3 电阻的串联、并联及其应用
[学习目标] 1.掌握串、并联电路的电流、电压、电阻特点．(重点) 2.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．(重点、难点) 3.知道限流电路和分压电路的特点及应用． 4.掌握伏安法测电阻的两种电路和误差分析．
一、电阻的串联与并联
1．电阻的串联
把各个电阻依次首尾连接起来．
2．电阻的并联
把各个电阻并列地连接在一起．
3．串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电路图
电流关系
I＝I1＝I2＝I3…
I＝I1＋I2＋I3…
电压关系
U＝U1＋U2＋U3…
U＝U1＝U2＝U3…
电阻关系
R总＝R1＋R2＋R3…
＝＋＋…
二、电流表和电压表的改装
项目
小量程电流表G改装成大量程电压表V
小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
三、限流电路和分压电路
滑动变阻器在电路中的两种接法对比
限流式接法
分压式接法
电路图
闭合开关前滑片位置
滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大
滑动触头在最左端，即开始时R上得到的电压为0
电阻R两端的电压调节范围
U～U
0～U
通过电阻R的电流调节范围
～
0～
使用的接线柱
滑动变阻器上、下各有一个接线柱接入电路
电阻丝两端的接线柱同时接入电路，金属杆两端的接线柱只有一个接入电路
四、伏安法测电阻的两种电路
1．伏安法测电阻原理
欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻值．
2．两种电路的比较
类别
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差分析
电流表示数IA＝IR
电压表示数
UV＝UR＋UA
误差来源于电流表的分压作用
电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV
误差来源于电压表的分流作用
R测＝R＋RA>R
即测量结果偏大
R测＝＜R
即测量结果偏小
选用条件
RRA时选用该电路
RRV时选用该电路
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大． ( )
(2)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． ( )
(3)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表． ( )
(4)测量较大的电流时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表． ( )
(5)把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大． ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
2．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
D [如图所示：
由并联电路电压特点知：
I1R1＝I2R2＝I3R3，所以R1∶R2∶R3＝∶∶＝1∶∶＝6∶3∶2.故D项正确．]
3.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表?的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
[解析] 因＝＝10＜＝＝20，所以电流表内接误差比较小，测量结果更接近真实值；又电流表内接，电流表会因分得一部分电压而使测量电压比Rx两端的电压稍大，测量值Rx1偏大；电流表外接，测得的电流偏大，而使测量值比真实值稍小．
[答案] Rx1 大于 小于
串、并联电路的应用
1．关于电阻连接的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．
(3)n个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝.
(4)多个电阻无论串联、并联还是混联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．
2．关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
【例1】 (多选)一个电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，提供的电压恒为100 V，则( )
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
思路点拨：①求解等效电阻时先分清电路的串、并联结构．
②利用串联电路电压分配与电阻成正比求解电压．
AC [c、d端短路时，R2、R3并联后与R1串联，所以等效电阻R＝R1＋＝10 Ω＋ Ω＝40 Ω，故A正确；同理，a、b端短路时，c、d之间等效电阻R′＝128 Ω，故B错；a、b两端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2，故c、d两端电压等于R3两端电压，故Ucd＝·Uab＝×100 V＝80 V，故C正确；同理c、d两端接电源时Uab＝·Ucd＝×100 V＝25 V，故D错．]
(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；②正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；③灵活选用恰当的公式进行计算．
(2)电路简化的原则：①无电流的支路去除；②电势相等的各点合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；⑤电压稳定时电容器可认为断路．
训练角度1 串、并联电路的特点
1．(多选)如图所示，R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，接入电路后，关于这三个电阻的判断正确的是( )
A．电流之比是I1∶I2∶I3＝4∶3∶6
B．电压之比是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2
C．功率之比是P1∶P2∶P3＝1∶2∶6
D．功率之比是P1∶P2∶P3＝6∶3∶4
BC [由于R1、R2并联后与R3串联，故U1＝U2，I1＋I2＝I3，R1、R2并联后阻值R12＝＝Ω＝2 Ω.则＝＝＝，即U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B正确；电流之比I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3，A错误；功率之比P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C正确，D错误．]
训练角度2 串、并联电路的计算
2．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端电压为12 V
ABC [由欧姆定律得I＝＝ A＝0.6 A，选项A正确；由于这三个电阻串联，它们的电流相同，所以R2＝＝ Ω＝20 Ω，选项B正确；三只电阻两端的总电压为U＝I(R1＋R2＋R3)＝0.6×35 V＝21 V，选项C正确；由U＝IR得U3＝0.6×5 V＝3 V，故选项D错误．]
电压表和电流表的改装
1．先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg.
