6 焦耳定律 电路中的能量转化
[学习目标] 1.掌握电功、电功率、电热、电热功率等基本概念．(重点) 2.理解焦耳定律，并能进行有关计算．(重点) 3.理解电功和电热的关系，能从能量转化和守恒的角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热．(难点) 4.知道电源的总功率、电路的输出功率、电源内阻消耗功率的概念并明确它们之间的关系．(重点、难点)
一、电功 电功率
1．电功
(1)定义：电场力移动电荷所做的功．
(2)大小：等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积．
(3)公式：W＝UIt．
(4)国际单位：焦耳，符号J.
(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能．即电功是电能转化为其他形式的能的量度．
2．电功率
(1)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值，即单位时间内电流所做的功．
(2)公式：P＝＝UI.
(3)国际单位：瓦特．符号：W.
(4)大小：一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电压和电路中电流I的乘积．
(5)意义：表示电流做功的快慢．
二、焦耳定律 热功率
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt．
2．焦耳热
电流通过电阻而产生的热量．
3．热功率
(1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．即单位时间内电阻通电所产生的热量．
(2)公式：P热＝＝I2R．
4．焦耳热的应用与危害
(1)应用：利用电流的热效应来加热、烘干物体，如电烙铁、电烤箱、电暖气、电炉、电饭锅、电熨斗等．
(2)危害：①减少用电器的使用寿命．
②烧坏用电器甚至引起火灾．
三、电路中的能量转化
1．电源内部的能量转化
在电源内部，通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能．
2．电路中的能量转化
(1)纯电阻电路中：P电＝P热．
(2)在非纯电阻电路中：P电＝P热＋P其它．
3．闭合电路的功率分析
(1)公式表达：由闭合电路欧姆定律可得IE＝IU＋I2r．
(2)物理意义：电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE，等于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和．
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电流做功越多，电功率越大． ( )
(2)电流做功的过程实质上是静电力做功的过程． ( )
(3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路． ( )
(4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所有P都是电功率． ( )
(5)电源的输出功率随外电阻R的增大而增大． ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
2．(多选)关于功率的三个公式P＝UI，P＝I2R，P＝的适用范围，以下说法正确的是 ( )
A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B．在纯电阻电路中，三个公式既可用于求电功率，又可用于求热功率
C．在非纯电阻电路中，第一个公式可用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P既是电功率，也是热功率
BC [在纯电阻电路电功率等于热功率，即P＝UI＝I2R＝；在非纯电阻电路中电功率大于热功率，即P电＝UI＞P热＝I2R，而P＝无实际意义，故B、C正确，A、D错误．]
3．(多选)如图，a表示某电源路端电压随电流变化的图线，b表示外电阻两端电压随电流变化的图线，下列判断正确的是( )
A．阴影部分的面积表示电源内阻上消耗的功率
B．阴影部分的面积表示电源的输出功率
C．当α＝β时，电源的输出功率最大
D．当α＝β时，电源的效率最高
BC [阴影部分的面积表示外电阻消耗的功率或电源的输出功率，A错误，B正确；当α＝β时说明外电阻的阻值R与电源内阻r相等，此时电源的输出功率最大，此时效率为η＝＝50%，故C正确，D错误．]
串、并联电路中的电功率的分析与计算
1.串联电路
功率关系
2．并联电路
功率关系
3．结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．
【例1】 现有标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )
A B
C D
思路点拨：①在该电路中，既要保证两灯泡都正常发光，又要保证消耗的功率最小．
②运用排除法，先判断哪些电路不能正常发光，在正常发光情况下，抓住整个电路消耗的功率等于各个用电器消耗的功率之和求出总功率，寻找功率最小的电路．
C [L1(110 V 40 W)和L2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P＝可知R1＞R2，由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光；虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，故选项C正确．]
(1)额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率．用电器铭牌上所标的功率即为额定功率．
(2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率．为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率．
训练角度1 对电功和电功率的理解
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝IUt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，IU＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
BCD [电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W>Q，即UI>I2R，C对．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D对．]
训练角度2 串、并联电路中功率的计算
2．R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
A [把R1和R2串联后，由于R2的最大电流较小，所以串联后的最大电流为0.5 A，串联后的总电阻为6 Ω，所以电路的最大功率为P＝I2R＝0.52×6 W＝1.5 W，所以A正确．]
电功与电热的比较
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器
是否服从欧姆定律
遵从欧姆定律I＝
不遵从欧姆定律，U＞IR或I＜
能量转化
电功、电功率
W＝UIt＝I2Rt＝t
P＝UI＝I2R＝
W＝UIt
P＝UI
电热、电热功率
Q＝UIt＝I2Rt＝t
P热＝UI＝I2R＝
Q＝I2Rt
P热＝I2R
关系
W＝Q P＝P热
W＞Q P＞P热
2.对电动机电路的分析
电动机的功率：
电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI.
