课 题:长方体的表面积 第 3 课时 总计第 节
教学目标
1.通过观察操作,使学生建立长方体表面积的概念。
2. 引导学生初步掌握长方体表面积的计算方法。
3. 指导学生建立空间观念,培养学生学习几何知识的兴趣。
教学重难点
1. 建立表面积的概念,初步学会计算长方体的表面积。
2. 根据表面积的计算灵活解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、导入新课
1. 出示一个长方体图。
(1)这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)这个长方体的上、下两个面的长是_,宽是_。左、右两个面的长是_,宽是_。前、后两个面的长是_,宽是_。
2.长方体和正方体都有几个面?
【设计意图】
为了使学生很快地理解长方体的表面积的概念,强化对长方体各个面的认识,通过学生计算、观察,进一步理解了长方体相对的面的面积相等的特征,为后面学习长方体的表面积做铺垫。
二、探究新知
1.学习长方体和正方体的表面积的概念。
(1)让学生拿出准备好的长方体纸盒,在上面分别标出“上”、“下”、“左”、“右”、“前”和“后”六个面,边观察边回答问题。
长方体有几个面?每个面都是什么形状?长方体有哪些面的形状是完全相同的?
(上面和下面、左面和右面、前面和后面的形状面积完全相同)
(2)拿出准备好的正方体纸盒,标好各个面的名称,并回答问题。
正方体有几个面?每个面是什么形状?正方体有几个面积相等的正方形?(正方体的六个面都是正方形,面积都相等)
(3)观察长方体的展开图。
做这个长方体,需要多少纸板,其实就是求长方体的什么?
(这六个面的总面积)
板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
【设计意图】
通过操作活动,让学生在动手操作中运用和巩固所学知识,发展了学生的空间思维,并使学习数学成为一种乐趣。学生明确长方体相对的两个面面积相等的特征及表面积的概念,为进入下一环节做好了铺垫。
2. 学习长方体表面积的计算方法。
(1)出示例1。
做一个微波炉的包装箱(如图),
至少要用多少平方米的硬纸板?
(2)读题,理解题意。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流解题的三种方法。
①0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4+0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4
=0.35+0.2+0.28+0.35+0.2+0.28
=1.66(平方米)
②0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2
=0.7+0.4+0.56
=1.66(平方米)
③(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2
=(0.35+0.2+0.28)×2
=1.66(平方米)
(5)比较谁的方法更优化。小结出求长方体表面积的常用的方法。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
三、巩固练习
1. 填空。
(1)长方体或正方体( )个面的总面积,叫做它的表面积。
(2)想求出长方体下面的面的面积用( )乘( ),想求出长方体右面的面积用( )乘( ),想求出长方体后面的面积用( )乘( )。
(3)在生活中求无盖的长方体鱼缸时,不用求( )面。
粉刷教室时候不用求( )面,还要( )门窗的面积。
用铁皮制作长方体的烟窗,求需要多少铁皮,不用求( )面。
2. 完成练习六第1、2、3题。
学生独立完成,教师巡视指导。完成后集体评讲。
3.完成教材第24页 “做一做”。
教师巡视指导,集体订正。
4. 光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长50厘米,宽40厘米,高78厘米。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?
学生独立完成,教师巡视指导。指名学生解答,教师点评。
四、课堂总结
1.这节课我们学习了什么知识?(长方体和正方体的表面积的概念)什么是长方体的表面积?(6个面的总面积叫做长方体的表面积)计算长方体表面积的关键是根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。
2.课后想一想正方体的表面积怎么求?和长方体有什么不同之处?
教后思考: