6．自感
[学习目标] 1.知道什么是自感现象并理解自感电动势的作用． 2.知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道其单位及影响因素．(重点) 3.知道日光灯管的结构和工作原理． 4.会判断通电自感和断电自感中灯泡亮度的变化．(重点、难点)
一、自感现象
1．实验探究：通电自感和断电自感
电路
现象
自感电动势的作用
通电自感
接通电源的瞬间，灯泡D1慢慢变亮
阻碍电流的增加
断电自感
断开开关的瞬间，灯泡D延迟熄灭．有时灯泡D会闪亮一下，然后逐渐变暗
阻碍电流的减小
2.自感现象
(1)自感：由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象．
(2)自感电动势：在自感现象中产生的电动势．
(3)作用：自感电动势总阻碍导体中原电流的变化．
二、自感系数
1．自感电动势大小公式
EL＝L.
2．自感系数
(1)物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小．
(2)决定因素：自感系数是由线圈本身性质决定的，跟线圈的形状、体积、匝数等因素有关．另外有无铁芯对线圈的自感系数影响很大．
(3)单位：亨(H)、毫亨(mH)、微亨(μH)
1 H＝103 mH＝106 μH.
三、自感的典型应用——日光灯
1．日光灯的构造及电路图
日光灯由灯管、灯丝、镇流器和启动器组成，灯管中充有微量的惰性气体和稀薄的汞蒸气，镇流器、灯丝和启动器的电路是串联的．
电路图如图所示．
2．启动器的构造及作用
启动器是一个充有氖气的小玻璃泡，里面有两个电极，一个是固定不动的静触片，另一个是双金属片制成的U型动触片．启动器的作用是在开关闭合后，使电路短暂接通再将电路断开，相当于一个自动开关．
3．镇流器的作用
在启动器短暂接通电路再将电路断开的瞬间，镇流器中的电流急剧减小，产生很高的自感电动势：这个自感电动势的方向与原来电源的电压方向相同，它们合在一起，形成一个瞬时高电压，加在灯管两端，使灯管中的气体放电，于是日光灯管成为电流的通路，开始发光．
日光灯正常发光时，镇流器在电路中起着降压限流作用，保证日光灯的正常工作．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (√)
(2)自感电动势的方向一定与原电流的方向相反． (×)
(3)通过线圈的电流增大的越来越快，则自感系数变大． (×)
(4)日光灯正常发光后，拿掉启动器，日光灯将熄灭． (×)
(5)日光灯正常工作时，镇流器起降压限流的作用． ( √)
(6)日光灯启动时，镇流器产生瞬时高压，从而使灯管中的气体放电，开始发光． (√)
2.如图所示电路中，当开关S断开瞬间( )
A．流经R2的电流方向向右，流经L的电流方向向左
B．流经R2的电流方向向左，流经L的电流方向向右
C．流经R2和L的电流方向都向右
D．流经R2和L的电流方向都向左
A [在S断开前，自感线圈L中有自右向左的电流，断开S后瞬间，通过L的电流要减小，于是L中产生自感电动势，阻碍自身电流的减小，但电流还是逐渐减小为零，原来跟L并联的电阻R2，由于电源的断开，向左的电流会立即消失，但此时它却与L形成了串联的回路，L中维持的正在减弱的电流恰好从电阻R2中流过，方向由左到右．]
3．若将图甲中启动器换为开关S1，并给镇流器并联一个开关S2，如图乙所示，则下列叙述正确的是( )
A．只把S3接通，日光灯就能正常发光
B．把S3、S1接通后，S2不接通，日光灯就能正常发光
C．S2不接通，接通S3、S1后，再断开S1，日光灯就能正常发光
D．当日光灯正常发光后，再接通S2，日光灯仍能正常发光
C [一般日光灯启动时瞬间把电源、灯丝、镇流器接通，然后自动断开，靠镇流器产生瞬时高压，使灯管内气体导电，所以启动时既要使乙图中S3闭合，又需使S1瞬间闭合再断开，A、B错，C对；正常工作时镇流器起降压限流作用，若把乙图中S2闭合，则镇流器失去作用，日光灯不能正常工作，D错．]
对自感现象的理解
1．对自感电动势的理解
(1)产生原因
通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势．
(2)自感电动势的方向
当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(即：增反减同)．
(3)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．
2．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变．
(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的．
3．自感现象的分析思路
[名师提醒]
?1?通电时，自感线圈相当于一个变化的电阻，阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路.
