4 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
[学习目标] 1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置． 2.了解电路中自由电荷定向移动过程中静电力和非静电力做功与能量转化间的关系．(难点) 3.了解电源电动势及内阻的含义． 4.理解闭合电路欧姆定律，理解内、外电路的电势降落．(重点) 5.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．(重点、难点)
一、电源的电动势和内阻
1．电源
将其他形式的能转化为电能的装置．
2．电动势
(1)大小：数值上等于不接入电路时电源两极间的电压．
(2)符号：E，单位：伏特，用V表示．
(3)物理意义：表征电源将其他形式的能转化为电能的本领．
3．电源的内阻：电源内部电路上的电阻叫电源的内电阻，简称内阻．
二、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路的组成
(1)电路
(2)电阻
(3)电压
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)公式：I＝．
(3)适用范围：纯电阻电路．
(4)一般电路的常用公式及变形：E＝U＋U′＝U＋Ir或U＝E－Ir.
3．路端电压与电流的关系
U＝E－Ir，反映了路端电压随电流的变化关系．
用图像表示为如图所示．
(1)横轴上的截距表示短路电流．
(2)纵轴上的截距表示电动势．
(3)斜率的绝对值表示内阻．
4．路端电压与负载的关系
(1)外电阻R增大电流I减小路端电压U增大．
注意：外电阻R增大到无限大(断路)电流I＝0路端电压U＝E.
(2)外电阻R减小电流I增大路端电压U减小．
注意：外电阻R＝0(短路)电流I＝路端电压U＝0.
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)外电路中，沿电流方向电势降低；内电路中，沿电流方向电势升高． ( )
(2)在闭合电路中，当外电路断开时，路端电压等于零；当外电路短路时，电路中的电流无穷大． ( )
(3)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，而U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路． ( )
(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大． ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√
2．在如图所示电路中，当变阻器滑片向上移动时( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
B [当滑片向上移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，并联电路电阻减小，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律I＝知，I增大，由U＝E－Ir知U减小，即电压表示数减小，而U＝U′＋U并，U′＝IR，I增大，U′增大，U并减小，IR＝减小，故电流表示数增大．B项正确．]
3．用如图所示的电路测定电源电动势和内阻．其中为电压表(其电阻足够大)，定值电阻R＝7.0 Ω.在开关未接通时，的读数为6.0 V；开关接通后，的读数变为5.6 V．那么，电池组的电动势和内阻分别是 ( )
A．6.0 V，0.5 Ω B．6.0 V，1.25 Ω
C．5.6 V，1.25 Ω D．5.6 V，0.5 Ω
A [开关未接通时，电压表的示数即电源电动势故E＝6.0 V；I＝＝ A＝0.8 A，r＝＝ Ω＝0.5 Ω.]
闭合电路欧姆定律的理解及应用
1．三种表达方式
(1)I＝.
(2)E＝U外＋U内．
(3)E＝IR＋Ir.
2．当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．
3．I＝或E＝I(R＋r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，U外＝E－Ir和E＝U外＋U内适用于所有的闭合电路．
4．闭合电路欧姆定律反映的只是电动势和电压的数量关系，它们的本质是不同的：电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小；而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领大小．
【例1】 如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
思路点拨：C、D间
[解析] (1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝＝ A＝1 A
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
R23＝＝ Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝ A＝1.5 A
理想电流表读数为I′＝I2＝×1.5 A＝1 A.
[答案] (1)6 V (2)1 A
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流．
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求．
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流．
训练角度1 对电动势的理解
1．(多选)关于电动势和电压，下列说法正确的是( )
A．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关
B．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
C．电动势不是电压，但它数值上等于将1 C电荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小
D．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量
AD [电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，只与电源本身有关，而电压是反映通过电场力做功把电能转化为其他形式的能本领大小的物理量，二者物理意义不同单位相同，但从闭合电路欧姆定律知二者在数值上存在关系，即E＝U外＋U内，电动势在数值上等于将1 C电荷在电源内从负极运送到正极非静电力做功的大小，A、D正确，B、C错误．.]
训练角度2 闭合电路欧姆定律的理解及应用
1．如图(a)所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6 V和4 V，当只有电压表V2接入电路中时，如图(b)所示，示数为9 V，电源的电动势为( )
A．9.8 V B．10 V
C．10.8 V D．11.2 V
C [当电压表V1、V2串联接入电路中时，
E＝6 V＋4 V＋I1r＝10 V＋r ①
当只有电压表V2接入电路中时，
E＝9 V＋I2r＝9 V＋r ②
由①②联立得E＝10.8 V，故C项正确．]
路端电压与负载的关系
1．U-I图像的函数表达式：U＝E－Ir.
