2.原子的核式结构模型
[学习目标] 1.了解α粒子散射实验器材、实验原理和实验现象．(重点)2.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容．(重点、难点)3.了解卢瑟福的实验和科学方法，培养抽象思维能力．(重点)4.知道经典理论无法解释原子的稳定性和电磁波频谱的分立特征．
一、α粒子散射实验
1．汤姆孙原子模型
1904年，J.J.汤姆孙提出了影响较大的“枣糕模型”，假想正电荷构成一个密度均匀的球体，电子“浸浮”其中，并分布在一些特定的同心圆环或球壳上．
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、可移动探测器．
(2)实验现象
①绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进．
②少数α粒子发生了大角度的偏转．
③极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来．
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型．
二、核式结构模型及与经典理论的矛盾
1．核式结构模型
卢瑟福提出的新的原子结构模型，在原子中间有一个体积很小、带正电荷的核，而电子在核外绕核运动，这种结构称为原子的“核式结构模型”．
2．原子核的电荷与尺度
3．原子的核式结构模型与经典理论的矛盾
用经典电磁理论在解释原子结构的稳定性和电磁波谱的分立特征时遇到了困难．
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)卢瑟福为了证实汤姆孙原子模型的正确性进行了α粒子散射实验． (√)
(2)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹． (×)
(3)卢瑟福否定了汤姆孙模型，建立了原子核式结构模型． (√)
(4)原子的质量几乎全部集中在原子核上． (√)
(5)原子中所有正电荷都集中在原子核内． (√)
(6)核电荷数等于质子数，也等于中子数． (×)
2．(多选)由α粒子的散射实验可以得出的正确结论有( )
A．原子中绝大部分是空的
B．原子中全部正电荷都集中在原子核上
C．原子内有中子
D．原子的质量几乎全部都集中在原子核上
ABD [卢瑟福由α粒子散射实验得到的结论有：在原子中心有一个很小的核叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，带负电的电子在核外的空间运动．]
3．(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10 m
AB [因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核做圆周运动时，原子核与电子间的库仑引力提供向心力，B正确；原子核直径的数量级是10－15 m，原子直径的数量级是10－10 m，D错误．]
对α粒子散射实验现象的分析
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．装置
放射源、金箔、可移动探测器等，如图所示．
3．大角度偏转的实验现象分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
4．原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小．因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转．
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少，所以有少数粒子发生了大角度偏转．
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示，所以极少数粒子的偏转角度甚至大于90°.
【例1】 (多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
C．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数要比A位置少很多
D．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
AC [在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确；少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反射回来，故B、D错误，C正确．]
(1)分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”粒子的行为．“大角度偏转”只是少数粒子的行为．
(2)α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式结构模型的关键．通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景．
1．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( )
A B C D
D [原子的中心是体积很小的原子核，原子的绝大部分质量和全部正电荷都集中在原子核上，当α粒子接近原子核的时候，就会发生大角度散射，甚至被弹回．所以D选项正确．]
原子的核式结构模型及与经典理论的矛盾
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的区别
核式结构
枣糕模型
分布情况
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里，电子绕核高速旋转
原子是充满了正电荷的球体，电子均匀嵌在原子球体内
受力情况
少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大，而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
α粒子在原子内部时，受到的库仑斥力相互抵消，几乎为零
偏转情况
绝大多数α粒子运动方向不变，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
不会发生大角度偏转，更不会被弹回
分析情况
符合α粒子散射现象
不符合α粒子散射现象
[特别提醒] 卢瑟福把原子的结构跟太阳系比较，他认为带正电的原子核像太阳，带负电的电子像绕着太阳运转的行星．在这个“太阳系”中，支配它们之间的作用力是电磁相互作用力．因而这个模型又被称为“行星模型”．这是科学家利用类比方法的又一佐证．
2．原子核的电荷与尺度
[特别提醒] 原子很小，原子核更小，如果将原子比作足球场，那么原子核仅相当于一只蚂蚁大小．
【例2】 在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现在一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离．α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
[思路点拨] (1)α粒子的运动方向沿α粒子和金原子核的连线．
(2)当α粒子的动能减为零时，电势能最大，离原子核最近．
(3)原子核的大小应比最近距离小一些．
[解析] 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，所以α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k，
则d＝＝ m＝
2．7×10－14 m.
[答案] 2.7×10－14 m
分析α粒子散射实验中的力电问题常用的规律
(1)库仑定律：F＝k，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．
(4)原子核带正电，其周围的电场相当于正点电荷的电场，注意应用其电场线和等势面的特点．
2．如图所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
C [根据卢瑟福提出的核式结构模型，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷电场类似．α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大；从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小；a、c在同一条等势线上，则电场力做的总功等于零，C正确，A、B错误；a、b、c三点的场强大小关系Ea＝Ec＜Eb，故α粒子的加速度先变大，后变小，D错误．]
课 堂 小 结
知 识 网 络
1.汤姆孙原子结构模型.
2.α粒子散射实验及实验现象分析.
3.原子核式结构模型及与经典电磁理论的矛盾.
