．质子和中子的质量之和等于氘核的质量
C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量
D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量
C [由图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量，C正确．]
6．如图所示，一天然放射性物质发出三种射线，经过一匀强磁场和匀强电场共存的区域(方向如图)，下面的判断正确的是( )
A．射到b的一定是α射线
B．射到b的一定是β射线
C．射到b的一定是α射线或β射线
D．射到b的一定是γ射线
C [γ射线不带电，无论如何调整电场和磁场，都不偏转，所以D错；带电粒子通过调节都可以发生偏转，也可以不偏转，关键是看电场力和洛伦兹力的大小关系，所以A、B错，C对．]
7．一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
ABD [核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋Al→Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确．核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法C错误．根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法D正确．]
8．放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和 b81T1最后都变成Pb，衰变路径如图所示．则( )
A．a＝84
B．b＝206
C.Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变
D.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
ABC [由Bi→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由Bi→Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由Tl→Pb发生了一次β衰变．]
9．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
AD [质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确．]
10．太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核(He)．下表中列出了部分粒子的质量(1 u相当于931.5 MeV的能量)，以下说法中正确的是( )
粒子名称
质子p
α粒子
电子e
中子n
质量/u
1.007 3
4.001 5
0.000 55
1.008 7
A．核反应方程式为4H→He＋2e
B．核反应方程式为4H→He＋2e
C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 u
D．4个氢核聚变反应过程中释放的能量约为24.8 MeV
ACD [根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒关系可判断A正确，B错误；根据质能方程可知C、D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)一个电子(质量为m，电荷量为－e)和一个正电子(质量为m，电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν；若这两个光子的能量都是hν，动量分别为p和p′，则hν＝__________；p________－p′(选填“＞”“＜”或“＝”)．
[解析] 能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒且为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2.
[答案] mc2＋Ek ＝
12．(6分)放射性同位素14C可用来推算文物的“年龄”.的含量每减少一半要经过约5 730年．某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定14C还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为________年．
[解析] 设放射性同位素14C在活体动物骨骼中的原有质量为m0.被挖掘的动物骨骼中的剩余质量为m，根据半衰期公式得m＝m0，因为m＝m0，故有m0＝m0，即n＝3；又因为n＝，所以t＝nT＝5 730×3年＝17 190年．
[答案] 17 190
13．(10分)1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是Rn.Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的Pb.
(1)求m、n的值；
(2)一个静止的氡核(Rn)放出一个α粒子后变成钋核(Po)．已知钋核的速度v＝1×106 m/s，求α粒子的速率．
[解析] (1)4m＝222－206，m＝4
86＝82＋2m－n，n＝4.
(2)由动量守恒定律得mαvα－mPov＝0
解得vα＝5.45×107 m/s.
[答案] (1)4 4 (2)5.45×107 m/s
14．(12分)为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
[解析] 由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量．
设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为，由每分钟衰变次数与其质量成正比＝，即＝，由半衰期公式得：m＝m0
由以上两式联立代入数据得＝＝
解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3.
[答案] 2.5×105 m3
15．(12分)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是H＋2n―→H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV
它的比结合能为＝2.66 MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝＝ Hz＝1.92×1021 Hz.
[答案] (1)释放核能 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz
16．(14分)(1)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为多少电子伏？(保留两位有效数字)这些光子可具有几种不同的频率？
(2)云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，且轨道半径为R，试求衰变过程中的质量亏损．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)
[解析] (1)频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，En＝，解得
En＝－0.544 eV，n＝5.
从n＝5能级开始，共有C＝10种不同频率的光子．
频率最小的光子能量最小，为
－0.544 eV－(－0.85 eV)≈0.31 eV.
(2)设放出的α粒子的速率为v，它在洛伦兹力作用下做半径为R的匀速圆周运动，由牛顿第二定律知
qvB＝m
则mv＝qBR
设衰变后剩余核的速度是v′，衰变过程中动量守恒
(M－m)v′＝mv.
α粒子、剩余核的动能来源于亏损的质量，有
Δmc2＝(M－m)v′2＋mv2
解得Δm＝.
[答案] (1)0.31 eV 10种 (2)