2．U-I图像特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示．
3．推论
(1)外电路断路时，I＝0，由U＝E－Ir知，U＝E，所以U-I图像纵轴上的截距表示电源的电动势E，即断路时，路端电压在数值上等于电源的电动势．
(2)外电路短路时：U＝0，所以U-I图像横轴上的截距表示电源的短路电流I短＝，因此电源的内阻r＝，即内阻等于U-I图像斜率的绝对值．
【例2】 电路如图甲所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图乙所示，求：
(1)电源的电动势和内阻．
(2)电路的路端电压．
思路点拨：①由过原点的斜线的斜率可以求出外电阻的阻值．
②由不过原点的斜线的斜率可以求得电源的内电阻．
[解析] (1)由题图乙所示U-I图线知，电源电动势E＝4 V，短路电流I短＝4 A，故内阻r＝＝1 Ω.
(2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流I＝1 A，此时对应路端电压U＝3 V.
[答案] (1)4 V 1 Ω (2)3 V
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
电阻
电源
U-I图像
研究对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理意义
表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和干路电流I的变化
训练角度1 电源的U-I图像
1．(多选)如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
AD [在本题的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝Ω＝0.2 Ω，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝A＝5 A，D正确．]
训练角度2 闭合电路欧姆定律的应用
2．“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1 V B．0.2 V
C．0.3 V D．0.4 V
D [电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E＝800 mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池内阻r＝＝Ω＝20 Ω，该电池与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．]
闭合电路的动态分析方法
1．程序法
基本思路：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路
→变化支路．
2．结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
【例3】 (多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A．A的示数增大
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
思路点拨：①理想电压表V1、V2、V3分别测量哪部分电压．
②理想电流表A测干路中的电流．
ACD [理想电压表V1、V2、V3分别测量定值电阻两端的电压、路端电压、滑动变阻器两端的电压，理想电流表A测量干路中的电流．滑动变阻器滑片向下滑动，连入电路的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流增大，A示数增大，内电压增大，路端电压减小，即V2示数减小，故选项A正确，选项B错误；因为U1＝IR，U2＝E－Ir，所以＝R、＝r，而R>r，所以ΔU1＞ΔU2，故选项D正确；因为＝R＋r、＝r，所以＞r，故选项C正确．]
解决闭合电路动态问题的一般思路
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象．
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化．
(3)由I＝判断总电流的变化．
(4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化．
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．
电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路．当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大
D．电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小
C [由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝，因R总增大，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.2个概念——电动势、内阻
2.1个规律——闭合电路欧姆定律
3.1个关系——路端电压与负载的关系
4.1个图像——电源的U-I图像
1．(多选)以下说法中正确的是 ( )
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
AD [电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A正确；在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B错误；静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C错误，D正确．]
2．(多选)在如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮
B．电压表读数变大
C．滑动变阻器两端的电压减小
D．电流表读数变小
BD [滑动变阻器的滑片P向左移动，变阻器R接入回路的电阻增大，回路中的总阻值增大．由I＝知，回路中的电流减小，灯泡L变暗，电流表的示数变小；由U＝E－Ir知，电流减小，路端电压增加，电压表的示数增大，B对；由U＝E－I(r＋RL)，知R两端的电压增大，C错．]
3．有两个相同的电阻，阻值为R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I；若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为，则该电源的内阻是( )
A．R B．
C．4R D．
C [由闭合电路欧姆定律知，两电阻串联时，有I＝
两电阻并联时，有I＝·
解得r＝4R.故选项C正确．]
4．如图所示，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A．当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压．
[解析] 当S1闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有
I1＝
得R1＝－r＝1 Ω.
当S1、S2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有
I＝＝＝1.5 A
路端电压U＝E－Ir＝0.75 V.
