[体系构建]
[核心速填]
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点．
(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计．
2．速度和速率
(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
(2)定义式：a＝，单位：m/s2.
(3)方向：与速度变化量的方向相同，是矢量．
几个概念的区别与联系
1．时间和时刻的区别
时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s末、4 s时、第5 s初等均为时刻；4 s 内(0到第4 s末)、第4 s(第3 s末到第4 s末)、第2 s初至第4 s初等均为时间．
2．位移和路程的区别与联系
位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小．
3．速度和速率的区别与联系
物理意义
分类
决定因素
方向
联系
速
度
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
平均速度、瞬时速度
平均速度＝
平均速度方向与位移方向相同；瞬
时速度方向
为该点运动
方向
它们的单位都是m/s.瞬时速度的大小等于瞬时速率
速
率
描述物体运动快慢的物理量，是标量
平均速率、瞬时速率
平均速率＝
无方向
4．速度、加速度、速度改变量的比较
速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度改变量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．
【例1】 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A．；
B．，向东；
C．，向东；，向东
D．，向东；
D [平均速度的大小＝＝，方向跟位移方向相同，即向东；平均速率′＝，是标量，故选项D正确．]
[一语通关]
平均速度和平均速率的求解方法
平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然的联系，求解时要应用它们的定义式，即平均速度＝，平均速率＝.
1．一辆汽车沿直线运动，以速度v行驶了的路程，接着以20 km/h的速度行驶完剩余的路程，后又以36 km/h的速度返回原处，则汽车在全程中的平均速度是( )
A．24 km/h B．0
C．36 km/h D．48 km/h
B [题目中虽然给出了几个数值，但是汽车在整个过程中的位移为零，故＝0，选项B正确．]
位移—时间图象
1．s-t图象只能用来描述直线运动，不能表示曲线运动，反映位移s随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹．
2．由s-t图象可判断各个时刻物体的位置(或相对于坐标原点的位移)．
3.由s-t图象的斜率可判断物体的运动性质
(1)若s-t图象是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度，如图中①所示．
(2)若s-t图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图中②所示．
(3)若s-t图象是曲线，表示物体做变速直线运动，如图中③所示．
【例2】 (多选)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲、乙的s-t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，乙的速度大
B．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，且速度相等
C．在t1时刻甲、乙两个物体相遇
D．在t2时刻甲、乙两个物体相遇
AC [s-t图象的斜率即表示速度，由题图可知甲、乙均做匀速直线运动，乙的速度大于甲的速度，选项A正确，B错误；两物体运动方向相反，且在同一直线上运动，t1时刻位置坐标相同，表示两物体相遇，选项C正确，D错误．]
[一语通关]
(1)s-t图象表示位移随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹．
(2)在s-t图象中，图线斜率的大小等于速度的大小，图线的斜率为正，表示物体沿正方向运动，斜率为负，表示物体沿负方向运动．
2．(多选)如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，则在时间t0内，下列说法正确的是( )
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
AD [题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在t0时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A正确，B错误；由图象可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在t0时刻的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C错误，D正确．]
速度、速度变化量及加速度的关系
1．速度大，速度变化量不一定大；速度小，速度变化量不一定小．
2．速度变化量大，速度变化率不一定大，也就是说速度变化得不一定快，加速度不一定大．
3．加速度等于速度变化量和时间的比值．加速度与速度无关．
4．物体加速、减速的判断方法．
(1)a和v0同向→加速运动→
(2)a和v0反向→减速运动→
【例3】 一质点以初速度v0自原点开始沿x轴正方向运动，加速度a与v0方向相同，当a的值由a0逐渐增大到am后再逐渐减小到0的过程中，质点( )
A．速度先增大后减小，位移一直增大
B．速度和位移都是先增大后减小
C．速度一直增大，位移也是一直增大
D．速度先减小后增大，位移先增大后减小
C [质点以初速度v0沿x轴正方向运动，加速度方向与初速度方向相同，都沿x轴正方向，则质点做加速运动，加速度由a0逐渐增大，说明速度增大得越来越快，然后加速度再逐渐减小到0，说明速度增大得越来越慢，最后速度不再增大，质点最终沿正方向匀速运动，速度的方向一直没有发生改变，一直沿x轴正方向向前运动，位移一直增大，因此，选项C正确．]
[一语通关]
物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．
3．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
B [雨滴从下落开始做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢，加速度为零时，雨滴匀速下落，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；雨滴一直下落，位移逐渐增大，选项C错误；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，选项D错误．]