?2?断电时，自感线圈相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零.
?3?电流稳定时，自感线圈相当于导体.
【例1】 (多选)如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关．关于三盏灯泡，下列说法正确的是( )
A．合上开关，c、b先亮，a后亮
B．合上开关一会后，a、b一样亮
C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭
D．断开开关，c马上熄灭，b闪一下后和a一起缓慢熄灭
思路点拨：①线圈的自感系数很大，能够产生足够大的自感电动势．②线圈的直流电阻为零，电路稳定后线圈相当于普通导线．
AB [闭合开关S时，由于线圈L的自感作用，流过a灯的电流逐渐增大，所以a灯后亮，b、c灯与电源构成回路，所以b、c灯先亮，故A正确；合上开关一会后，电路稳定，L是一个直流电阻为零的自感线圈，可视为导线，a、b灯完全相同，并联电压相同，故a、b灯一样亮，故B正确；断开开关瞬间，a、b灯与线圈构成闭合回路，由于L的自感作用，a、b灯的电流要逐渐减小，故c灯马上熄灭，a、b灯缓慢熄灭，C错误；由于电路稳定时，a、b灯中电流相同，故b灯无闪亮现象，D错误．]
通、断电自感中灯泡亮度变化问题
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
灯泡立即变亮(自感线圈电阻不可忽略)
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2
(1)若I2≤I1，灯泡逐渐变暗
(2)若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗，两种情况灯泡电流方向均改变
训练角度1：通电自感
1．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
AC [闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大．闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A、C正确．]
训练角度2：断电自感
2．(多选)如图甲、乙电路中，电阻R和自感线圈L的电阻都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
AD [电阻R和自感线圈L的电阻都很小，图甲中，闭合S时，ILIR′，断开S后，通过灯泡的电流在IL′的基础上变小，所以乙图中灯泡会突然亮一下，然后渐渐变暗．]
自感现象中的图像问题分析
自感现象中的图像问题，主要是I-t关系图像．分析问题时，关键是明确通过自感线圈的电流是怎样变化的，是增大还是减小，电流的方向如何．当电流增大时(如通电)，自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍电流增大；当电流减小时(如断电)，自感电动势方向与原电流方向相同，阻碍电流减小．必须注意，断电时自感现象中流过电感线圈的电流瞬时是不变的，即其大小、方向都与断电前相同，即注意通过电感线圈的电流大小不能突变．
【例2】 如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为I1，流过灯D的电流为I2，且I1A B
C D
思路点拨：①S断开瞬间，回路中电流的大小和方向由线圈L中的电流决定．②因线圈的自感作用，回路中的电流逐渐减小到零．
D [注意分析各段时间内流过灯D电流的方向的变化情况．S闭合时流过灯D的电流大小为I2，方向由左向右，S断开时这一支路中电流立即减小为零，由于线圈L的作用，I1不能立即减小为零，L与灯D构成闭合电路，其中电流由I1逐渐减小至零，流经灯D的电流方向由右向左，故选D.]
