3.气体实验定律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道气体的三个状态参量.
2.掌握控制变量法探究气体实验定律．(重点)
3.掌握三个气体实验定律．(重点)
4.会用气体实验定律计算有关问题．(重点、难点)
知识点一| 气体的状态参量
[先填空]
1．研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量．
2．气体的体积是指气体占有空间的大小，就是贮放气体的容器的容积．在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号是m3.常用单位间的换算关系：1 L＝10－3 m3，1 mL＝10－6 m3.
3．温度是气体分子平均动能的标志，热力学温度，亦称绝对温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号是K.两种温度间的关系是T＝t＋273.
4．气体的压强是大量气体分子对器壁撞击的宏观表现，用符号p表示．在国际单位制中，单位是帕斯卡，符号是Pa.
[再判断]
1．气体体积就是所有气体分子体积的总和． (×)
2．温度越高，所有的分子运动越快． (×)
3．一个物体的温度由10 ℃升高到20 ℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的． (√)
[后思考]
摄氏温度的1 ℃与热力学温度的1 K大小相同吗？
【提示】 热力学温度与摄氏温度零点选择不同，但它们的分度方法，即每一度的大小是相同的．
1．温度的含义：温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的．
2．温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标．
(2)比较摄氏温标和热力学温标．
摄氏温标
热力学温标
提出者
摄尔修斯和施勒默尔
英国物理学家开尔文
零度的规定
一个标准大气压下冰水混合物的温度
－273.15 ℃
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
℃
K
关系
T＝t＋273.15，粗略表示：T＝t＋273
1．关于热力学温度下列说法中正确的是( )
A．－33 ℃＝240 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了273 K＋t
E．－136 ℃比136 K温度高
【解析】 T＝273＋t，由此可知：－33 ℃＝240 K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273＋t，末态为273＋2t温度变化t K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0到－273 ℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错；根据T＝t＋273，可知－136 ℃＝137 K，E正确．
【答案】 ABE
2．下列关于热力学温度的说法中，正确的是( )
A．热力学温度的零值等于－273.15 ℃
B．热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ℃，变化量的大小是相等的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1 ℃就是1 K
E．升高1 ℃就是升高274.15 K
【解析】 根据热力学温标零值的规定可知A正确；热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ℃的变化量大小是相等的，但1 ℃不是1 K，B正确，D、E错误；绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确．
【答案】 ABC
3．如果物体的温度从27 ℃升高到127 ℃，用热力学温度表示，以下说法不正确的是( )
A．物体的温度升高了400 K
B．物体的温度升高了100 K
C．物体的温度升高到400 K
D．物体的温度升高到373 K
E．物体的温度升高到273 K
【解析】 由T＝t＋273知27 ℃时对应的热力学温度为300 K，127 ℃时对应的热力学温度为400 K，所以升高了100 K，B和C正确，A、D、E错误．
【答案】 ADE
1．热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t＋273.15，因此对于同一温度来说，用不同的温标表示，数值不同，这是因为零值选取不同．
2．在热力学温标与摄氏温标中，热力学温度升高(或降低)1 K，则摄氏温度也升高(或降低)1 ℃.
知识点二| 玻意耳定律
[先填空]
1．等温变化：一定质量的气体，如果在状态变化时其温度保持不变，这种变化称为等温变化．
2．玻意耳定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p和体积V成反比．
(2)公式：pV＝常量或p1V1＝p2V2.
(3)适用条件
①气体质量不变、温度不变．
②气体压强不太大、温度不太低．
[再判断]
1．在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法． (√)
2．玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变． (√)
3．玻意耳定律的公式是p1V1＝p2V2.(√)
[后思考]
在探究气体等温变化规律的实验时，在改变封闭气体的体积时，为什么要缓慢进行？
【提示】 该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变．
1．玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．
3．应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．
(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)．
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．
(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．
(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．
4．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有( )
A．气体的体积 B．单位体积内的分子数
C．气体的压强 D．分子总数
E．气体分子的平均动能
【解析】 等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化．温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.
【答案】 ABC
5.如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变，求小车加速度的大小．
【解析】 选汽缸内被封闭的气体为研究对象
小车静止时为状态1，
系统处于平衡状态，
气体的压强p1＝p0
气体的体积V1＝SL
设小车加速度为a时为状态2，
由牛顿第二定律得p2S－p0S＝ma
气体的压强p2＝p0＋
气体的体积V2＝S(L－d)
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
联立各式得a＝.