2．用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
(1)改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定．
(2)改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定．
【例2】 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
[解析] (1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R′＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω
[答案] (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
求解电表改装问题时，应明确电表改装的原理：改装成电压表，串联一个阻值较大的分压电阻；改装成电流表，并联一个阻值较小的分流电阻．同时要区分电表改装问题中的三个电阻：表头内阻Rg、分压电阻或分流电阻、改装后电表的内阻，不要将它们混淆．
训练角度1 电表改装原理的应用
1．(多选)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )
A．图甲中的A1、A2的示数相同
B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C．图乙中的A1、A2的示数相同
D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同
BC [图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同；流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C正确，D错误．]
训练角度2 电表改装的相关计算
2．如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
C [将接线柱1、2接入电路时，通过R1的电流是通过电流表的2倍，每一小格表示0.02 A＋0.04 A＝0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 A，选项C正确，选项D错误．]
伏安法测电阻及滑动变阻器的两种接法
1.伏安法测电阻的电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，当RxRA时，采用内接法，当RxRV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)比值比较法或临界值法
①比值比较法：当>时，用内接法；
当<时，用外接法．
②临界值法：当Rx＞时，用内接法；
当Rx<时，用外接法．
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，＞，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法．若电压表的示数有明显变化，即＜，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
2．滑动变阻器的两种接法选择
(1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(与滑动变阻器总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)．因为Rx小，限流式中滑动变阻器分得的电压大，移动滑动触头调节范围大．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)．因为Rx大，分压式中Rx几乎不影响电压的分配，移动滑动触头电压变化明显，便于调节．
(3)以下几种情况必须采用分压接法
①若采用限流式不能控制电路中电流满足实验要求，即不论怎样调节滑动变阻器，待测电阻上的电流(或电压)都会超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法．
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，不利于多次测量求平均值，此时，应改用分压式接法．
③若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分压式接法．
(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，耗能低．
【例3】 如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开并S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
[解析] (1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V；当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8～8 V.
(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压为U′＝UAB＝×8 V≈3.43 V，当滑片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压变化范围为3.43～8 V.
[答案] (1)4.8～8 V (2)3.43～8 V
上例中若把R3去掉换为导线，滑片放在变阻器中央，假设R1＝R2，如图所示．下列说法错误的是( )
A．空载时，输出的电压为UCD＝UAB
B．当接上负载R2时，输出电压UCD＜UAB
C．负载R2越大，UCD越接近UAB
D．负载R2越小，UCD越接近UAB
D [空载时，滑动变阻器上、下部分的电阻相等，上、下两部分的电压相等，选项A正确；当接上负载R2后，滑动变阻器的下部分与R2并联后与滑动变阻器的上部分串联，由于并联后的总电阻小于其中的任意一个电阻，所以UCD<，选项B正确；负载R2越大，滑动变阻器的下部分与R2并联后的电阻就越接近滑动变阻器总电阻的一半，因而输出电压UCD也就越接近UAB的一半，选项C正确，D错误．]
(1)限流和分压两种接法都可以调节负载中的电流，也都可以调节负载两端的电压，只是调节的范围不同．
(2)在实物连接上，限流式接法中变阻器上、下各有一个接线柱接入电路，分压式接法中变阻器的电阻丝两端同时接入电路，金属杆上有一个接线柱接入电路．
如图所示，用甲、乙两种电路测Rx的阻值，甲电路中伏特表和安培表的示数分别为3.0 V和3.0 mA，乙电路中伏特表和安培表示数分别为2.9 V和4.0 mA，则待测电阻Rx的值应 ( )
A．比1 000 Ω略大一些
B．比1 000 Ω略小一些
C．比725 Ω略大一些
D．比725 Ω略小一些
B [因电流表的示数变化大，说明了电压表的分流作用明显，所以要用电流表内接法的电路进行测量，为甲电路．用甲电路：电压表的示数是待测电阻和电流表上的电压的和，故电压比真实值大．有R测＝＝ Ω＝1 000 Ω，又：U测>U真，所以R测>R真，即测量值偏大，真实值比1 000 Ω略小一些，故B正确，A、C、D错误．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.2个电路——串联电路和并联电路
2.2个电表的改装——电压表和电流表的改装
3.2种电流表的接法——外接法和内接法
4.2种滑动变阻器的接法——限流电路和分压电路
1．有一毫伏表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应 ( )
A．并联一个0.02 Ω的电阻
B．并联一个0.2 Ω的电阻
C．串联一个50 Ω的电阻
D．串联一个4 900 Ω的电阻
A [电表的满偏电流为Ig＝＝ A＝0.002 A，把它改装成量程为10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R＝＝ Ω≈0.02 Ω；故选A.]
