五年级下册数学教案-8正方体的体积-人教新课标

课 题：正方体的体积 第 8 课时 总计第 节
教学目标
1. 使学生能联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。
2．经历长方体和正方体体积统一计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。培养学生的类推、迁移的能力。
3. 学会解决实际生活中有关长方体或正方体体积的计算问题，加深对知识的理解。
教学重难点
1. 正确掌握长方体和正方体体积的统一计算公式并计算。
2. 长方体和正方体体积的统一计算公式的推导。
教学过程：
一、复习导入
1．长方体的体积计算公式是怎样的？
2．填表，口答长方体的体积。（单位：厘米）
长
宽
高
长方体的体积
5
2
1
20
10
5
2
2
2
3．填空。
正方体是（ ）、（ ）、（ ）都相等的（ ）。
【设计意图】
通过复习、计算为学生下面推导正方体体积公式以及统一的公式做铺垫，培养学生有序的思维习惯。
二、探究新知
1．探究正方体体积的计算公式。
（1）从上面第二题表格第3个体积的计算中，你想到了什么？
（2）根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积计算公式吗？
启发学生想出正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体的体积计算公式应该是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
（3）如果用v表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式是：V＝a×a×a。这样的计算公式还可以怎样简写？
V＝a3 读作“a的立方”，并与3a进行对比。
2. 计算正方体的体积。
（1）出示教材第30页例1里的正方体图。
一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
读题，让学生独立解答，让一个学生上黑板板书，教师巡视。
追问：这块石料的表面积是多少平方分米？
引导学生理解区分表面积和体积。
（2）集体交流，合作学习。
组织学生集体评价，注意学生答题格式。
3．学习长方体和正方体的统一计算公式。
出示一个长方体和正方体。
（1）观察长方体和正方体的底面积是怎样算的？
长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长。
（2）对比长方体和正方体的体积公式。
长方体体积公式中“长×宽”和正方体体积公式中“棱长×棱长”
各表示什么？（底面积）
（3）总结统一计算公式。
长方体的体积＝底面积×高 正方体体积＝底面积×棱长
这条棱长也可以看作正方体的什么？（高）
所以，长方体（或正方体）体积＝底面积×高。
用字母表示：v＝sh
【设计意图】
把学习的主动权交给学生，让学生经历长方体和正方体体积的另一种计算方法以及长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，让学生在学习的过程中体验快乐，培养学生的学习兴趣。
三、巩固练习
完成教材第31页“做一做”第2题。
一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
读题，分析已知条件，独立解答，集体反馈。
V＝sh
＝0.06×5
＝0.3(m3)
答：这根木料的体积是0.3立方米。
四、课堂作业
1.一根长方体木料，长5m，锯成3段后，表面积增加了0.24cm2，这根木料的体积是多少？
2. 家具厂订购500根方木，每根方木的长是3米，它的横截面的面积是2.4平方分米，这些木料体积的一共是多少方（立方米）？
指导：“横截面”指的是哪个面？“方木”是个怎样的长方体？“长3米”指的又是什么？这道题利用哪个公式计算更方便？
3．完成练习七第9、10、12题。
五、总结归纳
这节课我们学习了什么内容？有什么想法？
教后思考：