(1)S断开时，因自感作用，线圈L中的电流不能立即减小为零，要通过回路逐渐减小为零．
(2)回路中的电流方向与S断开前线圈L中的电流方向相同．
(3)回路中的电流从线圈L中原来的电流大小开始逐渐减小，但不是均匀减小．
3.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是( )
A B C D
B [开关S闭合的瞬间，由于电感L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律I＝知，整个电路中的总电流不断增大，由U内＝Ir得内电压不断增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB不断减小．电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流．当开关断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L中的电流相等，与灯泡中原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向且逐渐减小，选项B正确．]
对日光灯工作原理的理解
1.对启动器工作原理的认识
启动器主要由电容器和玻璃泡组成，电容器与玻璃泡并联．玻璃泡内构造如图所示．玻璃泡内充有氖气，泡内装有两个金属片，一个是固定不动的静触片，另一个是由双金属片制成的U形动触片，动、静触片之间留有小缝隙，形成两个电极．
启动器的主要作用是在开关闭合后，利用氖管的辉光放电，通过动、静触片的接通和断开过程，使镇流器产生瞬时高电压．
2．对镇流器工作原理的认识
镇流器是一个带铁芯的线圈，其自感系数很大．镇流器在日光灯启动阶段和正常发光阶段，起着不尽相同的作用，具体表现为：
(1)在灯管启动时，镇流器能够产生一个高出电源电压很多的瞬时电压，使日光灯内的气体导电，而被点亮．
(2)在日光灯启动后，因为日光灯的电阻变得很小，只允许通过不大的电流，否则就会将灯管烧坏．这时加在灯管两端的电压低于电源电压，此要求也是通过镇流器来实现的，镇流器起降压限流作用．
【例3】 家用日光灯电路如图所示，S为启动器，A为灯管，C为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是( )
A．镇流器的作用是把交流电变为直流电
B．在日光灯正常发光时，启动器中的两个触片是分开的
C．日光灯发出的光是电流加热灯丝发出的
D．日光灯发出的光是汞原子受到激发后直接辐射的
B [镇流器在启动时产生瞬时高压，在正常工作时起降压限流作用，故A错误；电路接通后，启动器中的氖气停止放电(启动器分压少、辉光放电无法进行，不工作)，U型动触片冷却收缩，两个触片分离，B正确；灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动．在加速运动的过程中，碰撞管内氖气分子，使之迅速电离．在紫外线的激发下，管壁上的荧光粉发出近乎白色的可见光．C、D错误．故选B.]
[一题多变] 根据上例中题图，完成以下问题：
(1)开关刚合上时，220 V交流电压加在________之间，使氖泡发出辉光；
(2)日光灯启动瞬间，灯管两端的电压________220 V(填“高于”“等于”或“小于”)；
(3)日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片__________(填“接通”或“断开”)，镇流器起着________的作用，保证日光灯正常工作；
(4)启动器中的电容器能________，没有电容器，启动器也能工作．
解析：按原理图接好日光灯电路后，当开关闭合，电源把电压加在启动器的两金属片之间，使氖泡内的氖气放电发出辉光．辉光放电产生的热量使U形动片膨胀，跟静片接触把电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过，电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形片冷却后收缩恢复原状，两金属片分离，电路断开，由于镇流器的自感作用，会产生很高的自感电动势，其方向与原电压方向相同，很高的自感电动势加上原电源电压加在灯管两端，使管内汞气体导电，产生紫外线，激发荧光粉发光，灯管被点亮．日光灯使用的是正弦交流电，电流的大小和方向都随时间做周期性变化，在日光灯正常发光后，由于交变电流通过镇流器的线圈，线圈中会产生自感电动势，它的作用总是阻碍电流的变化，这时的镇流器就起到了降压限流的作用，保证日光灯的正常工作．启动器中的电容器能使动静片脱离时避免产生电火花而烧毁启动器．没有电容器，同样能工作，当日光灯正常点亮后，启动器不再起作用，就是摘去了也不影响日光灯的发光．
答案：(1)启动器的两电极 (2)高于 (3)断开 降压限流 (4)避免产生电火花
4．如图所示，S为启动器，L为镇流器，其中日光灯的接线图正确的是( )
A B C D
A [根据日光灯的工作原理，要想使日光灯发光，灯丝需要预热发出电子，灯管两端应有瞬时高压，这两个条件缺一不可．当动、静触片分离后，选项B中灯管和电源断开，选项B错误；选项C中镇流器与灯管断开，无法将瞬时高压加在灯管两端，选项C错误；选项D中灯丝左、右两端分别被短接，无法预热放出电子，不能使灯管气体导电，选项D错误．只有A项满足发光条件．]
[课堂小结]
核 心 归 纳
知 识 脉 络
1.1种现象——自感现象
2．2个概念——自感电动势和自感系数
3．2个重点——通电自感和断电自感
4．1个应用——日光灯
1．关于自感现象，下列说法正确的是 ( )
A．感应电流一定和原来的电流方向相反
B．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈产生的自感电动势也越大
