1．电磁感应的发现
2．感应电流产生的条件
[学习目标] 1.知道与电流磁效应和电磁感应现象相关的物理学史，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神． 2.通过实验探究理解感应电流的产生条件． 3.会运用感应电流产生的条件判断是否有感应电流产生．(重点) 4.学会判断磁通量是否会发生变化及是否产生感应电流．(难点)
一、电磁感应的发现
1．丹麦物理学家奥斯特发现载流导体能使小磁针转动，这种作用称为电流的磁效应，揭示了电现象与磁现象之间存在密切联系．
2．英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”现象，他把这种现象命名为电磁感应．产生的电流叫作感应电流．
二、感应电流产生的条件
1．探究导体棒在磁场中运动是否产生感应电流(实验图如图所示)
实验操作
实验现象(有无电流)
分析论证
导体棒静止
无
闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生
导体棒平行磁感线运动
无
导体棒切割磁感线运动
有
2.探究通过闭合回路的磁场变化时是否产生感应电流(实验图如图所示)
实验操作
实验现象(线圈B中有无电流)
分析论证
开关闭合瞬间
有
线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；磁场不变时，线圈B中无感应电流
开关断开瞬间
有
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动
无
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片
有
3.产生感应电流的条件
大量实验证实，穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)白炽灯泡就是根据电磁感应现象发明的． (×)
(2)“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的现象． (√)
(3)麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在．(√)
(4)线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也无感应电流产生． (√)
(5)穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流． (×)
(6)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生． (√)
2．下列现象中，属于电磁感应的是( )
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流
D．磁铁吸引小磁针
C [电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动反映了磁场力的性质，所以A、B、D不属于电磁感应现象，C属于电磁感应现象．]
3．如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )
A B C D
B [A中线圈运动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流；C、D中线圈运动时穿过线圈的磁通量总为零，故无感应电流产生；只有B中，当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，有电流产生，故选B.]
磁通量的理解与计算
1.匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时，Φ＝BS.
(2)B与S不垂直时，Φ＝B⊥S，B⊥为B垂直于线圈平面的分量．如图甲所示，Φ＝B⊥S＝(Bsin θ)·S.也可以Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，如图乙所示，Φ＝BS⊥＝BScos θ.
甲 乙
2．磁通量的变化
大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化．如图(a)所示．则ΔΦ＝B·ΔS
(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化．如图(b)所示．则ΔΦ＝ΔB·S
(3)磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化．如图(c)所示．则ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)
(a) (b) (c)
【例1】 两个圆环A、B如图所示放置，且圆环半径RA>RB，一条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是( )
A．ΦA>ΦB B．ΦA＝ΦB
C．ΦA<ΦB D．无法确定
思路点拨：①磁通量可以形象地理解为穿过线圈的磁感线的条数．②若该线圈内有磁感线穿进和穿出两种情况，可以把磁通量理解为穿过线圈的净磁感线条数．
C [解题时要注意有两个方向的磁感线穿过圆环，磁通量应是抵消之后剩余的磁感线的条数．从上向下看，穿过圆环A、B的磁感线如图所示，磁感线有进有出，A、B环向外的磁感线条数一样多，但A环向里的磁感线条数较多，抵消的条数多，净剩条数少，所以ΦA<ΦB，C正确．]
[一题多变] 上例中，若从上往下看只考虑圆环内的磁场，忽略圆环外的磁场，如图所示，且设RA＝2RB，则穿过A、B两圆环的磁通量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
A [两个圆环的半径虽然不同，但是圆环内的磁场的相同，则穿过两圆环的磁感线条数一样，即磁通量相同，故选项A正确．]
(1)磁通量是标量，但有正、负之分．
(2)在所研究的闭合电路内有磁感线穿进和穿出两种情况时，若规定穿进的磁通量为正，则穿出的磁通量为负．
1.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．无法确定
C [设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处比在位置2处要强，故Φ1>Φ2.
将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔΦ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)．故正确选项为C.]
感应电流产生条件的理解及应用
1．产生感应电流的条件
(1)电路必须是闭合电路．
(2)穿过回路的磁通量发生变化．
2．对产生感应电流条件的理解
(1)不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生．
(2)闭合电路中有磁通量但不变化，即使磁场很强，磁通量很大，也不会产生感应电流．
(3)产生感应电流的条件可以归纳为两个：一个是电路本身的属性，即电路必须是闭合的；另一个是穿过电路的磁通量必须发生变化．
【例2】 (多选)如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是 ( )
A．向右平动(ad边还没有进入磁场)
B．向上平动(ab边还没有离开磁场)
C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)
思路点拨：①产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化．②判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量是否发生变化．
AD [选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S减小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流．而选项B、C所描述的情况中，穿过线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流．]
判断是否产生感应电流的技巧
(1)电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可．
(2)磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，磁通量虽然是零，但是变化的，仍然可以产生感应电流．
(3)磁通量与线圈的匝数无关，磁通量大小不受线圈匝数的影响．
(4)磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响．用公式求Φ、ΔΦ时，不必考虑线圈匝数n.