2．如图所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻．R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20 Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15 V和10 V，则a、b两点间的电压为( )
A．23 V B．24 V
C．25 V D．26 V
C [因为R1、R2、R3和R4串联，且R2＋R3＝R3＋R4，故R3和R4上的电压也为10 V．a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即(15＋10) V＝ 25 V．]
3．如图所示，将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表，要使它们的量程增大，R1、R2应如何变化( )
甲 乙
A．R1增大，R2增大 B．R1减小，R2减小
C．R1增大，R2减小 D．R1减小，R2增大
C [电流计改装为电压表应串联一个电阻，改装为电流表应并联一个电阻，电压表量程为U＝Ig(Rg＋R1)，电流表量程为I＝Ig＋，故增大量程应增大R1，减小R2.]
4．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A．待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 A
B．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)
C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)
D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)
E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器R：0～5 Ω
G．蓄电池：电动势12 V
H．导线，开关
为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．
[解析] 待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，电压表V2的量程太大，应选电压表V1；由于＝ Ω＝ Ω，Rx＜，因此电流表应采用外接法；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，另外变阻器总电阻较小，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示．
[答案] A1 V1 见解析图
5．如图所示，A1和A2是两只电阻不同的电流表，V1和V2是两只相同的电压表．电流表A1的示数是1.4 mA，电压表V1和V2的示数分别是0.6 V和0.8 V，试求：
(1)电流表A2的内阻R2；
(2)电流表A2的示数I2.
[解析] 设电流表A1的电阻为R1，A2的电阻为R2，电压表的电阻为R.I1＝1.4 mA时，U1＝0.6 V，U2＝0.8 V，则有：
＋＝I1
R2＋U1＝U2
解得：R＝1 000 Ω，R2＝Ω
电流表A2的读数I2＝＝A＝6×10－4A.
[答案] (1)Ω (2)6×10－4A
课件75张PPT。第二章 直流电路3 电阻的串联、并联及其应用234首尾并列5678910左最大左0111213分压分流141516171819202122串、并联电路的应用 23242526272829303132电压表和电流表的改装 333435363738394041424344伏安法测电阻及滑动变阻器的两种接法 454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(九) 电阻的串联、并联及其应用
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)下列叙述正确的有( )
A．并联电路中各支路电阻两端的电压不相等
B．用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大
C．并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D．串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大
BD [由并联电路特点知，各支路电阻两端电压相等，A项错误；电表改装成电压表是利用串联分压原理，电阻越大分得电压越大，故B项正确；由并联电路知＝＋…，所以并联电路的总电阻小于每一支路电阻，故C项错；由串联电路特点R＝R1＋R2…知，在串联电路中任一电阻增大，总电阻一定增大，D项正确．]
2．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
B [∶＝1∶2，则R1∶R2＝2∶1，当R1与R2串联时，则U1∶U2＝IR1∶IR2＝2∶1，故B项正确．]
3．(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为 ( )
A．4 Ω B．24 Ω
C．18 Ω D．36 Ω
ACD [设电阻阻值为R，则三个电阻任意连接，结合可能有以下四种：
故A、C、D项正确．]
4.如图所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中，灯泡上的电压数值( )
A．一直为U
B．一直为0
C．逐渐增大到U
D．逐渐减小到0
C [如图所示，由串并联电路特点知：
U并＝·
R并＝，则上式可写成U并＝U
当P向上移动时R并增大，R上减小，故U并增大，C项正确．]
5．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
C [把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误；通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，串联电阻R分担的电压UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V，所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ.C正确，A错误．]
6.如图所示的伏安法测电阻的电路中，电压表的内阻为3 kΩ，读数为3 V；电流表内阻为10 Ω，读数为4 mA.待测电阻R的真实值等于( )
A．750 Ω B．760 Ω
C．1 000 Ω D．1 010 Ω
C [R的真实值R＝，代入数据得R＝1 000 Ω，选项C正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，将它改装为有0～1 A和0～10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
[解析] 当公共端与“1 A”端接入电路时，满偏电流I1＝1 A；当公共端与“10 A”端接入电路时，满偏电流I2＝10 A；当公共端与“1 A”端接入电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联．
由并联电路的特点可得R1＋R2＝.