【答案】
解题时的注意事项
(1)压强的确定方面：应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响．
(2)统一单位方面：列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一．例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压．
知识点三| 查理定律
[先填空]
1．等容变化
一定质量的气体，在体积不变时，压强和温度的关系．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
(2)公式：＝常量或＝或＝.
(3)适用条件
①气体的质量一定，气体的体积不变．
②气体压强不太大、温度不太低．
[再判断]
1．在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比． (×)
2．在体积不变的条件下，压强与热力学温度成正比． (×)
3．气体在做等容变化时，温度升高1 ℃，增大的压强是原来压强的.(×)
[后思考]
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗？
【提示】 手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气体，登山过程中气体发生等容变化，因为高山山顶附近的温度低很多，压强比山脚处小很多，内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂．
1．查理定律的适用条件：压强不太大，温度不太低的情况．当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用．
2．公式变式
由＝得＝或Δp＝p1，ΔT＝T1.
6．一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是( )
A．温度每升高1 ℃，压强的增量是原来压强的
B．温度每升高1 ℃，压强的增量是0 ℃时压强的
C．气体的压强和热力学温度成正比
D．气体的压强和摄氏温度成正比
E．压强的变化量与热力学温度的变化量成正比
【解析】 根据查理定律：p＝CT，知C正确；将T＝(273＋t)K代入得：p＝C(273＋t)，升高1 ℃时的压强为p1＝C(274＋t)，所以Δp＝C＝＝，B正确；由＝可知E正确．
【答案】 BCE
7．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝335 mL.假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
【解析】 本题为一定质量的气体发生等容变化，取CO2气体为研究对象．
初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K，
末态：p2＝1.2 atm，T2待求．
由查理定律＝得T2＝＝ K＝348 K.
t＝(348－273) ℃＝75 ℃.
【答案】 75 ℃
利用查理定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，并判断是否满足其适用条件．
(2)确定始末状态参量(p1、T1，p2、T2)．
(3)根据查理定律列方程求解(注意p1和p2、T1和T2统一单位)．
知识点四| 盖吕萨克定律
[先填空]
1．等压变化
一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积和温度的关系．
2．盖吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)公式：＝常量或＝或＝.
(3)适用条件
①气体质量一定，气体压强不变．
②气体压强不太大、温度不太低．
[再判断]
1．一定质量的气体，若压强保持不变，则体积与热力学温度成正比． (√)
2．一定质量的气体，若压强和体积保持不变，温度可能会发生变化． (×)
3．一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高． (×)
[后思考]
一定质量的某种气体，温度降得足够低时其状态是否发生变化？等压变化是否还遵守盖吕萨克定律？
【提示】 当温度降得比较低时，气体就会变成液体，甚至变成固体，此时将不再遵守盖吕萨克定律．
1．盖吕萨克定律的适用范围：压强不太大，温度不太低．原因同查理定律．
2．公式变式
由＝得＝，
所以ΔV＝V1，ΔT＝T1.
8．对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确说法是( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1 K体积增加是原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成正比
E．气体的体积与热力学温度成正比
【解析】 由盖吕萨克定律可知A错误、B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的，C错误；由盖吕萨克定律的变形式＝可知D正确；答案B、D、E.
【答案】 BDE
9．如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：
(1)气体的压强；
(2)这段时间内气体的温度升高了多少？
【解析】 (1)以活塞为研究对象，受力分析得：
pS＝p0S＋mg
解得气体的压强为p＝p0＋.
(2)以被封闭气体为研究对象，气体经历等压变化，
初状态：V1＝hS T1＝273＋t
末状态：V2＝2hS T2＝273＋t′
由盖吕萨克定律＝
得：＝
解得：t′＝273＋2t
Δt＝t′－t＝273＋t.