训练角度1：感应电流产生的条件
2．(多选)在下列选项中，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )
CD [利用安培定则判断直导线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线上各点为圆心的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直导线电流产生的磁场分布情况是靠近直导线处磁场
甲
强，远离直导线处磁场弱．所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且始终为0，即使切断导线中的电流，ΦA也始终为0，A中不可能产生感应电流；B中线圈平面与磁场平行，穿过圆形线圈的磁通量也始终为0，B
乙
中也不能产生感应电流；C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，穿过线圈的磁通量ΦC减小为0，所以C中有感应电流产生；D中线圈的磁通量ΦD不为0，当电流切断后，ΦD最终也减小为0，所以D中也有感应电流产生．]
训练角度2：产生感应电流的判断
3.(多选)如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是( )
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动
C．通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
BCD [线圈中通以恒定的电流，铜环A中磁通量不变，铜环A中没有感应电流，A错；变阻器的滑片P做匀速、加速移动时，线圈中电流变化，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，B、C对；将开关突然断开的瞬间，线圈中电流变为零，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，D对．]
1．“嫦娥三号”在月球表面的成功着陆意味着我国距实现载人登月计划的梦想又近了一步．假如未来某一天中国的宇航员登上月球，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向转动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C [假设月球表面有磁场，其磁场分布规律类似于地磁场，当电流表与线圈组成闭合电路，穿过该回路的磁通量发生变化时，电流表就会有示数，就可证明有磁场存在，A中电流表不在回路中，故A项错误；当线圈与月球的磁场(假设月球有磁场)的轴线共面时，线圈在该平面内沿任一方向运动，穿过线圈的磁通量都不发生变化，电流表无示数，故该情况下不能判定月球表面是否无磁场，故B、D项错误；使线圈沿某一方向转动，电流表有示数，说明穿过线圈的磁通量发生变化，证明月球表面有磁场，故C项正确．]
2．如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为( )
A．BS B．BS C.BS D．BS
B [根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量Φ＝BSsin α，代入解得Φ＝BS，所以B选项正确．]
3．(多选)下图中能产生感应电流的是( )
A B
C D
BD [根据产生感应电流的条件：A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D选项中，磁通量发生变化，有感应电流．]
4．(多选)如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是( )
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
ABC [将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流；当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流；当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流；当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．]
5．如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为1 cm，10匝；线圈B的半径为2 cm，1匝；线圈C的半径为0.5 cm,1匝．问：
(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
解析：(1)A、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样．
ΔΦ＝(B2－B)·πr2＝－1.256×10－4 Wb
即A、B线圈中的磁通量都减少1.256×10－4 Wb.
(2)对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝6.28×10－5 Wb
当转过90°时，Φ2＝0，
故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0－6.28×10－5 Wb＝－6.28×10－5 Wb
即线圈C的磁通量减少了6.28×10－5 Wb
当转过180°时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，有Φ3＝－Bπr′2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－2Bπr′2＝－1.256×10－4 Wb.即线圈C的磁通量减少了1.256×10－4 Wb.
答案：(1)A、B线圈的磁通量均减少了1.256×10－4 Wb
(2)减少了6.28×10－5 Wb 减少了1.256×10－4 Wb
[课堂小结]
核 心 归 纳
知 识 脉 络
1.1个发现——电磁感应的发现
2．1个条件——感应电流的产生条件
3．3个概念——磁通量、电磁感应、感应电流
4．3个实验——导体切割磁感线实验、线圈中插入或抽出磁铁实验、模仿法拉第的实验
课件61张PPT。第一章 电磁感应1．电磁感应的发现
2．感应电流产生的条件奥斯特电磁法拉第电磁感应感应电流无无有闭合一部分切割磁感线有有无有变化不变闭合闭合磁通量√×√√√×磁通量的理解与计算 感应电流产生条件的理解及应用点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(一)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
D [本题以验证“由磁产生电”设想的实验为背景，主要考查电磁感应现象．选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.]
