课件35张PPT。第六章 相对论3．时间、长度的相对性23同时的相对性和运动时钟的变慢4同时 绝对 相对性 不同时 5相同 6越慢 7√√√891011121314151617181920长度的相对性21绝对 22相对性 小 不变 23速度 24×√√25262728293031323334点击右图进入…Thank you for watching !3．时间、长度的相对性
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.理解同时的相对性．(难点)
2.知道时间间隔的相对性和长度的相对性．(重点、难点)
3.知道时间和空间不是脱离物质而单独存在.
知识点一| 同时的相对性和运动时钟的变慢
1．“同时”的相对性
(1)绝对时空观
在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的，即时间是绝对的．
(2)相对论的时空观
“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能是不同时的．
2．运动时钟的变慢
(1)绝对时空观
某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．
(2)相对论的时空观
某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间进行得越慢．
(3)相对论的时间变换公式
设τ表示静止的惯性系中观测的时间间隔，τ0表示以u运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：τ＝.
1．根据相对论的时空观，“同时”具有相对性． (√)
2．高速飞行的火箭中的时钟要变慢． (√)
3．在高速世界中，运动的时钟会变慢，而在低速世界中这种效应可以忽略． (√)
1．以任何速度运动，时间延缓效应都很显著吗？
【提示】 不是．当u→c时，时间延缓效应显著；当u?c时，时间延缓效应可忽略．
2．为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢？在什么情况下，相对论效应比较明显？
【提示】 在平时生活中，物体运动的速度都非常小，与光速c相比均可忽略，因此我们觉察不到同时的相对性，相对论的所有效应都不明显，但在参考系速度接近光速(一般都需0.9c以上)时，相对论效应就明显表现出来了．
1．同时的相对性
(1)经典物理学认为
如果两个事件在一个参考系中是同时发生的，那么在另一个参考系中观察也一定是同时发生的．即同时是绝对的，与所在的惯性参考系无关．
(2)狭义相对论的时空观认为
同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的．
(3)对“同时”相对性的理解
如图所示，某列车车厢的中央发出一个闪光，经过某段时间到达前后两壁(事件A和B)，设车厢长度为2L.地面上有一观察者以速度v自左向右运动．
对车内的观察者来说：光到达前、后两壁的时间tA＝tB＝，即事件A和B同时发生．
对地面观察者来说：光相对观察者的速度大小仍然为光速c，所以向左传播的光相对地面的速度为c＋v，向右传播的光相对地面的速度为c－v.tA＝，tB＝，tA＜tB，事件A先发生．所以在静止的观察者看来是同时发生的两个事件，在运动的观察者看来不再同时，沿着运动方向位置靠前的事件A先发生，沿着运动方向位置靠后的事件B后发生．
2．运动时钟变慢(时间延缓)
某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为τ0，与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为τ，则τ＝.
对时间延缓效应的理解：
(1)时间延缓效应的来源是光速不变原理．
(2)时间延缓效应是时空的一种属性．在运动参考系中的时间节奏变缓慢了．(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)
(3)固有时间：在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定在该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．
(4)日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要．
1．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果不正确的是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
E．可能不同时
【答案】 ACD
2．一飞船以u＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5 s，用地面上的钟测量，经过了多长时间？
【解析】 此问题就是在不同参考系中测量时间的问题．
u＝9×103 m/s，Δt′＝5 s，
由时间延缓效应，得Δt＝≈5.000 000 002 s.
【答案】 5.000 000 002 s
应用相对论“效应”解题的一般步骤
1．应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．
2．明确求解的问题，即明确求解的是静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果．
3．应用“时间延缓效应公式”进行计算．
知识点二| 长度的相对性
1．长度的相对性
(1)绝对时空观
一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，即空间也是绝对的．
(2)相对论的时空观
“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止的长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度不变．
(3)相对论的长度变换公式
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速率为u，则l，l0，v的关系是：l＝l0.
