4.气体实验定律的图像表示及微观解释
5．理想气体
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.理解气体等温、等容、等压变化的图像的物理意义．(重点)
2.会从图像上描述气体的状态变化．(难点)
3.会用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．(难点)
4.知道理想气体的特点．(重点)
知识点一| 气体实验定律的图像表示
[先填空]
1．气体等温变化的图像(即等温线)特点
一定质量的某种气体做等温变化，在p -V图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远．
2．气体等容变化的图像(即等容线)特点
一定质量的某种气体做等容变化；在p -T图线中，气体的体积越小，等容线的斜率越大．
3．气体等压变化的图像(即等压线)特点
一定质量的某种气体做等压变化，在V-T图线中，气体的压强越小，等压线的斜率越大．
[再判断]
1．在p -V图像上，等温线为直线． (×)
2．p -T图像是过原点的直线． (√)
3．在V-T图像中，图线的斜率越大，压强也越大． (×)
[后思考]
处理实验数据时，为什么不直接画p -V图像，而是画p -图像？
【提示】 p -V图像是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p -图像是直线，很容易判定其关系．
1．p -V图像与p -图像
(1)一定质量的气体的p-V图像如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1
甲 乙
(2)一定质量的气体p -图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t12．等容过程的p -T和p -t的图像
(1)p -T图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图所示，且V1(2)p -t图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．
3．V-T和V-t图像
(1)V-T图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1甲 乙
(2)V-t图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图乙所示，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．
1．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是( )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1E．由图可知T1＝T2
【解析】 一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确．
【答案】 ABD
2．如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是( )
A．直线AB的斜率是
B．0 ℃时气体的压强为p0
C．温度在接近0 K时气体的压强为零
D．BA延长线与横轴交点为－273 ℃
E．压强p与温度t成正比
【解析】 在p -t图像上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273 ℃，从图中可以看出，0 ℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为，A、B、D正确；在接近0 K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．
【答案】 ABD
3．如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是( )
甲 乙
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p -t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V-t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
E．由甲图表明温度每升高1 ℃，体积的增加相同，但乙图表明随温度的升高体积不变
【解析】 由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D、E正确．
【答案】 ADE
p -图像、p -T图像、V-T图像在原点附近都要画成虚线．
知识点二| 气体实验定律的微观解释
[先填空]
1．玻意耳定律
一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．在这种情况下，体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强增大．
2．查理定律
一定质量的理想气体，体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强也增大．
3．盖吕萨克定律
一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使单位体积内的分子数减少，才可能保持压强不变．
[再判断]
1．温度升高时，分子平均动能增大． (√)
2．单位体积内分子数增多，气体压强一定增大． (×)
3．气体温度升高时，所有气体分子的速率都增大． (×)
[后思考]
把小皮球拿到火炉上面烘烤一下，它就会变得更硬一些(假设忽略球的体积的变化)．你有这种体验吗？你怎样解释这种现象？
【提示】 小皮球内单位体积的气体分子数没发生变化，把小皮球拿到火上烘烤，意味着球内气体分子的平均动能变大，故气体的压强增大，球变得比原来硬一些．
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的理想气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变．当其体积(V)增大为原来的几倍时，则单位体积内的分子数(n)变为原来的几分之一，因此气体的压强变为原来的几分之一；反之，若体积减小为原来的几分之一，则压强增大为原来的几倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时．其单位体积内的分子数(n)也保持不变．当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)增大，则气体压强(p)增大；反之，当温度(T)降低时，气体压强(p)减小．
3．盖吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的理想气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，全体分子运动的平均速率v会增大，那么单位体积内的分子数(n)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积(V)一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小．
4．对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( )
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大
D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
E．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
【解析】 质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减小；体积减小，单位体积内的分子数增大，根据气体压强与单位体积内分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判断A、C、E正确，B、D错误．
【答案】 ACE
5．在一定的温度下．—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列说法不正确的是( )
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大
E．一定温度下，气体分子的平均速率不变
【解析】 气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定的．温度不变一定说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时．单位体积内分子数增多，故气体的压强增大．故A、E正确，答案为B、C、D.
【答案】 BCD
6．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程的下列说法不正确的是( )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
E．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加
【解析】 从p -V图像中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体．当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大，温度升高，A错误．一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，B正确．气体的温度升高，分子平均速率增大，C错误．气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，D错误，E正确．
【答案】 ACD
1．宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化．宏观量体积的变化对应着气体分子密集程度的变化．
2．压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的密集程度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断．
知识点三| 理想气体
[先填空]
1．理想气体
在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
2．理想气体与实际气体
在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理．
[再判断]
1．实际气体在常温常压下可看做理想气体． (√)
2．能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体． (√)
3．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律． (√)
[后思考]
在生产和生活实际中是否存在理想气体？研究理想气体有何意义？
【提示】 理想气体是一种理想模型，实际中并不存在．
理想气体是对实际气体的科学抽象，考虑主要因素，忽略次要因素，使气体状态变化的问题易于分析和计算．
1．理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．
2．特点
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
3．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
?