电动机的热功率：P热＝I2r.
电动机的输出功率(机械功率)：P出＝UI－I2r.
电动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%.
【例2】 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
思路点拨：①发热功率为P热＝I2R.
②转化为机械能的功率为：P机＝P电－P热．
③电动机不转动时，可视为纯电阻．
[解析] (1)排气扇在220 V电压下正常工作，电流I＝＝ A＝0.16 A
发热功率P热＝I2R＝0.162×40 W＝1 W
转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1) W＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时的电流I′＝＝ A＝5.5 A.
电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W
由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈．
[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
解答有关电动机问题时注意
(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P＝UI＝I2R＝均成立．
(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路
P电＝UI＞P热＝I2R，U≠IR而有U＞IR.
(3)输入功率指电动机消耗的总功率．热功率是线圈电阻的发热功率．输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率．三者的关系：UI＝I2R＋P机．
训练角度1 焦耳定律的应用
1．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C． D．
C [Q＝I2Rt，Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，C项正确．]
训练角度2 非纯电阻电路的分析及相关计算
2.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A．32 W B．44 W C．47 W D．18 W
A [当电动机停止转动时，由题得电动机的电阻：R＝＝ Ω＝4 Ω；当电动机正常转动时，电动机的总功率：P＝U1I1＝24 V×2 A＝48 W，电动机的发热功率：PR＝IR＝(2 A)2×4 Ω＝16 W；电动机正常运转时的输出功率是：P输出＝P－PR＝48 W－16 W＝32 W．故选A.]
闭合电路中的功率和效率
1．电源的各部分功率
(1)电源的总功率：P总＝IE.
(2)电源的输出功率：P出＝IU.
(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r.
(4)三者关系：P总＝P出＋P内．
2．纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系
P出＝I2R＝R＝
＝.
(1)当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝.
(2)输出功率P出与外电阻R的图像分析．
①当R＝r时，输出功率最大，P出max＝.
②当Rr时，若R增大，则P出减小．
③除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则有：×R1＝×R2
整理得：R1R2＝r2.
3．电源的效率
η＝＝＝＝＝＝，可见，外电阻R越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时，η＝50%，此时电源的效率并不最高．
【例3】 如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值．
思路点拨：R0为定值电阻，其功率P0＝I2R0，欲使P0最大，需使I最大．
[解析] 保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W.
[答案] 8 W
1．例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值．
[解析] 这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W.
[答案] 1.5 Ω 6 W
2．在例题中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．
[解析] 把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为P＝R＝ W.
[答案] 3 Ω W
3．例题中条件不变，求电源的最大输出功率．
[解析] 由电功率公式P出＝R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W.
