①
②10－10
③10－27～10－25
④6.02×1023 mol－1
⑤布朗运动
⑥剧烈
⑦合力
⑧10－10 m
⑨＝
⑩<
?斥
?>
?引
分子微观量的估算
阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝.
2．已知物质的摩尔体积Vm，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝.
3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝.
4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这时气体、固体、液体均适用．
5．已知物体的体积V和摩尔体积Vm，求物体的分子数N，则N＝.
6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA.
已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol.求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径．(取两位有效数字)
【解析】 (1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.
N＝nNA＝NA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个．
(2)水分子质量
m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积V＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝.将水分子视为球形，则V0＝πd3，所以有：πd3＝
即有d＝＝ m
＝3.9×10－10 m.
【答案】 (1)3.3×1022个 (2)3.0×10－26 kg
(3)3.9×10－10 m
用油膜法估测分子的大小
用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．
“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：_______________；
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_________ mL；
(3)油酸分子直径是________ m.
【解析】 (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝＝ mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
【答案】 (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5
(3)4.3×10－10
在计算方格的格数时，可以画一个最大的内接矩形，先求出矩形内的格数，再数矩形外轮廓内多于半个的格数和整格数．
1．(单选)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．
据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
【解析】 PM10直径小于或等于10 μm，即1.0×10－5 m，选项A错误；PM10悬浮在空中，表明空气分子作用力的合力与其重力平衡，选项B错误；PM10和大悬浮颗粒物的大小符合做布朗运动条件，选项C正确；据题中材料不能判断PM2.5浓度随高度的增加而增大，选项D错误．
【答案】 C
2．关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【解析】 扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．
【答案】 ACD
3．(双选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程运行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
【解析】 墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确．
【答案】 BC
4．在“用油膜法估测分子直径”实验中，下列说法正确的是( )
A．把油酸分子看成球形，是物理学中的一个理想化模型，因为分子并不真的是球形
B．可将纯油酸直接滴入浅盘的水面上
C．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
D．把用酒精稀释过的油酸滴在水面上，待测油酸面扩散后又收缩的原因是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复以及酒精挥发或溶于水
E．若实验中撒的痱子粉过多，则油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积将偏小
【解析】 实验中，要先撒上痱子粉，再将油酸酒精溶液滴在痱子粉上，B错误；如果不加稀释，则形成的油膜面积很大，不便于测量，油酸可以溶于酒精，酒精易挥发又可溶于水，因此酒精的作用是稀释油酸溶液，C错误．
【答案】 ADE
5．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】 当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．
【答案】 BCE
课件37张PPT。第一章 分子动理论章末复习课23456789分子微观量的估算10111213141516用油膜法估测分子的大小1718192021222324252627282930313233343536Thank you for watching !章末综合测评(一)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的5个选项有3项符合题目要求．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
1．关于分子，下列说法中不正确的是( )
A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法
E．测定分子大小的方法有多种
【解析】 分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A项错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m，故B错、C对；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误、E正确．
【答案】 ABD
2．下列哪些现象属于热运动( )
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会澄清
D．用砂轮打磨而使零件的温度升高
E．汽车驶过后扬起灰尘
【解析】 热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误，A、B、D正确；灰尘不属于微观粒子，不能说明分子的运动情况，E错误．
【答案】 ABD
3．布朗运动是分子做无规则运动的有力证明，下面关于布朗运动的说法中正确的是( )
A．布朗运动指的是液体分子的无规则运动
B．布朗运动指的是液体内悬浮固体颗粒中的分子的无规则运动
C．布朗运动指的是液体内悬浮固体颗粒的无规则运动
D．布朗运动反映了液体分子的无规则运动
E．布朗运动是由于液体分子对固体颗粒的撞击不平衡引起的
【解析】 布朗运动指的是液体内悬浮固体颗粒的无规则运动，这些固体颗粒都是由成千上万个分子组成的，固体分子的运动我们是看不到的，但它的形成是由于液体分子在做无规则运动时对固体颗粒的碰撞不均匀而造成的，因此布朗运动是液体分子无规则运动的反映．
【答案】 CDE