7．关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．理想气体能严格遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
E．一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关
【解析】 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A选项正确．它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C正确；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，故E正确．
【答案】 ACE
8．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过7 000 m，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
【解析】 当汽缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm ①
根据理想气体状态方程得
＝ ②
代入数据得
V＝2.8×10－2 m3. ③
【答案】 2.8×10－2 m3
1．理想气体是一种理想化的模型
(1)理想气体是像质点、点电荷一样，为了研究问题的方便而抽象的一种模型，实际并不存在．
(2)实际气体在温度不低于几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时，都可以当成理想气体处理．
2．理想气体的内能仅与温度有关
(1)对于一切物体而言，物体的内能包括分子动能和分子势能．
(2)对于理想气体而言，其微观本质是忽略了分子力，即不存在分子势能，只有分子动能，故一定质量的理想气体的内能完全由温度决定．
3．应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即一定质量的气体；
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由理想气体状态方程列式求解；
(4)讨论结果的合理性．
课件57张PPT。第二章 气体4.气体实验定律的图像表示及微观解释
5.理想气体23气体实验定律的图像表示4远5大大6×√×78910111213141516171819202122气体实验定律的微观解释23平均动能单位体积内压强24单位体积内增大增大25增大增大分子数减少26√××2728293031323334353637383940理想气体41气体实验定律42温度压强43√√√44454647484950515253545556点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(八)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．下列对理想气体的理解，正确的有( )
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
E．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点
【解析】 理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．
【答案】 ADE
2．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密集程度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密集程度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
E．压强不变，温度降低时，气体的密集程度增大
【解析】 根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变、压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密集程度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密集程度增大，C错，E对；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错．
【答案】 ABE
3．如图所示是一定质量的理想气体的三种变化过程，那么下列解释中，哪些说法是正确的( )
A．a→d的过程气体体积增加
B．b→d的过程气体体积不变
C．c→d的过程气体体积增加
D．a→d的过程气体体积减小
E．c→d的过程气体体积减小
【解析】 在p-T图上的等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积是相等的，故A、B、E正确．
【答案】 ABE
4．一定质量的理想气体，在状态变化后密度增大为原来的4倍，气体的压强和热力学温度与原来相比可能是( )
A．压强是原来的4倍，温度是原来的2倍
B．压强和温度都为原来的2倍
C．压强是原来的8倍，温度是原来的2倍
D．压强不变，温度是原来的
E．温度不变，压强变为原来的4倍
【解析】 密度增大为原来的4倍，则体积变为原来的，根据＝C知，A、B错误，C、D、E正确．
【答案】 CDE
5．如图所示是一定质量的气体状态A经B到状态C的V-T图像，由图像可知( )
A．pA>pB
B．pC＝pB
C．VAD．TAE．VA＝VB
【解析】 由V-T图像可以看出A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C两项错误，D、E两项正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B项正确．
【答案】 BDE
6．对一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变，压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小，体积减小
E．使气体体积不变，温度升高，压强增大
【解析】 对于理想气体，满足公式＝C.若体积增加而温度降低，只要压强也变小，公式就成立，A选项是可能的；若温度升高，体积不变，压强应是变大的，B选项是不可能的；若温度不变，压强与体积成反比，不可能同时增大，C选项不可能；温度降低，压强减小，体积可能减小，可能变大，D选项可能；等容变化时，温度升高，压强增大，E是可能的．
【答案】 ADE
7．如图所示是某气体状态变化的p -V图像，则下列说法中正确的是( )
A．气体做的是等温变化
B．从A至B气体的压强一直减小
C．从A至B气体的体积一直增大
D．气体的三个状态参量一直都在变
E．A状态的温度一定等于B状态的温度
【解析】 一定质量的气体的p-V图像的等温曲线是双曲线，A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，B、C正确；该过程中气体的三个状态参量一直都在变化，D正确；A状态pAVA的乘积不一定等于B状态pBVB的乘积，E错误．
【答案】 BCD
8．一定质量的理想气体，经历了如图所示的变化，A→B→C，这三个状态下的温度之比TA∶TB∶TC为__________．
【解析】 由＝C可知TA∶TB∶TC＝3∶6∶5.
【答案】 3∶6∶5
[能力提升练]
9．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
E．先等容降温，再等温膨胀
【解析】 根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；同理可以确定C、E也不可实现．
【答案】 ACE
10．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )
【解析】 由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小．对A图像进行分析，p-V图像是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B图像进行分析，p-V图像是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C图像进行分析，可知温度不变，但体积减小，故C项错误；对D、E图像进行分析，可知温度不变，压强减小，故体积增大，D、E项正确．
【答案】 ADE
11．如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm?
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱？
【解析】 (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg
V1＝L1S，T1＝304 K
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg
V2＝L2S，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃.
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝
(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K
根据理想气体状态方程＝
代入数据得h＝11.75 cm.
【答案】 (1)78 ℃ (2)11.75 cm
12．如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V?T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
甲 乙
(1)根据图像提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p?T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
【解析】 (1)根据盖·吕萨克定律可得＝
所以TA＝TB＝×300 K＝200 K.
(2)根据查理定律得＝
pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p?T图像如图所示．
【答案】 (1)200 K (2)见解析