[答案] 9 W
在串联的纯电阻电路中
(1)当变阻器阻值为零时，定值电阻的功率最大．
(2)在可变电阻阻值等于等效电源内阻时，可变电阻功率最大，若二者不可能相等，则是在二者最接近时，可变电阻的功率最大．
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.8个概念——电功、电功率、焦耳热、热功率、电源的功率、电源的效率、电源内消耗功率、电源输出功率
2.7个公式——W＝IUt、P＝IU、Q＝I2Rt、P＝I2R、P总＝IE、P出＝IU、P内＝I2r
3.2个电路——纯电阻电路和非纯电阻电路
1．电功率的计算公式P＝中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于 ( )
A．计算电冰箱的功率 B．计算电风扇的功率
C．计算电烙铁的功率 D．计算洗衣机的功率
C [公式P＝是根据功率公式和欧姆定律推导出来的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误．]
2．(多选)如图所示电路，灯L1标有“24 V 16 W”，灯L2标有“12 V 16 W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则 ( )
A．两灯实际功率之比为4∶1
B．电压U的最大值为30 V
C．灯L1两端电压与总电压U之比为2∶3
D．U＝36 V时，灯L1、L2均正常发光
AB [IL1＝＝ A＝A，RL1＝＝ Ω＝36 Ω
IL2＝＝ A＝ A，RL2＝＝ Ω＝9 Ω
由串联电路特点可知PL1∶PL2＝RL1∶RL2＝4∶1，A项正确；Um＝UL1＋U′L2＝24 V＋×9 V＝30 V，B项正确；UL1∶U＝RL1∶(RL1＋RL2)＝4∶5，故C项错误；当U＝36 V时UL1＝U＝28.8 V＞24 V，L1灯已烧坏，D项错误．]
3．(多选)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则( )
A．ra＞rb
B．Ia＞Ib
C．R0接到a电源上，电源的效率较低
D．R0接到b电源上，电源的效率也较低
ABC [路端电压与电流的关系图像中，由U＝E－Ir可知图像与纵坐标的交点为电源电动势，图线的斜率的绝对值表示电源内阻，由此可知A的电动势较大，内阻也较大，选项A正确；如果画出电阻R0的路端电压和电流的关系图像，与A的U-I图交点对应的电流较大，由此可知Ia＞Ib，选项B正确；由效率公式η＝＝＝，可知内电阻越大电源效率越低，由此可知A的效率较低，选项C正确，选项D错误；故选A、B、C.]
4．如图是家用电饭煲的电路图．将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R＝100 Ω.求：
(1)保温时，电阻R两端的电压；
(2)稳压电源输出的电压；
(3)电热丝的额定功率．
[解析] (1)电阻R两端的电压为
UR＝IR＝1.40×100 V＝140 V.
(2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则r＝·
解得：r＝50 Ω.
所以电源电压为
U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50) V＝210 V.
(3)电热丝的额定功率为P＝＝ W＝882 W.
[答案] (1)140 V (2)210 V (3)882 W
课件68张PPT。第二章 直流电路6 焦耳定律 电路中的能量转化234移动电荷乘积UIt56比值乘积快慢7正比正比正比I2Rt8比值910电能11IUI2rIUI2r121314151617181920串、并联电路中的电功率的分析与计算 2122232425262728293031电功与电热的比较 3233343536373839404142434445闭合电路中的功率和效率 46474849505152535455565758596061626364656667点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十一) 焦耳定律 电路中的能量转化
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(按每户一天亮灯5小时，全国共有4亿户家庭计算)( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
B [按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2× 60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW.h，全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．]
2．如图所示为某两个电阻的U-I图像，则R1∶R2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )
A．2∶1 2∶1 1∶2
B．2∶1 1∶2 2∶1
C．1∶2 1∶2 2∶1
D．1∶2 2∶1 1∶2
A [由U-I图像可知，R1∶R2＝2∶1.把R1、R2串联接入电路，由P＝I2R知P1∶P2＝R1∶R2＝2∶1.并联时P1′∶P2′＝R2∶R1＝1∶2.]
3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是( )
A．P甲＝P乙 B．P甲＝3P乙
C．P乙＝3P甲 D．P乙＞3P甲
B [设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确．]
4．(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．以下判断中正确的是( )
A．电动机的输出功率为14 W
B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机产生的热功率为2.0 W
D．电源输出的电功率为24 W
BC [电动机的总功率为P电＝UI＝14 W，A错误；电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为：U＝E－U内－UR0＝E－I(R0＋r)＝7 V，B正确；电动机的发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，C正确；电源的输出功率为P输出＝EI－I2r＝12×2 W－22×1 W＝20W，D错误．]
5．如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W，8 W B．2 W，4 W
C．2 W，3 W D．4 W，6 W
D [用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W．选项D正确．]
6．A、B为“220 V，100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V，40 W”的相同灯泡，现将四盏灯泡接成如图所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD，则实际功率的大小顺序正确的是( )
A．PA＞PB＞PC＞PD B．PD＞PA＞PB＞PC
C．PB＞PC＞PA＞PD D．PB＞PD＞PA＞PC
B [根据R＝得：RA＝RB＝Ω＝484 Ω，RC＝RD＝ Ω＝1 210 Ω；由电路图可知，B、C并联，所以电压相等，根据P＝可知：PB＞PC，A、D串联，电流相等，根据P＝I2R可知，PD＞PA；A、D的电流大于B、C的电流，根据P＝I2R可知：PA＞PB，PD＞PC；所以PD ＞PA＞PB＞PC.故B项正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，用一直流电动机提升重物，重物的质量为m＝10 kg，电源供电电压恒为220 V，电路中的保护电阻为R＝10 Ω，电动机的电阻为r＝1 Ω，不计各处摩擦，电动机正常工作时电压表的示数为170 V，求：(g取10 m/s2)
(1)电动机正常工作后通过电动机的电流是多少？
(2)重物匀速上升的速度是多少？
[解析] (1)R两端的电压
UR＝220 V－170 V＝50 V
通过电动机电流I＝IR＝＝5 A.