4．已知阿伏伽德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是 ( )
A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该物质所含的分子个数是NA
C．该物质1个分子的质量是(kg)
D．该物质1个分子占有的空间是(m3)
E．该物质的摩尔体积是(m3)
【解析】 1 kg该物质所含的分子个数是NA，A错、B对；该物质1个分子的质量是(kg)，C错；该物体的摩尔体积为(m3)，故1个分子占有的体积为(m3)，D、E对．
【答案】 BDE
5．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( )
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．扩散现象和布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象宏观上可以停止，但微观上分子无规则运动依然存在
D．扩散现象和布朗运动都与温度有关
E．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
【解析】 扩散现象是由于分子的无规则热运动而导致的物质的群体迁移，当物质在某一能到达的空间内达到均匀分布时，这种宏观的迁移现象就结束了，但分子的无规则运动依然存在．布朗运动是由于分子对悬浮微粒的不均匀撞击所致，它不会停止，这两种现象都与温度有关，温度越高，现象越明显；布朗运动是液体分子无规则运动的反映．
【答案】 CDE
6．如图所示，关于分子间的作用力，下列说法正确的是(其中r0为分子间平衡位置之间的距离) ( )
A．当分子间距离为r0时，它们之间既有引力，也有斥力
B．分子间的平衡距离r0可以看做分子直径的大小，其数量级为10－10 m
C．两个分子间距离由较远减小到r＝r0过程中，分子力先减小，后增大，分子力为引力
D．两个分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0过程中，引力和斥力都同时减小，分子力为引力
E．两个分子间距离r>r0时，分子力为引力
【解析】 当分子间距离为r0时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，分子力为零，A项正确；一般分子直径的数量级为10－10 m，跟分子间的平衡距离r0相当，B项正确；当两分子间距离在大于r0的范围内减小时，分子力先增大，后减小，C项错误；两分子间距离在小于r0的范围内，分子力为斥力，D项错误；当r>r0时，分子力为引力，E项正确．
【答案】 ABE
7．用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．这些点连接的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
E．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能在de连线上，但不一定在de连线的中点
【解析】 因为图中各点是每隔10 s记下它的位置，那么在每个10 s内花粉颗粒位于何处，还无法确定，所以这些点连接的折线不表示花粉颗粒运动的径迹，选项A错误，B、D、E正确；图中六条折线的长度并不相等，所以在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不相等，选项C错误．
【答案】 BDE
8．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大
E．r【解析】 分子间同时存在着引力和斥力，且都随r的增大而减小，斥力变化得比引力快，故A错；当r＝r0＝10－10 m(数量级)时引力和斥力相等，故B项对；当r>10－10 m(数量级)时引力大于斥力，分子力表现为引力，故C对；当rr0时，r增大，分子力先增大后减小，当r>10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故D项错；当分子间距r【答案】 BCE
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)
9．(8分)用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小碳粒的体积为V＝0.1×10－9 m3，小碳粒的密度是ρ＝2.25×103 kg/m3，摩尔质量为M＝12 g/mol，阿伏伽德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，则小碳粒所含分子数为______个(保留两位有效数字)．由此可知布朗运动________(选填“是”或“不是”)分子的运动．
【解析】 长度放大600倍的显微镜可以把小碳粒的体积放大n＝6003倍＝2.16×108倍，故小碳粒的实际体积为V0＝，小碳粒的质量为m＝ρV0，1 mol小碳粒中含有的分子数为NA，由以上各式可得N＝，代入数据得：N≈5.2×1010个．可见每一个小碳粒都含有大量的分子，由此可知，布朗运动不是分子的运动．
【答案】 5.2×1010 不是
10．(10分)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______．图中油酸膜的面积为______m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？
请写出你分析的原因：____________________
【解析】 油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为
V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，故油酸分子的直径约等于油膜的厚度
d＝＝ m≈2.7×10－10 m.
【答案】 (1)球形 单分子 直径 4.4×10－2
1．2×10－11 2.7×10－10
(2)主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩
11．(16分)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×102 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求体积V＝360 mL的水中含有水分子的总数N和水分子的直径d(结果保留一位有效数字)．
【解析】 水的质量为ρV，故水的摩尔数为，故水中含有水分子的总数N＝NA＝1.2×1025个；设水分子间没有间隙，则一个水分子的体积为V0＝＝，因为V0＝πD3，故水分子的直径D＝＝2×10－9 m.
【答案】 1.2×1025个 2×10－9 m
12．(18分)用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为1×10－10m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量为1.2×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1，则：
(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(结果保留一位有效数字)
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．(结果保留两位有效数字)
【解析】 (1)设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为
V＝(600a)3＝1×10－10 m3.
实际体积为V′＝a3＝ m3
质量为m＝ρV′≈1.0×10－15 kg
含分子数为n＝NA＝×6.02×1023个≈5×1010个．
(2)将碳分子看成球体模型，则有＝π＝得d＝＝ m≈2.6×10－10 m.
【答案】 (1)5×1010个 (2)2.6×10－10 m
