1．物体是由大量分子组成的
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道物体是由大量分子组成的．
2．理解分子的模型，知道分子直径的数量级．(重点)
3．掌握阿伏伽德罗常数，并会进行相关计算、估算．(难点)
4．知道分子之间存在空隙.
知识点一| 物体是由分子组成的、分子的大小
[先填空]
1．宏观物体是由大量分子组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为分子．
2．一般分子直径的数量级为10－10 m.
[再判断]
1．物体是由大量分子组成的． (√)
2．一般分子直径的数量级为10－10 m． (√)
3．把分子看作小球，是一种对分子的简化模型． (√)
[后思考]
我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！
我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？
【提示】 用电子显微镜观察．
1．热力学中的“分子”的含义
把做无规则热运动且遵从相同规律的原子、分子或离子统称为分子．
2．分子十分微小
(1)一般分子直径的数量级是10－10 m．若把两万个分子一个挨一个地紧密排列起来，约有头发丝直径那么长，若把一个分子放大到像一粒芝麻那么大，则一粒芝麻被成比例地放大到地球那么大．
(2)一般分子质量的数量级是10－27～10－25 kg.
(3)人们不可能用肉眼直接观察到，也无法借助光学显微镜观察到分子，通过离子显微镜可观察到分子的位置，用扫描隧道显微镜(放大数亿倍)可直接观察到单个分子或原子．
1．关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看做球是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但一般而言数量级基本一致
D．用高倍的光学显微镜能观察到分子
E．一般分子直径的数量级为10－10 m
【解析】 实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级是一致的，均为10－10 m，故A、C、E正确，B错误；能用扫描隧道显微镜、电子显微镜看到分子，不能用高倍的光学显微镜看到分子，故D项错．
【答案】 ACE
2．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近多少个？
【解析】 1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个数接近于10个．
【答案】 10个
不同分子的直径一般不同，但一般分子直径的数量级基本一致，为10－10 m.
知识点二| 阿伏伽德罗常量 分子之间存在空隙
[先填空]
1．定义：1 mol任何物质含有分子的数目都相同，为常数．这个常数叫做阿伏伽德罗常数，用NA表示．
2．数值：NA＝6.02×1023 mol－1.
3．意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系宏观量与微观量的桥梁．
4．组成物体的分子之间存在空隙．
[再判断]
1．1 mol任何物质都含有NA个粒子． (√)
2．阿伏伽德罗常数可以把微观量与宏观量联系在一起． (√)
3．1 mol的固态物质(如铁)和1 mol的气态物质(如氧气)所含分子数不同． (×)
[后思考]
为什么说阿伏伽德罗常数是联系宏观和微观的桥梁？
【提示】 阿伏伽德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观量与分子质量、分子体积这些微观量联系起来了，所以说阿伏伽德罗常数是联系宏观和微观的桥梁．
1．阿伏伽德罗常数的应用
(1)相关物理量：摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量都通过阿伏伽德罗常数这个桥梁联系起来．
(2)桥梁作用
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的．
2．微观量与宏观量的关系
(1)分子质量：m0＝＝.
(2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．
(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA.
(4)阿伏伽德罗常数：NA＝；NA＝(只适用于固体、液体)．
(5)气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)．
(6)固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)．
3．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式表示正确的是( )
A．NA＝ B．ρ＝ C．m＝ D．Δ＝
E．V＝
【解析】 NA＝，A对；NA＝，所以m＝，C对；而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以D错；而B式是将D式代入A式和C式得出的，故B错；由于ρ＝，故E正确．
【答案】 ACE
4．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)
【解析】 (1)设N2的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA
代入数据得N＝3×1024个．
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a≈3×10－9 m.