代入Ig、I1、Rg的数值，可得R1＋R2＝200 Ω ①
当公共端与“10 A”端接入电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻R1并联．由并联电路的特点可得
Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1，
代入Ig、I2、Rg的数值，
可得R2＋200 Ω＝19R1 ②
由①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω.
[答案] R1＝20 Ω R2＝180 Ω
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω，图中电阻箱读数为5.0 Ω，现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
D [M、N两端电压：U＝IgRg＝200×10－6×495.0 V＝0.099 V＝99 mV，故A、B错误；流过M、N的电流：I＝Ig＋＝(200×10－6＋) A＝0.02 A＝20 mA，故C错误，D正确．]
2．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg；如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
D [把小量程电流表改装成量程较大的电流表应并联一个电阻，由并联电路特点，IgRg＝(I－Ig)·R，所以R＝Rg，每一小格变为n μA，量程变为nIg，则R＝Rg.]
3．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，则电压表的示数为8 V，如果他把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将( )
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V，小于8 V D．大于或等于8 V
A [并联电路的电阻小于任何一个支路的电阻，又因为串联电路的电压与电阻成正比，所以把电阻并联在R2的两端，则电压表的示数小于4 V，故选A.]
4．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( )
A．在R上串联一个比R小得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
A [电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R的阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小得多的电阻，从而使改装后的电流表读数准确些．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)如图所示，用伏安法测电阻Rx时，MN接在恒定电压上，当S接a点时电压表示数为100 V，电流表示数为0.2 A；当S接b点时，电压表示数为102 V，电流表示数为0.12 A，
(1)为了较准确地测定Rx，S应接在a点还是b点________．
(2)接在电路中的电流表的内阻为________Ω.
[解析] (1)开关接在a点和接在b点，电压表示数变化2 V，电流表示数变化0.08 A，它们的相对变化分别为＝0.02，＝0.4，电流表的示数变化更大，说明电压表的分流误差较大，故S应接在b点，选用电流表的内接法．
(2)UMN＝102 V为恒定值，当S接a点时，
UMa＝100 V，IA＝0.2 A，
电流表?的内阻
RA＝＝＝10 Ω.
[答案] (1)b点 (2)10
6．(16分)欲用伏安法测定一段阻值约为5 Ω的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A)
H．开关、导线
(1)上述器材中应选用的是________．(填写各器材前的字母代号)
(2)实验电路应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．
(3)设实验中，电流表、电压表的某组示数如图所示，图中I＝________A，U＝________V.
(4)为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A范围内改变，请按要求在虚线框中画出测量待测金属导线的电阻Rx的原理电路图，然后根据你设计的原理电路图将图中所给定的器材连成实验电路．
[解析] 电池组电压为3 V，待测电阻约为5 Ω，流过待测电阻的最大电流约为＝0.6 A，故应选量程为0～0.6 A的电流表、量程为0～3 V的电压表．滑动变阻器应选阻值小、额定电流大的，安全又易于调节．由于待测电阻与电流表、电压表内阻比较有＜，故采用电流表外接法．为使流过金属导线的电流在0～0.5 A范围内改变，则滑动变阻器应采用分压式接法．原理电路图和实物连线图如图(a)、(b)所示．
[答案] (1)A、C、D、F、H (2)外 (3)0.48 2.20 (4)见解析