[答案] 1.5 A 0.75 V
课件63张PPT。第二章 直流电路4 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律电能电压电能降低升高IRIr纯电阻正比电阻减小增大增大减小闭合电路欧姆定律的理解及应用 路端电压与负载的关系 闭合电路的动态分析方法 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十) 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示 ( )
A．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转变为电能
B．蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C．蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
ABD [根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误．电源两极的电势差(电压)U＝，而Ep＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确. 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池＝2 V>E干电池＝1.5 V，故D正确．]
2．电池容量就是电池放电时能输出的总电荷量，某蓄电池标有“15 A·h”的字样，则表示( )
A．该电池在工作1 h后达到的电流为15 A
B．该电池在工作15 h后达到的电流为15 A
C．电池以1.5 A的电流工作，可用10 h
D．电池以15 A的电流工作，可用15 h
C [电池上“15 A·h”是表示电池蓄存的电荷量数值，即q＝15 A·h＝15 A×1 h＝1.5 A×10 h，故C对，A、B、D均错．]
3．(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法中正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
AD [由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时电动势E等于路端电压U，即U-I图线和U轴的交点就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等．当U＝0时I＝，U-I图线和I轴的交点就是短路电流，由题图知I1>I2，A正确．而r＝，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r14．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，变阻器R0的滑片向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
A [在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，变阻器R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，Ir增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R1上的电压增加，使得定值电阻R2两端电压降低，导致电流表的示数减小，所以选项A正确．]
5．在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R，电源内阻为r.由以上数据可知为( )
A． B． C． D．
D [当开关S1断开，S2闭合时，电压表的读数即为电源电动势，所以E＝3 V；当S1、S2都闭合时，U外＝1.8 V，U内＝1.2 V，则＝＝，故D项正确．]
6．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是( )
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是12 Ω
A [因电源的U-I图像纵轴坐标并不是从零开始，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω.]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，R1＝R3＝4 Ω，R2＝8 Ω，当滑动变阻器R3的滑片滑到A端时，电压表示数为15 V；当滑片滑到B端时，电流表示数为4 A．试求电源的电动势和内电阻．
[解析] 滑片滑到A端时，R2、R3串联，再与R1并联，则R外＝＝ Ω＝3 Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r…①；滑片滑到B端时，R1、R3串联，再与R2并联，则R外′＝＝Ω＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R外′＋r)…②.
由①②两式代入数据解得：E＝20 V，r＝1 Ω.
[答案] 20 V 1 Ω
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A．的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C．的读数变小，的读数变小
D.的读数变小，的读数变大
B [当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即的读数变大，选项B正确．]
2．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为0～3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是( )
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
AC [由E＝I(r＋R)可得R最小值为R＝2 Ω.由R＝30－0.02F可得F最大值为1 400 N，选项A正确，B错误；该电子秤示数为零时F＝0，R＝30 Ω，对应电流I＝＝0.375 A，选项C正确，D错误．]
3．(多选)电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置．当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R3时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，则( )
A．液滴向下运动
B．液滴向上运动
C．电容器所带电荷量减少
D．电容器两极板间电压变大
BD [电路稳定时电容器两端电压等于电阻R1两端电压，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，电阻R1两端电压变大，电容器继续充电，所带电荷量增加，并且带电液滴所受电场力增大，液滴向上运动，A、C项错误，B、D项正确．]
4．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为( )
B [由图可知，E＝Um＝6 V，U＝4 V时，I＝4 A，因此有6 V＝4 V＋4r，解得r＝0.5 Ω.当路端电压为4.8 V时，U内＝6 V－4.8 V＝1.2 V，由于＝，所以R＝r＝×0.5＝2 Ω，由电阻的串、并联知识可知，该电路可能为B.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5.(12分)如图所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中的总电流的变化范围．
[解析] 当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大．R外＝R1＝5 Ω，I＝＝A＝1 A．当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小．R并＝＝5 Ω，R外′＝R1＋R并＝10 Ω，I′＝＝A≈0.55 A.
[答案] 0.55 A～1 A
6．(14分)如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S闭合时，电压表V的示数为11.4 V，电流表A的示数为0.2 A，S断开时，电流表A的示数为0.3 A，求：
(1)电阻R3的值；
(2)电源电动势E和内阻r.
[解析] (1)S闭合时，R2两端的电压
U2＝I2R2＝0.2×30 V＝6 V
R1两端的电压
U1＝U－U2＝11.4 V－6 V＝5.4 V
通过R1的电流I1＝＝A＝0.6 A
通过R3的电流I3＝I1－I2＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A
所以R3＝＝Ω＝15 Ω.
(2)由闭合电路欧姆定律，S闭合时E＝U＋I1r
S断开时，E＝I′(R1＋R2＋r)．
解得E＝12 V，r＝1 Ω.
[答案] (1)15 Ω (2)12 V 1 Ω