C．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈的自感系数也越大
D．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势也越大
D [当电流增大时，感应电流的方向与原来的电流方向相反，当电流减小时，感应电流的方向与原来的电流方向相同，故选项A错误；自感电动势的大小，与电流变化快慢有关，与电流变化大小无关，故选项B错误，D正确；自感系数只取决于线圈本身的因素及有无铁芯，与电流变化情况无关，故选项C错误．]
2.在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是( )
A．G1和G2指针都立即回到零点
B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D [根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏．当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，阻碍电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确．]
3．(多选)某线圈中通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有( )
A．第1 s末 B．第2 s末
C．第3 s末 D．第4 s末
BD [自感电动势E＝L，当电流的变化率为零时，自感电动势的方向发生改变．由题图可知t＝2 s和t＝4 s时为零．故选项B、D正确．]
4．人类生活中对能源的可持续利用可以通过节能方式体现，日光灯是最常用的节能照明工具，它的主要构成有灯管、镇流器、启动器．启动器的构造如图所示，为了便于日光灯工作，常在启动器两端并上一个纸质电容器C.现有一盏日光灯总是出现灯管两端亮而中间不亮，经检查，灯管是好的，电源电压正常，镇流器无故障，其原因可能是 ( )
A．启动器两脚A、B与启动器座接触不良
B．电容器C断路
C．电容器C击穿而短路
D．镇流器自感系数L太大
C [由题意知镇流器无故障，故D项错误；日光灯管两端亮而中间不亮，说明灯管两端的灯丝处于通电状态，即启动器接通，但不能自动断开，说明电容器C短路了，选C.]
5．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调节R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是( )
A B
C D
B [由题中给出的电路可知，电路由L与L1和L2与R两个支路并联，在t′时刻，L1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，L2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大的过程，所以选项B正确．]
课件73张PPT。第一章 电磁感应6．自感阻碍慢慢变亮阻碍延迟熄灭阻碍电流发生变化电动势自感电动势 106匝数铁芯103串镇流器启动器U型动触片静触片降压限流急剧减小很高的自感电动势相同瞬时高电压×√××√√ 对自感现象的理解 自感现象中的图像问题分析 对日光灯工作原理的理解点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(六)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于线圈自感系数的说法，正确的是( )
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．电感是自感系数的简称
BCD [自感系数的大小是由线圈的匝数、材料、粗细、有无铁芯等决定的，与电流大小、自感电动势大小无关，匝数越多，自感系数越大，有铁芯时，自感系数显著增大，故A错误，B、C正确；同时，自感系数简称为电感，故D也正确．]
2.(多选)如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度．若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到 ( )
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管变长
AD [当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长，故A、D对．]
3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕法，如图所示，其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．因电流反向，两股导线中产生的磁通量互相抵消，没有磁通量的变化
D．以上说法均不对
C [由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向， 它们的磁场相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响．]
4.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
C [当开关断开后，由于线圈产生自感电动势，在线圈L和灯泡A之间形成新的回路，使得灯泡A出现延时熄灭的现象．如果开始时线圈电阻较小，通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，则当开关断开时，流过灯泡的电流大于原来灯泡的电流，于是灯泡就会出现闪亮的现象，而灯泡未出现此现象，可能是线圈电阻偏大造成的，故选C.]
