1．交变电流
[学习目标] 1.了解恒定电流和交变电流的概念． 2.知道交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．(重点) 3.理解正弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值的概念．(重点、难点)
一、交变电流
1．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流．
2．交变电流
(1)定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电．
(2)正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电．
二、正弦交流电的产生和表述
1．产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电．
2．描述
函数
图像
瞬时电动势：
e＝Emsin_ωt
瞬时电压：
u＝Umsin_ωt
瞬时电流：
i＝Imsin_ωt
最大值表达式：Em＝NBSω.
3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)交变电流指的是正弦交流电． (×)
(2)教室的照明电路中所用的是正弦式交流电． (√)
(3)电流方向做周期性变化的电流就是交变电流． (√)
(4)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流． (×)
(5)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关． (√)
(6)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零． (×)
2．下列四个图像中不属于交流电的是( )
D [A、B、C中e的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中e的大小变化而方向不变，属直流电．]
3．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
A [由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确．]
交变电流的产生
1.产生
在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生的是交变电流，实验装置如图所示．
2．过程分析(如图所示)
线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
3.两个特殊位置对比
位置
中性面
中性面的垂面
磁通量
最大
零
磁通量变化率
零
最大
感应电动势
零
最大
线圈边缘切割磁感线的有效速度
零
最大
感应电流
零
最大
电流方向
改变
不变
【例1】 如图所示，(1)→(2)→(3)→(4)→(5)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是( )
A．图(1)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图(2)位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imsin ωt
C．当线圈转到图(3)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图(4)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
C [将立体图转化为平面图来分析，如图所示．
图甲中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，故A错误；从图乙位置开始计时，则t＝0时线圈产生的感应电动势最大，形成的感应电流最大，线圈中的电流i随时间t变化的关系是i＝Imcos ωt，故B错误；当线圈转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C正确；当线圈转到图丁位置时，感应电动势最大，根据右手定则可知ab边感应电流方向为b→a，故D错误．]
线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法
(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．
(2)搞清两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
训练角度1：交变电流的产生
1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )
A B
C D
BCD [B、C、D中当线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量变化，会产生感应电流，而A中线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，无感应电流产生，故B、C、D正确．]
训练角度2：对中性面特点的理解
2．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻 ( )
甲 乙
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
CD [线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时，当t＝时说明转过了圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．]
正弦交流电的瞬时值和最大值
1．瞬时值表达式的推导
若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：
2．峰值表达式
(1)Em＝NBSω＝NΦmω.
(2)Im＝.
(3)Um＝ImR′.
3．正弦交变电流的瞬时值表达式
(1)e＝NBSωsin ωt＝Emsin ωt.
(2)i＝＝sin ωt＝Imsin ωt.
(3)u＝iR＝ImRsin ωt＝Umsin ωt.
上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
【例2】 一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100 匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式．
思路点拨：①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时电动势的最大值Em＝NBSω.②感应电动势瞬时值表达式与开始计时的位置有关，若从中性面开始计时，则e＝Emsin ωt.
解析：(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s
角速度ω＝2πn＝10π rad/s
线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsin ωt＝50sin 10πt V.
(2)将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式中，
得e′＝50sin(10π×)V＝25 V
对应的感应电流i′＝＝ A.
(3)由欧姆定律得u＝R＝40sin 10πt V.
答案：(1)e＝50sin 10πt V (2) A (3)u＝40sin 10πt V
(1)求交变电流瞬时值的方法
①确定线圈转动从哪个位置开始计时；
②确定表达式是正弦函数还是余弦函数；
③确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、Em＝NBSω；
④写出表达式，代入角速度求瞬时值．
(2)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．
训练角度1：交变电流的瞬时值表达式
3．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e＝Emsin ωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时值表达式为( )
A．e′＝2Emsin 2ωt B．e′＝2Emsin ωt
C．e′＝4Emsin 2ωt D．e′＝4Emsin ωt
C [因ω＝2πn，故转速加倍时，角速度也加倍，根据Em＝NBSω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变为原来的4倍，所以选项C正确．]
训练角度2：交变电流的变化规律
4.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈从如图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
B [矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势e＝50cos ωt V，所以当线圈转过30°时，线圈中的感应电动势大小为50cos 30° V＝25 V，选项B正确．]
交变电流的图像问题
交变电流随时间t的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．
1．从如图所示的交变电流定以下量：
(1)可以读出电动势的最大值Em.
(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻．
(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻．
(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势．
2．交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事．瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大．在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关．
【例3】 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大
C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图像如题图乙所示
B [t＝0时Φ最大，线圈应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时，Φ-t图像的斜率最大，故最大，B正确；t＝0.02 s时，Φ最大，故e＝0，C错误；因Φ-t图像为余弦图像，故e-t图像应为正弦图像，D错误．]
交变电流图像问题的分析方法
(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像．
(2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义．
(3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．
5．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )
A．乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程
C．乙图中d时刻对应甲图中的D图
D．若乙图中d处是0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
B [A图中，穿过线圈的磁通量最大，但变化率为零，此时线圈产生的电动势为零，故A错；C图中，穿过线圈的磁通量最大，变化率为零，此时产生的电动势也为零，线圈沿轴逆时针转动，由C转到D的过程中，穿过线圈的磁通量减小，感应电流形成的磁场与原磁场相同，故感应电流的方向为adcba，与规定方向相反，电流为负，B对；乙图中的d时刻电流为零，线圈应处于中性面位置，知C错；若乙图中d处是0.02 s，即周期为0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，故1 s改变100次，D错．]
[课堂小结]
核 心 归 纳
知 识 脉 络
1.2种电流——直流、交流
2．2个特殊位置——中性面、垂直中性面位置
3．1个过程——交变电流的产生过程
4．1个变化规律——交变电流的变化规律
5．2个值——峰值、瞬时值
1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
BD [直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向周期性改变．另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电．故选B、D.]
2．(多选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间( )
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电动势最大
D．线圈中感应电流的方向改变
BD [在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫作中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此时，感应电流的方向发生改变，所以选项B、D正确．]
3．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
C [线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，图示位置为垂直中性面，线圈中感应电流最大，故B错误；线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．]
4．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列四个选项中正确的是( )
B [当从题图乙所示位置转过时刻，线圈处在中性面位置，感应电流为零，且在此段转动时间内电流方向为从b流向a，故选项B正确．]
5.有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
解析：(1)交变电流电动势最大值为
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
电流的最大值为Im＝＝ A＝6.28 A.
(2)线框转过60°时，感应电动势
E＝Emsin 60°＝5.44 V.
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V.
答案：(1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V
(3)e＝6.28sin 10πt V
课件70张PPT。第二章 交变电流1．交变电流大小方向大小方向交变电流正弦函数规律匀速 Umsin ωtEmsin ωtNBSωImsin ωt√×√××√ 交变电流的产生 正弦交流电的瞬时值和最大值 交变电流的图像问题点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(九)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，属于交流电的是( )
A B C D
C [方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电．C选项中电流的大小和方向都随时间做周期性变化，故选C项．]
2．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
CD [线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，原来切割磁感线的两边此时与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割磁感线，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．]
3.(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
AD [0～的时间内，t＝0时刻，磁通量为0，感应电流最大，之后到t＝的时间内，穿过线圈的磁通量一直在增大，而线圈中的感应电流一直在减小，即穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小．]
4.如图所示，匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场方向垂直的轴OO′以50 r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V
C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V
B [线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由Em＝NBSω可知，Em与线圈面积S、角速度ω有关，角速度ω＝2×3.14×50 rad/s＝314 rad/s.最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝314 V．线圈从图示位置即与中性面垂直时开始计时，此时感应电动势达到最大值，据三角函数关系可得出e＝314cos 314t V．B对．]
5.(多选)一矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s
CD [在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，电动势为零，选项A错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B错误；根据电动势的最大值Em＝nBSω，Φm＝BS，ω＝，可得Em＝50×0.2× V＝157 V，选项C正确；在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为＝3.14 Wb/s，选项D正确．]
6．如图甲为风速仪的结构示意图，在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是( )
甲 乙
A B
C D
C [根据Em＝NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，故C项正确，A、B、D项错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲 乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．
解析：(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值
Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb.
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值
Em＝NBSω＝480π V.
(3)感应电动势的表达式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V
图像如图所示．
答案：见解析
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. B． C．2π D．π
B [线圈转动180°过程中的平均感应电动势：＝＝＝；最大值：Em＝BSω，平均值和最大值之比：＝，故B选项正确．]
2.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A B C D
D [切割磁感线的边以恒定的速率垂直于磁场运动，所处位置的磁感应强度大小不变，所以产生大小不变的电动势，由右手定则可判断电流方向每半周期改变一次，所以D正确．]
3.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的( )
A B C D
A [由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以B、C项错误；再由右手定则可以判断出A项符合题意．]
4．(多选)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲、乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲、乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
AB [甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流，甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A，B两项都正确；t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感应电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感应电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C、D两项都错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(10分)一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图像如图所示，求线圈所在匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBS，由闭合电路欧姆定律得：
Im＝，由此可得B＝
由图知Im＝π×10－2A，T＝0.10 s，由题可知S＝200 cm2＝0.02 m2，R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝100 Ω，N＝100，把上述条件代入B＝ 得B＝0.025 T.
答案：0.025 T
6．(16分)一个面积为S的单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．t＝0时线圈位置如图甲所示，线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图乙所示，感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．则：
甲 乙
(1)磁感应强度B多大？
(2)画出t＝0时线圈与磁场间相对位置关系．
(3)在t＝时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？
解析：(1)由e-t图像可直接读得Em和T，
由Em＝BSω和ω＝ 得B＝.
(2)t＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图a或b所示．
a b
(3)由图乙可知e＝Emcos ωt＝Emcos t
当t＝时，有e＝Emcos(·)＝Emcos
即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝＝30°.
答案：(1) (2)见解析图 (3)30°