1．(多选)关于原子核式结构理论说法正确的是( )
A．是通过发现电子现象得出来的
B．是通过α粒子散射现象得出来的
C．原子的中心有个核，叫作原子核
D．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
BC [原子的核式结构模型是在α粒子的散射实验结果的基础上提出的，A错误，B正确．原子中绝大部分是空的，带正电的部分集中在原子中心一个很小的范围，称为原子核，C正确，D错误．]
2．X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是下图中的( )
D [α粒子离金核越远其所受斥力越小，轨道弯曲程度就越小，故选项D正确．]
3．(多选)以下论断中正确的是( )
A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止，只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波
B．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内
C．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确
D．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，也能用于解释原子世界的现象
AB [卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象，故A、B正确，C、D错误．]
4．1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg，1 MeV＝106 eV)
[解析] 设α粒子的速度为v，Ek＝mv2，v＝＝ m/s≈6.9×106 m/s.
[答案] 大 6.9×106
课件50张PPT。第二章 原子结构2.原子的核式结构模型密度均匀 同心圆环 球壳 金箔 仍沿原来 大角度 核式结构 很小 正电荷 电子 电子数质子和中子A10-10m10-15m稳定性 分立 √
×√
√
√
×对α粒子散射实验现象的分析原子的核式结构模型及与经典理论的矛盾 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(五) 原子的核式结构模型
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、可移动探测器
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，则不会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
A [若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C错．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错．]
2．(多选)在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度先减小后增大
BD [α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，二者组成的系统能量不变，故D正确．]
3．关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是( )
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度很大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能增加
C．α粒子离开原子核的过程中，电势能增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
D [由于原子核占整个原子很小的一部分，十分接近原子核的α粒子很少，所以绝大多数α粒子几乎不偏转，A错误；由α粒子散射实验数据，卢瑟福估算出了原子核的大小，D正确；α粒子接近原子核的过程中，克服库仑力做功，所以动能减小，电势能增大，远离原子核时，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，B、C错误．]
4．(多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小
B．电势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D．所受原子核的斥力最大
AD [α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加．两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒．根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．故A、D正确．]
5．(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是( )
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．经典电磁理论无法解释原子的稳定性
C．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
D．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
BCD [根据经典电磁理论，电子绕核运动产生变化的电磁场，向外辐射电磁波，电子转动能量减少，轨道半径不断减小，运动频率不断改变，因此大量原子发光的光谱应该是连续谱，最终电子落到原子核上，所以A错误，B、C、D正确．]
6．(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是( )
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度大小相等
D．α粒子在B处速度比在C处速度小
CD [由能量守恒定律可知，对于A、B、C三点，A、C位于原子核形成的同一等势面上，电势能相同，故动能也相同，则A、C两点速率相同，C正确；由A到B，α粒子克服库仑力做功，动能减小，电势能增大，故B点速度最小，D正确，A、B错误．]
二、非选择题(14分)
7．速度为107 m/s的α粒子从很远的地方飞来，与铝原子核发生对心碰撞，若α粒子的质量为4m0，铝核的质量为27m0，它们相距最近时，铝核获得的动能是原α粒子动能的多少倍？
[解析] 当两者速度相同时相距最近，由动量守恒，得
mαv0＝(mα＋m铝)v，解得v＝＝v0
所以＝＝.
[答案]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．一定在④区域
A [根据曲线运动的条件可知选项A正确．]
2．关于原子结构，汤姆孙提出“葡萄干面包模型”，卢瑟福提出“行星模型”，分别如图甲和乙所示．他们都采用了类比推理的方法．下列事实中，主要采用类比推理的是( )
葡萄干面包模型 行星模型
甲 乙
A．人们为便于研究物体的运动而建立质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
C [模型可以帮助我们理解一些无法直接观察的事物，类比有助于我们更好地认识事物的本质．质点模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过观察自然现象发现的；托马斯·杨是通过实验证实光是一种波，是建立在事实的基础上的．故正确选项为C.]
3．(多选)在α粒子散射实验中，当α粒子穿过金箔时，下列理解正确的是( )
A．与金原子核相距较远的α粒子，可能发生大角度偏转
B．与金原子核相距较近的α粒子，可能发生大角度偏转
C．α粒子与金原子核距离最近时，系统的能量最小
D．α粒子与金原子核距离最近时，系统的势能最大
BD [对α粒子散射现象，卢瑟福的核式结构学说作出了圆满的解释，并推算了原子核半径的数量级为10－15 m，只相当于原子半径的十万分之一．α粒子穿过金箔时，只有少数α粒子可能离核较近，金原子核对α粒子的库仑力较大，使α粒子发生大角度偏转，故A错误，B正确；α粒子与金原子核之间的作用力是库仑力，在α粒子向金原子核靠近时，要克服库仑力做功，α粒子的动能减小，电势能增加；在α粒子远离金原子核时，库仑力对粒子做功，α粒子的动能增加，电势能减小．α粒子与金原子核组成的系统总能量不变，它们距离最近时，系统的势能最大，故C错误，D正确．]
4．如图所示为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为( )
A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹c D．轨迹d
A [卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a，因离原子核越近，受到的库仑斥力越大，则偏转程度越大，故A正确，B、C、D错误．]
二、非选择题(本大题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27 kg)
[解析] α粒子在由A到B的过程中，根据动能定理
－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝
＝ m/s
＝2.3×105 m/s.
[答案] 2.3×105 m/s
6．(14分)已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度大小、动能、周期和形成的等效电流．
[解析] 由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供．
根据＝k，得v＝e
＝1.6×10－19× m/s
≈2.19×106 m/s
其动能Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2 J
≈2.18×10－18 J
运动周期T＝
＝ s≈1.52×10－16 s
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝ A≈1.05×10－3 A.
[答案] 2.19×106 m/s 2.18×10－18 J 1.52×10－16 s 1.05×10－3 A