5.(多选)如图所示的电路中，灯泡A1、A2电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大．先接通S，使电路达到稳定，再断开S.下列表示通过A1、A2的电流随时间变化的关系图像中正确的是( )
A B C D
BD [S接通时，流过线圈的电流发生变化，线圈中会产生自感电动势，阻碍电流的变化，经过一段时间后，电路达到稳定，自感作用消失，流过灯A1的电流如选项B所示；S接通且电路稳定时，流过灯A2的电流大于流过灯A1的电流，方向是从左到右，当S断开时，线圈L产生自感电动势，并与灯A2组成回路，产生自感电流，使流过灯A2的电流反向，逐渐减小到零，选项D正确．]
6．(多选)如图为日光灯电路，关于该电路，以下说法中正确的是( )
A．启动过程中，启动器断开瞬间镇流器L产生瞬时高压
B．日光灯正常发光后，镇流器L使灯管两端电压低于电源电压
C．日光灯正常发光后启动器是导通的
D．图中的电源可以是交流电源，也可以是直流电源
AB [日光灯中镇流器的作用是，当启动器断开的瞬间产生瞬时高压，击穿灯管中的稀薄气体导电，而启动后自感电动势会使灯管两端的电压低于电源电压，故A、B均正确；灯管导通后，启动器断开．日光灯只能用交流电源供电，故C、D均错误．]
二、非选择题(14分)
7.两平行金属直导轨水平置于匀强磁场中，导轨所在平面与磁场垂直，导轨右端接两个规格相同的小灯泡及一直流电阻可以不计的自感线圈．如图所示，当金属棒ab正在直导轨上向右运动时，发现灯泡L1比灯泡L2更亮一些．试分析金属棒的运动情况．(导轨及金属棒电阻不计)
解析：L2与L1和自感线圈并联，两支路电压相等，而L1较亮，说明L1上的电压大于L2支路电压，可以判定线圈中存在自感电动势，且方向与回路电流方向相同，所以回路中电流正在减小，即ab正在做减速运动．
答案：见解析
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是( )
A B C D
D [闭合S时，二极管处于反向截止状态，不影响电路正常工作．断开S时，由于自感现象，线圈跟二极管D组成闭合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故D项正确．]
2．如图所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一个电压表，用来测自感线圈的直流电压．在测量完毕后，将电路解体时应先( )
A．断开S1 B．断开S2
C．拆除电流表 D．拆除电阻R
B [当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联．所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反．只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B.]
3.(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．下列说法正确的是( )
A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
BD [根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A项错误，B项正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C项错误，D项正确．]
4．(多选)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )
A．a先变亮，然后逐渐变暗
B．b先变亮，然后逐渐变暗
C．c先变亮，然后逐渐变暗
D．b、c都逐渐变暗
AD [a、b、c三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡的电流均是I，则L1上电流为2I，L2上电流为I.当S断开瞬间，a、b、c三灯上原有电流立即消失，L1上在原有2I电流基础上逐渐减小，L2上在原有I电流基础上逐渐减小，L1、L2上产生的感应电流方向相同．所以在S断开瞬间a灯上瞬时有2I的电流而后逐渐减小，即a灯先变亮后逐渐变暗，故A正确，B、C错误；b、c两灯在原有I的电流基础上逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，故D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图甲所示为研究自感实验的电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙)．已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω.
甲 乙
(1)线圈的直流电阻RL是多少？
(2)开关断开时，该同学观察到什么现象？
(3)计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势．
解析：(1)由图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω
此时小灯泡的电流I1＝＝ A＝1 A.
(2)S断开后，L、R、R1组成闭合回路
电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭．
(3)自感电动势E＝IL(R＋RL＋R1)＝15 V.