2．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度也一定为零
C [磁通量的大小是由磁感应强度、线圈的面积以及二者的位置关系共同决定的，仅磁感应强度大或者线圈面积大，不能确定穿过线圈的磁通量就大，故A、B错误；当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，但是磁感应强度不为零，故C正确，D错误．]
3．关于产生感应电流的条件，下列说法正确的是( )
A．任一闭合回路在磁场中运动，闭合回路中就一定会有感应电流
B．任一闭合回路在磁场中做切割磁感线运动，闭合回路中一定会有感应电流
C．穿过任一闭合回路的磁通量为零的瞬间，闭合回路中一定不会产生感应电流
D．无论用什么方法，只要穿过闭合回路的磁感线条数发生了变化，闭合回路中一定会有感应电流
D [只要穿过闭合回路的磁通量发生变化就一定会产生感应电流，而磁通量是穿过某一面积磁感线的净条数，选项D正确；闭合回路在磁场中运动，磁通量可能变化，也可能不变，选项A错误；闭合回路在磁场中做切割磁感线运动，磁通量可能变化，也可能不变，选项B错误；磁通量为零的瞬间不能说明闭合回路中的磁通量没有发生变化，选项C错误．]
4．如图所示实验装置中用于研究电磁感应现象的是( )
A B
C D
B [选项A是用来探究影响安培力大小因素的实验装置．选项B是研究电磁感应现象的实验装置，观察闭合线框在磁场中做切割磁感线运动时电流表是否会产生感应电流．选项C是用来探究安培力的方向与哪些因素有关的实验装置．选项D是奥斯特实验装置，证明通电导线周围存在磁场．]
5.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r(rA．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
B [由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2，故B正确．]
6．(多选)某学生做观察电磁感应现象的实验，错将电流表、线圈A和B、滑动变阻器、蓄电池、开关用导线连接成如图的实验电路，则下列说法中正确的是( )
A．接通和断开开关时，电流表的指针都不发生偏转
B．接通和断开开关时，电流表指针偏转方向一正一反
C．开关接通，分别向左和向右移动滑动变阻器滑片时，电流表指针偏转方向相同
D．开关接通，分别向左和向右移动滑动变阻器滑片时，电流表指针都不发生偏转
AD [蓄电池与A线圈组成的电路是恒定直流电路，A线圈中的磁场是恒定磁场，接通和断开开关时，B线圈组成的闭合回路无磁通量的变化，故电流表的指针不会发生偏转，选项A、D正确．]
二、非选择题(14分)
7．在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示．它们是：
①电流计 ②直流电源 ③带铁芯的线圈A ④线圈B
⑤开关 ⑥滑动变阻器
(1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．
(2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出三种方法．
①_____________________________________________________
______________________________________________________；
②_____________________________________________________
______________________________________________________；
③_____________________________________________________
______________________________________________________.
解析：(1)使线圈A与开关、直流电源、滑动变阻器串联，线圈B与电流计连成闭合回路；
(2)只要能使穿过线圈B的磁通量发生变化就可以使线圈B中产生感应电流．
答案：(1)如图所示
(2)①闭合开关 ②断开开关 ③开关闭合时移动滑动变阻器滑片
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，则( )
A．两电流方向相同时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流方向相反时，穿过线圈的磁通量为零
C．两电流同向和反向时，穿过线圈的磁通量大小相等
D．因两电流产生的磁场不均匀，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零
A [由安培定则判断出两大小相等电流之间的磁场分布如图所示：两电流同向时，Φ＝0，两电流反向时，Φ≠0.故A对．]
2.(多选)在纸面内放有一条形磁铁和一个位于磁铁正上方的圆形线圈如图所示，下列情况中能使线圈中产生感应电流的是( )
A．将线圈绕着纸面内的竖直直径转动
B．将磁铁在纸面内向右平移
C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D．将磁铁的N极向纸外转，S极向纸内转
AD [将线圈绕着纸面内的竖直直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电流，故A对；将磁铁向右平移或绕垂直纸面的轴转动，线圈始终与磁感线平行，磁通量始终为零，没有变化，不产生感应电流，所以B、C均不正确；将磁铁的N极向纸外转，S极向纸内转，磁通量增加，线圈中产生感应电流，所以D项正确．]
3．(多选)如图所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能( )
A．v1>v2 B．v1C．v1＝v2 D．无法确定
AB [只要金属棒ab、cd的运动速度不相等，井字形回路中的磁通量就发生变化，闭合回路中就会产生感应电流．故选项A、B正确．]
4.(多选)如图所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果中可能的是( )
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
AD [回路A中有电源，当S1闭合后，回路中有电流，在回路的周围产生磁场，回路B中有磁通量，在S1闭合或断开的瞬间，回路A中的电流从无到有或从有到无，电流周围的磁场发生变化，从而使穿过回路B的磁通量发生变化，产生感应电动势，此时若S2是闭合的，则回路B中有感应电流，电流计指针偏转，所以选项A、D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，在边长为2l的正方形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一边长为l的正方形导线框沿垂直磁场方向以速度v匀速通过磁场区域，从ab边刚进入磁场时开始计时．(t＝0)
(1)试指出哪些时间段线框中有感应电流产生；
(2)画出磁通量随时间变化的图像．
解析：(1)线框进入磁场的过程，在0～时间段内有感应电流产生；线框离开磁场过程，在～时间段内有感应电流产生．
(2)如图所示，图中磁通量最大值Φm＝BS＝Bl2.
答案：见解析
6．(13分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导这种情况下B与t的关系式．
解析：Φ0＝B0L2
由题意知若MN棒中无感应电流，则ΔΦ＝0
即BL(L＋vt)＝B0L2
解得B＝.
答案：B＝