【答案】 (1)3×1024个 (2)3×10－9 m
1．求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路
2．V0＝对固体、液体指分子体积，对气体则指平均每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．
课件28张PPT。第一章 分子动理论1．物体是由大量分子组成的物体是由分子组成的、分子的大小大量分子分子√√√阿伏伽德罗常量 分子之间存在空隙分子相同宏观量微观量空隙√ √ ×点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(一)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．NA代表阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是( )
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为2NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
E．0.012 kg 12C所含的原子数为NA
【解析】 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下相同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错；2 g H2所含原子数目为2 NA，B正确；在常温常压下11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含质子数为(7＋3)NA，即10NA，D正确；0.012 kg 12C即1 mol 12C，故E正确．
【答案】 BDE
2．若以M表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式
①NA＝ ②ρ＝ ③m＝ ④V＝
其中不正确的是( )
A．①正确 B．②正确 C．③正确 D．④正确
E．①和②都是正确的
【解析】 对于气体，宏观量M、Vm、ρ之间的关系仍适用，有M＝ρVm，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝，③式正确；NA＝＝，①式正确．由于气体分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式，并将③式代入得出的，也不正确．
【答案】 BDE
3．下列可算出阿伏伽德罗常数的一组数据是( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水的摩尔体积
D．水分子的质量和水的摩尔质量
E．水的摩尔体积，水的密度和水分子的质量
【解析】 知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，A错误；若知道水的摩尔质量和水分子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积都能求出阿伏伽德罗常数；B错误，C、D、E正确．
【答案】 CDE
4．阿伏伽德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是( )
A．1 m3铜所含原子数目是
B．1 kg铜所含原子数目是ρNA
C．一个铜原子的质量是
D．一个铜原子占有的体积为
E．一个铜原子占有的体积为
【解析】 据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为·NA，A正确；1 kg铜所含原子数目是，B错误；每个原子的质量为，C正确；每个原子占有体积为＝，D正确，E错误．
【答案】 ACD
5．水分子的直径为4×10－10 m，9 g的水分子一个接一个紧密地排成单行，可绕地球赤道约________圈．(赤道周长为4.0×107 m，NA＝6.0×1023 mol－1)
【解析】 n＝ mol＝0.5 mol，N＝nNA＝0.5×6.0×1023个＝3.0×1023个．
L＝Nd＝3×1023×4×10－10 m＝12×1013 m，故x＝＝＝3×106.
【答案】 3×106
6．已知阿伏伽德罗常数是NA＝6.0×1023/mol，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol，铜的密度是8.9×103 kg/m3.试估算1个铜原子占有的体积为多少？(结果保留二位有效数字)
【解析】 铜的摩尔体积为V＝M/ρ，一个铜原子的体积V0＝V/NA＝M/ρNA，代入数据解得V0＝1.2×10－29 m3.
【答案】 1.2×10－29 m3
7．水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.求：
(1)水的摩尔质量M；
(2)水的摩尔体积V；
(3)一个水分子的质量；
(4)一个水分子的体积V′；
(5)将水分子看做球体，水分子的直径d，一般分子直径的数量级．
【解析】 (1)M＝18 g/mol＝1.8×10－2 kg/mol.
(2)水的摩尔体积V＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol.
(3)一个水分子的质量m＝＝ kg＝3×10－26 kg.
(4)一个水分子的体积V′＝＝ m3＝3×10－29 m3.
(5)水分子的直径d＝＝ m＝3.9×10－10 m.
【答案】 (1)1.8×10－2 kg/mol (2)1.8×10－5 m3/mol (3)3×10－26kg (4)3×10－29 m3 (5)3.9×10－10 m 10－10 m
[能力提升练]
8．知道下列哪一组物理量，不能估算出气体分子间的平均距离( )
A．阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量
B．阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和密度
C．气体的密度、体积和摩尔质量
D．气体的质量和体积
E．阿伏伽德罗常数、气体的摩尔体积
【解析】 A项知道阿伏伽德罗常数和气体的摩尔质量，只能求出分子的质量；B项已知气体的密度，可以求出单位体积气体的质量，知道气体摩尔质量可以求出单位体积气体物质的量，知道阿伏伽德罗常数可以求出单位体积分子个数，可以求出分子平均占据的体积，可以进一步求出分子间的平均距离；C项知道该气体的密度、体积和摩尔质量，可以求出该体积气体物质的量，求不出气体分子体积，求不出分子间的平均距离；D项知道气体的质量和体积，只能求出气体的密度；E项中可以求出一个气体分子占据的体积．故本题选项为A、C、D.
【答案】 ACD
9．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常数为NA.则每个钻石分子直径d的表达式为__________m.
【解析】 钻石的摩尔体积为V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝πd3，所以分子的直径d＝.
【答案】
10．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
【解析】 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个．
【答案】 3×1022个
11．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105 km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2 kg/mol，密度ρ＝7.9×103 kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA＝6×1023 mol－1)
(1)这条大道共需多少个铁分子？
(2)这些分子的质量为多少？
【解析】 (1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝πd3，铁的摩尔体积Vm＝，则NAV0＝Vm＝，所以V0＝＝πd3
d＝＝ m≈2.83×10－10 m.
这条大道需要的分子个数
n＝＝个≈1.36×1018个．
(2)每个铁分子的质量
m＝＝ kg≈9.3×10－26 kg
这些分子的总质量
M＝nm＝1.36×1018×9.3×10－26 kg≈1.26×10－7 kg.
【答案】 (1)1.36×1018个 (2)1.26×10－7 kg