(2)对电动机：
P电＝UI＝170×5 W＝850 W
P内＝I2r＝5×5×1 W＝25 W
P机＝P电－P内＝825 W
又因为电动机匀速提升重物，所以P机＝Fv＝mgv，即v＝8.25 m/s.
[答案] (1)5 A (2)8.25 m/s
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是 ( )
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
C [由于电饭煲是纯电阻元件，所以
R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W
其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J
洗衣机为非纯电阻元件，所以
R2≠，P2＝UI2＝110 W
其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J
其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，C正确．]
2．(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L4、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1的电压为L2电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1
BD [由题意知，开关闭合后，L1的电流是L2的两倍，根据伏安特性曲线知，L1的电压不等于L2的两倍，所以A错误；由伏安特性曲线知，当电流为0.25 A时，电压为3.0 V，故L1消耗的电功率P1＝U1I1＝0.75 W，所以B正确；由题意知，L2的电流为0.125 A，根据伏安特性曲线知电压约为0.3 V，再根据R＝＝ Ω＝2.4 Ω，知C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，故P1∶P2＝20∶1>4∶1，D正确．]
3．额定电压为4.0 V的直流电动机的线圈电阻为1.0 Ω，正常工作时，电动机线圈每秒产生的热量为4.0 J，下列计算结果正确的是( )
A．电动机正常工作时的电流强度为4.0 A
B．电动机正常工作时的输出功率为8.0 W
C．电动机每分钟将电能转化成机械能为240.0 J
D．电动机正常工作时的输入功率为4.0 W
C [电动机正常工作时的电流强度为I＝＝ A＝2 A，选项A错误；电动机正常工作时的输出功率为P出＝IU－P内＝2×4 W－4 W＝4 W，选项B错误；电动机每分钟将电能转化成机械能为E机＝P出t＝4×60 J＝240 J，选项C正确；电动机正常工作时的输入功率为P＝UI＝2×4 W＝8 W，选项D错误．]
4．如图所示，直线OAC为某一直流电源上总功率随电流I的变化图线，曲线OBC表示同一直流电源内部热功率随电流I变化的图线．若A、B的横坐标为1 A，那么AB段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
C [在C点，电源的总功率等于电源内耗功率，所以电源电动势的大小为E＝3 V，短路电流的大小为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω，图像上AB段所代表的功率为PAB＝P总－I2r＝1×3 W－12×1 W＝2 W，故选C.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同，如图所示为某种电热式用电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S，问：
(1)当开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
(2)用电器由照明电路供电，U＝220 V，设加热时用电器的功率为400 W，保温时用电器的功率为40 W，则R1和R2分别为多大？
[解析] (1)由于是纯电阻电路，当S闭合时，R2短路，用电器消耗的电功率P1＝；当S断开时，用电器消耗的电功率P2＝，故S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态．
(2)S闭合时，由P1＝得R1＝＝Ω＝121 Ω；
S断开时，由P2＝得R2＝－R1＝(－121)Ω＝1 089 Ω.
[答案] (1)S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态 (2)121 Ω 1 089 Ω
6．(14分)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF.当开关S断开时，电源所释放的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4 W，求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
[解析] (1)S断开时外电路R2、R3串联：
E＝I1(R2＋R3)＋I1r ①
P1＝EI1 ②
S闭合时：外电路R1、R2并联后与R3串联
R外′＝R3＋
代入数据R外′＝Ω＝3.5 Ω ③
对闭合电路E＝I2R外′＋I2r ④
P2＝EI2 ⑤
由①②③④⑤可得
(2)闭合S时，电源的输出功率
P＝IR外′＝I2×3.5 W＝3.5 W
(3)S断开时
Q1＝CUR2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5C
S闭合时电容器两端的电势差为零，则Q2＝0
[答案] (1)4 V 0.5 Ω (2)3.5 W (3)6×10－5C 0