【答案】 (1)p0＋ (2)273＋t
盖吕萨克定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，并判断是否满足适用条件．
(2)确定始末状态参量(V1、T1，V2、T2)．
(3)根据盖吕萨克定律列方程求解(注意V1和V2，T1和T2统一单位)．
课件56张PPT。第二章 气体3.气体实验定律气体的状态参量压强体积温度状态参量空间容积立方米平均动能绝对开尔文大量气体帕斯卡××√玻意耳定律质量温度反比温度√√√查理定律压强温度体积不变压强p热力学温度T质量体积×××盖吕萨克定律质量体积温度质量压强√××点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(七)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．对一定质量的气体，其中正确的是( )
A．温度发生变化时，体积和压强可以不变
B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化
C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变
D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们才说气体状态变化了
E．温度、体积、压强三个量中，有两个量发生了变化，则气体的状态就变化了
【解析】 p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化．故B、C、E说法正确．
【答案】 BCE
2．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则( )
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能不变
C．气体的密度变为原来的2倍
D．气体的体积变为原来的一半
E．气体的分子总数变为原来的2倍
【解析】 温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，故分子的平均动能不变，据玻意耳定律得
p1V1＝2p1V2，解得：V2＝V1，ρ1＝，ρ2＝
可得：ρ1＝ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B、C、D正确．
【答案】 BCD
3．在“探究气体等温变化的规律”实验中，下列说法中对实验的准确性影响较大的是( )
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
E．实验过程中缓慢推动活塞
【解析】 “探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以A、D符合题意；针筒的横截面积大，会使封闭的气体的体积变大，结果更精确，B不符合；活塞与筒壁的摩擦影响活塞对气体的压强，影响实验的准确性，C符合；缓慢推动活塞，以保持温度不变，E不符合．
【答案】 ACD
4．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入—个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上．对其原因下列说法中不正确的是( )
A．当火罐内的气体温度不变时，体积减小，压强增大
B．当火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小
C．当火罐内的气体压强不变时，温度降低，体积减小
D．当火罐内的气体质量不变时，压强增大，体积减小
E．当火罐内的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比
【解析】 纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由p∝T知封闭气体压强减小，在外界大气压作用下罐紧紧“吸”在皮肤上，B、E选项正确；答案为A、C、D.
【答案】 ACD
5．在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，与从容器中逸出的气体相当(设室内大气压强p0＝1 atm)，下列说法不正确的是( )
A．5 atm，3 L B．1 atm，24 L
C．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L
E．5 atm，1.2 L
【解析】 当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．
【答案】 ADE
6．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭空气的下列说法不正确的是( )
A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
E．温度不变
【解析】 当水位升高时，细管中的水位也升高，被封闭空气的体积减小，由玻意耳定律可知，压强增大，所以B、E正确．
【答案】 ACD
7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1 %逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是__________℃.
【解析】 以升温前房间里的气体为研究对象，由盖吕萨克定律：＝，解得：T＝300 K，t＝27 ℃.
【答案】 27
8．如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体的温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，则水银柱将__________(选填“向A移动”“向B移动”或“不动”)
【解析】 由Δp＝p，可知Δp∝，所以A部分气体压强减小的多，水银柱将向左移动．
【答案】 向A移动
[能力提升练]
9．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为________的空气．
【解析】 设所求体积为Vx，由玻意耳定律，p0(Vx＋V)＝pV，可得Vx＝V.
【答案】 V
10．如图所示，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.
【解析】 选容器内和左管内空气为研究对象，根据玻意耳定律，得
p1V1＋p0V2＝(p0＋ρgh)(V1＋V2)
所以p1＝p0＋.
【答案】 p0＋
11．容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：
(1)塞子弹开前的最大压强；
(2)27 ℃时剩余空气的压强．
【解析】 塞子弹开前，瓶内气体的状态变化为等容变化．塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．
(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象：
初态：p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋27) K＝300 K
末态：p2＝？T2＝(273＋127) K＝400 K
由查理定律可得p2＝＝ Pa≈1.33×105 Pa.
(2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象：
初态：p1′＝1.0×105 Pa，T1′＝400 K
末态：p2′＝？，T2′＝300 K
由查理定律可得p2′＝＝ Pa≈7.5×104 Pa.
【答案】 (1)1.33×105 Pa (2)7.5×104 Pa
12．如图所示，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．
【解析】 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0＝p1V1 ①
p0＝p2V2 ②
由已知条件得
V1＝＋－＝V ③
V2＝－＝ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg ⑤
联立以上各式得m＝. ⑥
【答案】
