6．变压器
[学习目标] 1.了解变压器的构造． 2.理解变压器的工作原理． 3.理解理想变压器以及电压和匝数、电流和匝数之间的关系．(重点、难点) 4.应用理想变压器解决实际问题．(难点)
一、变压器的结构与原理
1．变压器的结构
变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成，变压器的模型与符号如图所示．
(1)原线圈：与电源相连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载相连接的线圈，也叫次级线圈．
2．变压器的原理：当变压器的原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中产生感应电动势．
3．能量传递
电能从原线圈通过磁场传输给副线圈．
二、理想变压器的原副线圈中物理量之间的关系
1．电压关系：理想变压器的电压跟它们的匝数成正比．
公式：＝.
当n1>n2时，则有U1>U2，叫降压变压器．
当n12．电流关系
(1)输入功率与输出功率的关系：对于理想变压器，则U1I1＝U2I2，即P入＝P出．
(2)电流与匝数的关系：＝.
三、电压互感器和电流互感器
1．电压互感器
用来把高电压变成低电压．副线圈比原线圈匝数少，如图甲所示，根据已知的变压比可以计算出原线路中的电压．
2．电流互感器
用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，如图乙，根据已知的变流比可以计算出原线路中的电流．
甲 乙
3．两种互感器的比较
(1)两种互感器的连接方式：电压互感器原线圈并联在被测的高压线路上，电流互感器原线圈串联在被测的电路中．
(2)两种互感器的特点：电压互感器是一种降压变压器，原线圈匝数多，电流互感器是一种升压变压器，副线圈匝数多．
(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．此外，电流互感器在使用时绝对不允许副线圈开路．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比． (√)
(2)学校中用的变压器工作时没有能量损失． (×)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率． (×)
(4)电压互感器是一种降压变压器． (√)
(5)电压互感器的原线圈应串联在被测电路中． (×)
(6)在使用互感器时，互感器的外壳和副线圈应接地． (√)
2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A．200 B．400 C．1 600 D．3 200
B [根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系＝，得n2＝＝＝400，选项B正确．]
3．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器．下图中，能正确反映其工作原理的是( )
A [电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故C、D选项错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2n1，故A选项正确，B选项错误．]
理想变压器基本关系的理解与应用
1.电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝.
2．功率制约
P出决定P入，P出增大，P入增大 ；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
3．电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝.
[特别提醒]
(1)变压器可以改变交变电流的电压，不能改变交变电流的周期和频率．
(2)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立．
【例1】 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1 Ω，C是电容器，其击穿电压为 V．图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．输入电压的频率为50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25 Hz
B．S断开时电压表的示数为1.41 V，电流表的示数为0.35 A
C．S断开时电压表的示数为1 V，电流表的示数为0.25 A
D．闭合开关S，电容器将被击穿
思路点拨：(1)变压器不能改变交流电的频率．
(2)电表示数是交流电的有效值．
(3)电容器击穿电压是最大值．
C [由图乙知T＝0.02 s，则f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50 Hz，故A错误．当S断开时，由＝可知，电压表的示数U2＝U1＝1 V，I2＝＝0.5 A，又＝，则电流表的示数I1＝I2＝0.25 A，所以B项错误，C项正确．开关S闭合前，右端电阻R两端电压最大值为 V，开关S闭合后，电容器C与右端电阻R并联，则并联总电阻小于1 Ω，电容器两端的最大电压小于 V，因为电容器的击穿电压为 V，所以电容器不能被击穿，D项错误．]
公式＝及＝中的电压和电流一般指有效值，但也可以是最大值，但必须要对应．
训练角度1：理解变压器工作的几个基本关系
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”字样的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是( )
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
D [灯泡正常工作，副线圈两端的电压U2＝12 V，副线圈中的电流I2＝2× A＝1 A，根据匝数比得原线圈中的电流I1＝I2＝0.05 A，原线圈两端的电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确．]
训练角度2：理想变压器基本关系的应用
2．用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图像如图所示，则 ( )
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin A
A [根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则P入＝P出＝P负＝110× W≈3.9 W，故A选项正确；由于题干中变压器输出电压的数值是有效值，则变压器的输出电压的最大值应是110 V，故B选项错误；根据理想变压器的变压比关系式＝可得，变压器原副线圈匝数比＝＝，故C选项错误；根据题图可得，负载电流的函数表达式为i＝Imsin A，解得i＝0.05sin 100πt A．故D选项错误．]
理想变压器的动态分析
变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循电路规律．首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析．一般分为以下两种情况：
(1)原、副线圈匝数比不变．分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况．将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2为定值，流过副线圈的电流I2随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P2(P2＝U2I2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P1(P1＝P2)也增大，流过原线圈的电流I1也增大．进行动态分析的顺序是U1→U2＝U1→I2＝→P2＝I2U2P1＝P2→I1＝.
(2)负载不变．上述物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况．一般情况下，如果原线圈输入电压U1和匝数n1不变，当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2增大，流过副线圈的电流I2增大，变压器输出功率P2(P2＝U2I2)增大，则变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大，反之，变化情况则相反．
【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
思路点拨：①保持Q的位置不动，则原、副线圈匝数比不变．②保持P的位置不动，则负载电阻不变．
BC [保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2＝知，I2变小，由＝得I1也变小，即电流表读数变小，选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，U2变大，则根据P2＝知副线圈输出功率变大，由P1＝P2知，变压器原线圈输入功率P1变大，而P1＝I1U，输入电压U一定，I1变大，即电流表读数变大，选项C正确，选项D错误．]
对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
训练角度1：负载变化引起的电路变化分析
3.用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图所示，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法中正确的是( )
A．原线圈中电流减小 B．副线圈输出电压减小
C．R两端的电压增大 D．原线圈输入功率减小
C [原线圈输入电压恒定，副线圈输出电压不变，B错误；当开关S闭合后，电路中总电阻减小，总电流和总功率变大，原线圈中电流和输入功率都变大，R两端的电压增大，故C正确，A、D错误．]
训练角度2：原副线圈匝数比变化引起的电路变化分析
4.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
B [由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1>n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比变大，根据＝，U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，选项B正确；由＝知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据＝，则通过原、副线圈电流的比值变化，选项D错误．]
几种常见的变压器
1.自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示．
2．互感器
交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流．
互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器．
【例3】 (多选)如图所示，L1和L2是远距离输电的两根高压线，在靠近用户端的某处用电压互感器和电流互感器监测输电参数，在用电高峰期，用户接入电路的用电器逐渐增多的时候( )
A．甲电表的示数变小 B．甲电表的示数变大
C．乙电表的示数变小 D．乙电表的示数变大
AD [由图可知：甲是电压表，乙是电流表，所以甲是电压互感器，乙是电流互感器；在用电高峰期，用户接入电路的用电器逐渐增多的时候，副线圈总电阻变小，副线圈总电流变大，所以输电导线电流变大，输电导线电阻R不变，由U＝IR可知，电压损失变大，以致高压线上输出电压变小，根据匝数比等于电压之比，所以甲电表的示数变小，故A正确，B错误；输电导线电流变大，所以乙电表的示数变大，故C错误，D正确．]
[一题多变] 上例中，若用电流互感器来测量两根高压线中的电流．如图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
A．ab接MN、cd接PQ，IabB．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd
C．ab接PQ、cd接MN，IabD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd
B [电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确．]
(1)电压互感器应并联接入电路；电流互感器应串联接入电路．
(2)电压互感器是把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2.
(3)电流互感器是把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2.
5．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2C [由＝，n1>n2知U2[课堂小结]
核 心 归 纳
知 识 脉 络
1.1个原理——理想变压器的工作原理
2．3个关系——功率关系：P1＝P2；电压关系：＝；电流关系(一个副线圈)：＝
3．3种常见变压器——自耦变压器、电压互感器、电流互感器
1．(多选)关于理想变压器，下列说法正确的是( )
A．变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压
B．实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器
C．理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的频率
D．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
ABD [易知A、B正确；理想变压器无能量损耗，改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率，C错误；变压器工作的原理是互感现象，输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能，D正确．]
2．对理想变压器可作出的判断是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
D [理想变压器中有U1I1＝U2I2且有＝，变压器电压较高的一边电流小，匝数多，导线细；则电压较低的一边电流大，匝数少，导线粗．]
3．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是 ( )
A．I1和I2表示电流的平均值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I2变大
C [电路中的电压表和电流表表示的都是有效值，选项A、B错误；滑片P向下滑动过程中，接入电路中的电阻变小，U2不变、I1变大，故C正确，D错误．]
4．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是 ( )
甲 乙
A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
CD [题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n35．(多选)如图(a)中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是 ( )
(a) (b)
A．变压器输入、输出功率之比为4∶1
B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4
C．u随t变化的规律为u＝51sin 50πt V
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
BD [由题意知，变压器是理想变压器，故变压器输入、输出功率之比为1∶1，故A错误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即＝＝，故选项B正确；由题图(b)可知交流电压最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，可由周期求出角速度的值为ω＝100π rad/s，则可得交流电压u随t变化的规律为u＝51sin 100πt V，故选项C错误；RT温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确．]
课件63张PPT。第二章 交变电流6．变压器电源负载铁芯磁通量磁通量感应电动势磁场 正比降压升压＝＝低电压 小电流 并联串联降升接地开路×√×√√× 理想变压器基本关系的理解与应用 理想变压器的动态分析 几种常见的变压器点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十二)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在以下四种情况下，可以将电压升高供给电灯的变压器是( )
A B
C D
D [A、C图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故A、C错误；B图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故B错误；D图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故D正确．]
2.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 ( )
A．1 100,360 B．1 100,180
C．2 200,180 D．2 200,360
B [对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理n2＝＝＝180，故B正确．]
3．(多选)如图甲所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则 ( )
甲 乙
A．灯泡的电压为110 V
B．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
C．U＝220 V，I＝0.2 A
D．原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
ABD [有效值为U＝ V＝220 V，副线圈的电压为U2＝U1＝110 V，电流为 A＝0.2 A，电流表示数为×0.2 A＝0.1 A，A正确，C错误；原线圈的频率为f＝ Hz＝50 Hz，变压器不会改变频率，故B正确；原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V，故D正确．]
4．理想升压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电流，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变大时，以下说法正确的是( )
A．输出功率减小
B．A2读数减小
C．A1读数减小
D．A1读数不为零，且保持不变
D [根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A1有恒定读数，本题选项D正确．]
5．电阻为R的负载接到20 V直流电压上消耗的电功率是P；用一个变压器，原线圈接最大值为200 V的正弦交流电压，副线圈接电阻为R的负载，要使负载上消耗的电功率为，则变压器原、副线圈的匝数比为( )
A．20∶1 B．10∶1
C．10∶1 D．1∶10
C [原线圈输入电压U1＝100 V．根据题意，P＝，＝，解得U2＝10 V，由变压器变压公式得变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝10∶1，选项C正确．]
6.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压在220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
A [设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则＝＝，故k＝＝.设原线圈两端的电压为U1，则＝＝，故U1＝3U，而原线圈回路中电阻分担的电压为U，故＋3U＝220 V，解得U＝66 V．选项A正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示的理想变压器原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A．求：
(1)副线圈3的匝数n3；
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
解析：(1)变压比公式对于两个副线圈也适用，
则有＝，n3＝＝ 匝＝275匝．
(2)＝，n1＝n2＝×30匝＝550匝．
理想变压器的输入功率等于输出功率
P1＝P2＋P3＝12 W＋0.4×110 W＝56 W
原线圈中电流I1＝＝ A≈0.255 A.
答案：(1)275匝 (2)550匝 0.255 A
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，电源电压u＝220sin 314t V，原线圈电路中接入熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R，则( )
A．电压表的读数为77 V
B．当可变电阻R的阻值变大时，电源的输入功率变大
C．可变电阻R的阻值低于13.75 Ω时保险丝将熔断
D．副线圈的输出功率一定是200 W
C [原线圈输入电压220 V，由变压器变压公式，副线圈输出电压即电压表的读数为55 V，选项A错误；当可变电阻R的阻值变大时，变压器输出功率减小，电源的输入功率变小，选项B错误；可变电阻R的阻值低于13.75 Ω时，变压器输出功率大于220 W，原线圈电路中电流大于保险丝的熔断电流I0＝1 A，保险丝将熔断，选项C正确；副线圈的输出功率随可变电阻的增大而减小，选项D错误．]
2.(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
BD [变压器的变压比＝，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压．U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误；增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确；c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Uab不变，选项C错误；根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝·＋0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有UabI2T＝T，由以上两式得I2＝2I1，选项D正确．]
3．(多选)如图所示为一理想变压器．S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑片，U1为变压器原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则( )
A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b上时，I1将减小
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a上时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I2增大
BD [S由a合到b时，n1减小而U1不变，由＝可知，副线圈上的电压增大，负载R的电流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项错误；同理S由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由＝可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D项正确．]
4．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
甲 乙
A．输入电压u的表达式u＝20 sin 50πt (V)
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
D [由图乙知周期为0.02 s，因此输入电压的表达式u＝20sin 100πt V，A错；只断开S2，L1、L2两端的电压小于额定电压，都不能正常发光，B错；只断开S2，负载电阻变大，功率变小，C错；S1换接到2后，据P＝和＝得R消耗的功率为0.8 W，故选D.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(12分)一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示．
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？
解析：(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
(2)由＝得：电压表示数为
U2＝×U1＝×220 V＝44 V
电流表示数为I2＝＝ A＝0.44 A.
P入＝P出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W.
答案：(1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W
6．(14分)如图所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路．在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝sin 100πt (Wb)．已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余导线的电阻不计．变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.求：
(1)线圈产生电动势的最大值Em；
(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；
(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.
解析：(1)Em＝nBSω＝nΦmω
解得Em＝200 V.
(2)q＝Δt，＝，＝n
解得q＝ C.
(3)E＝，E＝U1＋I1r，U2＝I2R2，＝，I1n1＝I2n2
P＝IR2
联立解得P≈238 W.
答案：(1)200 V (2) C (3)238 W