答案：(1)2 Ω (2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭 (3)15 V
6.(13分)如图所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值均为RS＝10 Ω.
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)定性画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律．
解析：(1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流通过．因此通过L的电流为
IL＝＝ A＝1 A
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A
断开S的瞬间，由于线圈要维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A
所以此时L1两端的电压为U＝IL·RS＝10 V(正常工作时为5 V)．
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像如答图所示(t0为断开S的时刻)．
注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．
答案：(1)10 V (2)见解析
课时分层作业(七)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则 ( )
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
A [磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以选项A正确，选项C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，所以选项B错误．]
2.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发生的现象是 ( )
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
B [本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生转动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生转动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．]
3.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是 ( )
A．先向左、后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右
D．一直向左
D [根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．]
4．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；开关S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是( )
A．t1>t2，v1>v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1D．t1v2
D [开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故av2.]
5．(多选)如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是( )
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表没有读数
C．a点的电势高于b点的电势
D．电容器所带的电荷量为零
BC [由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为，A项错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B项正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C项正确；电容器所带电荷量为Q＝C，D项错误．]
6．(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是( )
A B C D
ACD [框架匀速拉出过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势均匀变大，A项错误，B项正确；因匀速运动，则F外＝F安＝BIl＝，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C项错误；外力功率P＝F外·v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D项错误．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则：
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：
v0＝gt＝4 m/s.
S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力．
F安＝BIL＝＝0.016 N>mg＝0.002 N.
此时导体ab受到的合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g，所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动．
(2)设匀速下落的速度为vm，
此时F安＝mg，即＝mg，vm＝＝0.5 m/s.
答案：(1)见解析 (2)0.5 m/s
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法中正确的是( )
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
A [根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F安，得FT>mg，F安＝BIL，根据法拉第电磁感应定律知，I＝＝＝S，可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，F安减小，则由FT＝mg＋F安知FT减小，选项A正确．]
2．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab-t图像可能正确的是 ( )
甲
乙
A B
C D
C [由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab>0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T03．(多选)如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则 ( )
A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a
B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
AB [由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a，A项正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsin α＝mv2，解得v＝，B项正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsin α＝BIl，其中I＝，得E＝，C项错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，D项错误．]
4．(多选)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．磁场的磁感应强度为
C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)
D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
BC [根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为abcda方向，A项错误；由于bc边进入磁场时线框匀速运动，mg＝，而线框边长l＝v1(t2－t1)，联立可得B＝·，B项正确；金属线框在0～t3时间内，只有在t1～t2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大小相等，因此所产生的热量为mgv1(t2－t1)，C项正确；MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)＋(t3－t2)，D项错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v-t图像如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．
解析：(1)由题图乙得
0～0.1 s内，杆的加速度
a＝＝ m/s2＝5 m/s2
0～0.1 s内，由牛顿第二定律有mgsin 37°－Ff＝ma
代入数据得Ff＝0.1 N
0．1 s后杆匀速运动，有mgsin 37°－Ff－F安＝0
而F安＝BIL＝BL＝
解得B＝2 T.
(2)方法一：杆在磁场中下滑0.1 s的过程中，回路中的电流恒定，有I＝＝0.25 A，
电阻R上产生的热量
QR＝I2Rt＝ J.
方法二：金属杆ab在磁场中匀速运动的位移
x＝vt＝0.05 m
金属杆ab下落的高度
h＝xsin θ＝0.03 m
由能量守恒有mgh＝Q＋Ffx
电阻R产生的热量
QR＝Q＝(mgh－Ffx)＝ J.
答案：(1)2 T (2) J
6．(16分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
解析：(1)由a流向b.
(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ ①
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv ②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝ ③
设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB ④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax ⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s.⑥
(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2 ⑦
又Q＝Q总 ⑧
解得Q＝1.3 J． ⑨
答案：(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
