五年级下册数学教案-3分数与除法的关系-人教新课标

课 题：分数与除法 第 3 课时 总计第 节
教学目标
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2．经历分数与除法关系的探索过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理思维能力。
3．创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。
教学重难点
1．会用分数表示两个数相除的商。
2．理解分数与除法的内在联系和区别。
教学过程：
一、复习导入
1．老师给大家带来一组除法算式，请用分数表示结果。
28÷4＝?2÷100＝? 6÷4＝?7÷2＝?9÷10＝
2．6块烧饼，平均分给3人，每人几块？1块烧饼，平均分给2人，每人分几块？1块烧饼，平均分给3人，每人分几块？
1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？今天这节课我们就研究这个问题。
【设计意图】
通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
二、教学新知
1．教学例1。
把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（板书：1÷3＝ ）
（2）讨论：1除以3的结果是多少？你是怎样想的？
1÷3＝0.333……（个）
师：用循环小数表示不方便，我们能用分数表示吗？
（3）教师画出示意图，帮助学生理解。
通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应该是这个蛋糕的，就是个。
板书：1÷3＝（个）
2．教学例2。
把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
（1） 学生交流讨论，指名汇报。
老师可以引导学生用3张完全一样的长方形的纸动手做实验。
（2）课件直观演示3个月饼分给4个人的过程。
①把3张饼一张一张地分，每人每次分得块饼，分了3次，共分得3个块，也就是块。
②把3张饼摞在一起当作一个整体一起分，每人分得3张的，也就是块。因此，3÷4＝（块）
（3）学生相互说说表示的意义。
（4）学生甲：表示把3块饼平均分成4份，表示这样1份的数。
（5）学生乙：表示把1块饼平均分成4份，表示这样3份的数。
【设计意图】
创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，体验两种分饼的方法。
3．探究分数与除法之间的关系。
通过刚才的解决问题，我们从中得到了两个这样的算式。
1÷3＝ 3÷4＝
（1）引导学生观察讨论。
请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。
（2）归纳小结。
当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。
（3）让学生用字母表示分数与除法的关系。
如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？
生：除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
三、巩固练习
1．完成教材第50页“做一做”的第1题。
学生独立完成，反馈时，让学生说说填的依据。
2．填一填。
（1）7分米＝米
（2）把5千克糖平均分成7份,每份是千克；把1千克糖平均分成7份,5份是千克；也就是说5千克糖的和1千克糖的是相等的。
3．判断对错
（1）把3米长的电线平均剪成8段，每段长米。
（2）7÷5＝。
（3）3米的和1米的一样长。
（4）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是 平方米。
4．指导完成教材51页练习十二的1、2、3、4、5题。
反馈时，学生结合习题说说解题思路，在讲解第4题时，学生要说清各数改写的步骤方法。
四、课堂总结
你今天对分数有了什么新的认识？
教后思考：