学生实验：探究决定导体电阻的因素
(测定金属的电阻率)
[学习目标] 1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想． 2.掌握螺旋测微器的读数方法． 掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．
一、测定金属的电阻率
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图所示．
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
2．实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．
(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，重复测量3次，并记录．
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材.
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立I-U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.
5．误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．(偶然误差)
(2)由于采用的是电流表外接法，金属丝电阻的测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．(系统误差)
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成系统误差．
6．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
二、螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法
1．螺旋测微器的原理及读数方法
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2．游标卡尺的原理及读数方法
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)．
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
1 mm与每小格的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
如图所示用游标为20分度的卡尺测量球的直径，其读数为(6＋13×0.05)mm＝6.65 mm.
【例1】 有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示)，截面为同心圆环(如图乙所示)，此样品长L约为3 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程50 mA，内阻r1＝100 Ω)
D．电流表A2(量程100 mA，内阻r2大约为40 Ω)
E．电流表A3(量程3 A，内阻r3大约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流2 A)
G．直流电源E(12 V，内阻不计)
H．导电材料样品Rx(长L约为3 cm，电阻Rx约为100 Ω)
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D＝________mm.
(2)请选择合适的仪器，画出最佳实验电路图，并标明所选器材．
(3)实验中要测量的物理量有：_________________________(同时用文字和符号说明)．然后用已知物理量的符号和测量的符号来表示样品的内径d＝________．
思路点拨：①估算待测电阻的最大电流，确定所选电流表．
②用内阻已知的电流表代替电压表．
[解析] (1)游标卡尺读数为：
L＝30 mm＋7×0.05 mm＝30.35 mm
螺旋测微器测得该样品的外径为：d＝3 mm＋20.6×0.01 mm＝3.206 mm.
(2)通过电阻的最大电流大约I＝ A＝120 mA，3 A电流表量程偏大，另外两个电流表中，D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流，又C电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小，应用分压式接法，可设计电路图如图所示．
(3)设A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2，由欧姆定律可得待测电阻阻值R＝.
又由电阻定律：
R＝ρ＝ρ.
联立解得：d＝.
[答案] (1)30.35 3.206(3.206～3.208)
(2)见解析图
(3)A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2
【例2】 在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
错误a：_______________________________________；
错误b：________________________________________.
思路点拨：①根据金属丝的宽度＝匝数×金属丝的直径，可求金属丝的直径．
②根据干电池电动势、金属丝的电阻大约值，可以确定电表的选取及滑动变阻器的选取．
[解析] (1)从图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为≈0.064 9 cm＝0.649 mm(0.647～0.651均可)．
(2)①因为两节干电池的电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.
[答案] (1)0.649(0.647～0.651)
(2)①A C E ②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b：采用了电流表内接法
(1)实物连线时，要注意导线不能交叉．闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零．
(2)长度读数时要注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．②游标卡尺读数时不需要估读；螺旋测微器读数时要注意半毫米刻度线是否已露出．
1．在“测定金属的电阻率”的实验中，
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm.
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙、丙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A.
(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)．
[解析] (1)螺旋测微器的读数为：d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm.
(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为：U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为：I＝0.52 A.
(3)根据R＝ρ得：
ρ＝＝
代入数据得：ρ＝4.2×10－5Ω·m.
[答案] (1)2.935 (2)2.60 0.52
(3)4.2×10－5
2．在“测定金属的电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图甲，则金属丝的直径为________mm.
甲 乙
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)
[解析] (1)螺旋测微器的读数为
(0＋0.5＋0.01×19.7) mm＝0.697 mm.
(0.696 mm～0.698 mm)
(2)题图乙中电流表采用外接法，故测量值偏小．
[答案] (1)0.697(0.696～0.698)
(2)偏小
3．利用螺旋测微器、毫米刻度尺和如图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率．
甲
(1)用笔画线代替导线，将图中已连接的器材与未连接的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)．
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用毫米刻度尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示．由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流强度I＝________，金属丝的长度L＝________，金属丝的直径d＝________．
乙
丙
(3)该金属丝的电阻率是________(保留两位有效数字)．
[解析] (1)连线如图所示．
(2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.849×10－3m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm.
(3)由电阻定律得ρ＝＝
＝Ω·m
＝4.4×10－5Ω·m.
[答案] (1)见解析图 (2)2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.849×10－3m(1.847×10－3～1.849×10－3 m) (3)4.4×10－5Ω·m
4．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω.现通过以下实验测量该金属材料的电阻率．
甲 乙 丙
(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________mm.
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)；
电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；
电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ)；
电源E(电动势为4.5 V，内阻不计)．
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．
(3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量．
(4)利用测量数据画出U-l图线，如图丙所示，其中(l0，U0)是U-l图线上的一个点的坐标．根据U-l图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(l0，U0)可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________．(用所给字母表示)
[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的刻度为：18.3×0.01＝0.183 mm.所以螺旋测微器的读数为：0.183 mm.
(2)由于电源E电动势为4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选V1；由于电路中的最大电流为Im＝＝0.15 A，所以电流表应选A1；为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路用分压式，滑动变阻器应选R1.
(3)供电电路用分压式，＝＝6，＝＝100，＜，所以测量电路用电流表外接法，电路如图所示．
(4)由R＝ρ得ρ＝＝，
又有R＝，
得ρ＝.
[答案] (1)0.183(0.182～0.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)
5．某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．
[解析] (1)为了减小测量误差，应使电表读数为量程的～，电源电动势为4 V，故电压表选C.估算通过Rx的最大电流约为Im＝A＝0.6 A，所以电流表应选B.因为＞，所以电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小．
(2)如图所示
(3)电流表、电压表的读数分别为I＝0.50 A，U＝2.60 V，所以Rx＝ Ω＝5.2 Ω.
[答案] (1)B C 甲 (2)见解析图 (3)5.2
6．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
电压表：(量程3 V，内阻约9 kΩ)
滑动变阻器R1：(最大阻值5 Ω)
滑动变阻器R2：(最大阻值20 Ω)
定值电阻：(R0＝3 Ω)
电源：(电动势6 V，内阻可不计)
开关、导线若干
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(填“a”或“b”)端．
(2)在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度约为________m(保留2位有效数字)．
[解析] (1)由电阻定律R＝代入数据可得导线的电阻大约为1.7 Ω，电源电动势为6 V，用所给的电路图测量时，如果用阻值小的滑动变阻器R1，电路中最小电流将超过电流表的量程，故用阻值大的滑动变阻器R2；闭合开关前应使待测电阻两端电压最小，故开始时滑动变阻器接入电路的电阻应最大，因此滑动变阻器的滑动触头开始时应停在a端．
(2)连线时要注意滑动变阻器用限流接法，电流表用外接法．
(3)电压表每个大格表示1 V，每个小格表示0.1 V，故电压表读数为2.30 V.
(4)根据欧姆定律得Rx＋R0＝ Ω，故Rx＝1.6 Ω，由R＝得导线的实际长度约为94 m.
[答案] (1)R2 a (2)如图所示 (3)2.30 (4)94
课件70张PPT。第二章 直流电路学生实验：探究决定导体电阻的因素
(测定金属的电阻率)毫米刻度尺螺旋测微器毫米刻度尺滑动变阻器毫米刻度尺最大平均值斜率外最大有效大太长0.50.010.01固定可动0.012.015.0×0.012.150(6＋13×0.05)6.65Thank you for watching !