2．相对论的时空观
时间和空间不能脱离物质和物质的运动状态．时间变慢，空间的长度会变短，这都与物质的运动速度有关．
1．相对论时空观认为，运动的杆比静止的杆长度大． (×)
2．相对论时空观认为，“长度”也具有相对性． (√)
3．当物体运动的速度接近光速c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应才明显． (√)
1．尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？
【提示】 尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变．
2．相对论的时间变换公式和长度变换公式，适用条件是什么？
【提示】 适用于高速运动的物体．
1．长度的相对性(长度缩短)的理解
观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的 倍，即物体沿运动方向缩短了，这就是洛伦兹收缩(长度缩短)．
(1)观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向．固有长度值最大．如图所示．
(2)低速空间相对论效应可忽略．
(3)长度收缩是相对的，K系认为静止在K′系中的尺收缩，反之，K′系认为静止在K系中的尺收缩．
2．时空相对性的验证
时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关．
如μ子，寿命为3.0 μs宇宙线中的μ子速度约为0.99c，μ
子生成的高度低至十几千米、高至几百千米，虽然它只能飞行约890 m，但实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，对此现象解释如下：
从地面观察者来看，μ子在以接近光速的速度运动，它的寿命比与μ子静止的参考系中的3.0 μs要长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面．
从与μ子一起运动的观察者来看，μ子寿命仍是3.0 μs，但大地正向他扑面而来，因此大气层的厚度比地面上的测量值小得多，许多μ子在衰变为其他粒子前可以飞过这样的距离．
3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为________．
【解析】 由l＝l0得，
3＝5，解得v＝0.8c.
【答案】 0.8c
4．地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6 c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
【解析】 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l0代入相应的数据解得：l＝100× km＝80 km.
【答案】 100 km 80 km
应用相对论“效应”解题的一般步骤
1．应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度．
2．明确求解的问题，即明确求解的是静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果．
3．应用“尺缩效应公式”进行计算．
课时分层作业(二十一)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间是绝对的，空间是相对的
B．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
D．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
E．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
【解析】 时间和空间都是相对的，故选项A、B的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项C、D的说法正确；当速度v?c时，1－≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项E说法正确．
【答案】 CDE
2．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是( )
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人观察到地面物体长度变小，时间进程变慢了
E．火箭上的人观察到地面物体长度变大，时间进程变慢了
【解析】 由表达式Δt＝，可知Δt＞Δt′，一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物理过程所经历的时间越长．
【答案】 BCD
3．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E．A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
【解析】 由l＝l0(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．因A、B两飞机有相对运动，所以E正确．
【答案】 BDE
4．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10－8 s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子．今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52 m.
(1)问这些测量结果是否一致？
(2)计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？
【解析】 (1)根据时间间隔的相对性，当π介子以u＝0.99c的速率相对实验室运动时，在实验室测得的平均寿命应为
τ＝＝ s＝1.8×10－7 s
在实验中测得π介子通过的平均距离约为
d＝uτ＝0.99×3×108×1.8×10－7 m＝53 m
考虑到实验误差，这一计算结果与实验结果一致．
(2)实验室中测得π介子通过的距离为l0，在相对π介子静止的参考系中测得π介子通过的距离为
l＝l0＝52× m＝7.3 m
在相对π介子静止的参考系中观察，实验室以u＝0.99c的速率通过l所用的时间，就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为Δτ＝2.5×10－8 s.
【答案】 (1)一致 (2)2.5×10－8 s
5．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船往返于地球和人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
【解析】 以地球上的时钟计算Δt＝＝s≈2.87×108 s≈9年；若以飞船上的时钟计算：因为Δt＝，所以得Δt′＝Δt＝2.87×108×s≈1.28×107s≈0.4年．
【答案】 9年 0.4 年
6．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度从一观测站的上空飞过．
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
【解析】 (1)观测站测得船身的长度为
L＝L0 ＝90×m＝54 m，
通过观测站的时间间隔为
Δt＝＝＝2.25×10－7 s.
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt＝＝＝3.75×10－7 s.
【答案】 (1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s
[能力提升练]
7．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是多少？
【解析】 由题意可知，Δ t′＝4 s，Δ t＝5 s，
由公式Δ t＝得v＝c＝c.
【答案】 c
8．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是________(填“正确”或“错误”)的．
【解析】 当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．
【答案】 正确
9．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
【解析】 设B在飞船惯性系中经历的时间为τ，根据时间延缓效应得：τ0＝，即80.8＝，解得：τ＝35.2(年)．所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)．
A的年龄为100.8岁．
【答案】 A．100.8岁 B．55.2岁
10．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v＝2.994×108 m/s＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？
【解析】 已知Δ t′＝2×10－6s，v＝2.994×108 m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为l′＝2.994×108×2×10－6m≈600 m．根据狭义相对论，在地面的实验室中观测μ子的“运动寿命”为Δ t＝＝ s≈3.16×10－5 s．因而μ子在大气中运动的距离应为l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9 500 m.
【答案】 9 500 m
