1．初识分子热运动的统计规律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.初步了解什么是“统计规律”.
2.知道气体分子运动的特点．(重点)
3.知道气体分子运动速率分布规律．(重点)
知识点| 统计规律、分子运动速率分布
[先填空]
1．大量对象组成的整体所遵循的规律称为统计规律．
2．对大量分子的整体来说，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的．
3．气体分子速率分布规律
(1)图像(如图所示)
(2)规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，该分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
[再判断]
1．气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大． (×)
2．某一时刻气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等． (√)
3．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化． (×)
[后思考]
气体分子运动的统计规律有几个特点？
【提示】 (1)气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等．
(2)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律．
1．气体分子可以在空间自由移动而充满它所能到达的任何空间．
2．气体分子间频繁发生碰撞
一个空气分子在1 s内与其他分子的碰撞达6.5亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子杂乱无章地做无规则运动．
3．某时刻，气体分子沿各个方向运动的机会相同．某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的．
1．关于气体分子的运动情况，下列说法中不正确的是( )
A．某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D．分子的速率分布毫无规律
E．每个分子速率一般都不相等，速率很大或速率很小的分子数目都很少
【解析】 具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故A、D项错误，E正确．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误．
【答案】 ACD
2．对于气体分子的运动，下列说法正确的是( )
A．一定温度下某理想气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等
B．一定温度下某理想气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．一定温度下某理想气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小
E．一定温度下每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
【解析】 一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，C错，A、B对；温度升高时，大量分子平均动能增大，但个别或少量(如10个)分子的平均动能有可能减小，D对，E错．
【答案】 ABD
3．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为TⅠ、TⅡ、TⅢ，他们的大小关系为__________．
【解析】 温度越高、分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故分子平均速率越大，温度越高，速率大的分子所占比例越多，气体分子速率“中间多”的部分在f(v)-v图像上向右移动．所以由图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ.
【答案】 TⅠ气体分子速率分布规律
1．在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布．
2．温度越高，速率大的分子比例较大．这个规律对任何气体都是适用的．
课件19张PPT。第二章 气体1．初识分子热运动的统计规律23统计规律、分子运动速率分布4统计规律均等56温度中间多、两头少升高增大速率大7×√×89101112131415161718点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(五)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化
E．大量随机事件的整体会表现出一定的规律性
【解析】 大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律，故B、C、E选项正确．
【答案】 BCE
2．大量气体分子运动的特点是( )
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各方向运动的机会均不相等
D．分子的速率分布毫无规律
E．分子的速率分布具有规律
【解析】 气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子速率按正态分布，即按“中间多、两头少”的规律分布，所以A、B、E正确．
【答案】 ABE
3．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．气体分子可以自由运动
D．气体分子间的相互作用力十分微弱
E．气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
【解析】 布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而做无规则的运动，选项A错误；气体因不断相互碰撞其动能瞬息万变，因此才引入了分子的平均动能，选项B错误；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，故选项C、D、E正确．
【答案】 CDE
4．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是 ( )
A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少”
C．气体分子的运动速率不能由牛顿运动定律求得
D．气体分子的平均速度随温度升高而增大
E．气体分子的平均速率随温度升高而增大
【解析】 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A、E项正确，B项错误；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C项正确；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D项错误．
【答案】 ACE
5．在一定温度下，某种理想气体的速度分布不应该是( )
A．每个分子速度都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
E．大量分子的速率分布是确定的
【解析】 由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很小，所以B、E正确．
【答案】 ACD
6．关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．气体中的每个分子的速率必定增大
B．有些分子的速率可能减小
C．速率大的分子数目增加
D．“中间多、两头少”的分布规律改变
E．“中间多、两头少”的分布规律不变
【解析】 由于研究对象是由大量分子组成的，具有统计规律，而单个分子的运动情况具有偶然性．对每个分子无法判断速率的变化，A错误，B正确；总体上速率大的分子数目在增加，C正确；无论温度如何变化，“中间多、两头少”的分布规律不会变化，D错误，E正确．
【答案】 BCE
7．在投掷硬币的实验中，硬币的每一次投掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果同其他各次的投掷结果都没有关系．投掷次数较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是偶然的．但如果投掷的次数很多，就可以发现，正面朝上和反面朝上的概率都在50%左右，此事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？
【答案】 统计规律只适用于大量统计的规律，对于少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一种可能情况．
[能力提升练]
8．如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法中正确的是( )
A．温度升高，所有分子的运动速率均变大
B．温度越高，分子的平均速率越小
C．温度升高，分子的平均速率增大
D．0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
E．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子所占比例较大
【解析】 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B错误，C、D、E正确．
【答案】 CDE
9．如图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则 ( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
E．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
【解析】 进入圆筒后银原子做匀速直线运动．打到圆筒上越靠近M点的位置．用时越短，速率越大，越靠近N点的位置用时越长，速率越小，A正确，B错误；根据分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征可知：PQ区间的分子百分率最大，故选项E错误，C、D正确．
【答案】 ACD
10．(1)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都________．
(2)气体分子速率分布表现出“中间多、两头少”的分布规律．温度升高时，速率大的分子数目________，速率小的分子数目________，分子的平均速率________．
【解析】 分子的运动是无规则的，由于分子的数量巨大，因此可以认为向任何一个方向运动的分子数目是相等的；气体分子速率表现出统计规律，即“中间多、两头少”，温度升高时，气体分子的平均速率增加，速率大的分子数目必然增加，速率小的分子数目必然减少．
【答案】 (1)任何一个方向 相等 (2)增加 减少 增加
11．根据天文学家测量，月球的半径为1 738千米，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6.月球在阳光照射下的温度可以达到127 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2 000 m/s，试分析月球表面没有水的原因．
【解析】 月球表面的第一宇宙速度v0＝＝1 685 m/s<2 000 m/s，所以水蒸气分子在月球表面做离心运动，因此月球表面没有水．
【答案】 见解析