课件31张PPT。第2章 运动的描述章末复习课质量 大小 形状 时间 位移 时刻 位置 瞬时速度 速度变化 m/s2 速度变化量 矢量 几个概念的区别与联系 位移—时间图象 速度、速度变化量及加速度的关系 Thank you for watching !章末综合测评(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1.2016年8月5日至21日第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉．下列说法正确的是( )
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点
B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻
D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度
D [观看排球运动员的发球动作时，运动员的大小和体积不能忽略，故不可以把运动员视为质点，选项A错误；在跳水比赛中，运动员上升时，以运动员为参考系，该运动员下方的水面是下降的，选项B错误；“1小时19分14秒”是走完全程的时间，选项C错误；平均速度等于位移与时间的比，根据这个信息我们可以求出孙杨在本次比赛中的平均速度，选项D正确．]
2．一个人从北京到重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，则在这几种情况下，该人的( )
A．运动轨迹一样 B．路程相同
C．位置变化不同 D．位移相同
D [在题中所述的三种情况中，人的运动轨迹不同，路程也不同，但人的始末位置相同，故位移相同，即位置变化相同，选项D正确．]
3．在平直的公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，下列现象中，他不可能观察到的是( )
A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B．公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C．有一辆汽车总在自己的车前不动
D．路旁的房屋是运动的
[答案] B
4．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．表示做事得过且过说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间间隔
B．形容做事没有持久性说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻
C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”，“一日”指时刻
D．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“三分”和“一秒”均指时刻
[答案] A
5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
B [题图为s-t图象，图象的斜率表示速度．根据图象可知0.2～0.5小时内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度都为0，甲的斜率比乙大，所以甲的速度大于乙的速度，A错误，B正确；0.6～0.8小时内，甲的位移大于乙的位移，C错误；0.8小时内甲、乙的位移相同，但是路程不一样，D错误．]
6.为使交通有序、安全，公路旁设置了许多交通标志．图甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；图乙是路线指示标志，表示到青岛还有160 km，则这两个数据的物理意义分别是( )
甲 乙
A．80 km/h是瞬时速度，160 km是位移
B．80 km/h是瞬时速度，160 km是路程
C．80 km/h是平均速度，160 km是位移
D．80 km/h是平均速度，160 km是路程
B [限速标志设计的速度是允许行驶的最大速度，要求车辆行驶的最大速度不得超过80 km/h，是指瞬时速度；此处到青岛还有160 km是指沿着公路行驶到青岛的路程为160 km，选项B正确，其他选项均错．]
7．F1赛车不仅加速快，而且有很强的制动特性，可以在1.9 s内从200 km/h减速到0，则其制动加速度大小约为( )
A．10 m/s2 B．20 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
C [其制动加速度a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，即制动加速度的大小约为30 m/s2，C正确．]
8．下列说法中，正确的是( )
A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大
B．某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零
C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小
D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短
ABD [Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确；a＝，其中的一个速度为零，另一个速度不为零，则加速度不为零，选项B正确；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．]
9.如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
BC [赛车运动的位移为s＝9 km，平均速度为＝＝108 km/h，故A错误，B正确；车内速度计的示数为赛车经过路标C时的瞬时速度大小，速度方向应沿实际运动轨迹的切线方向，故C正确，D错误．]
10．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
ACD [速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，s＝2×10 m－(－4)×10 m＝60 m，故D正确．]
11．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
BD [因汽车的加速度与速度方向相同，所以汽车做加速运动，其速度不断增大，加速度描述速度变化的快慢，加速度减小，说明速度增大变慢，所以选项A错误，选项B正确；当加速度减小到零时，速度不再发生变化，达到最大值，故选项C错误，选项D正确．]
12.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间(s-t)图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度
AD [位移—时间图象反映了运动物体的位置随时间变化的关系，并不代表运动轨迹．图线上过每一点的切线斜率表示运动速度，反映运动快慢，每一点反映了某时刻物体处在某位置．由图象知，在t1时刻，甲、乙处在同一位置，二者相遇，t1时刻乙图线对应的切线斜率大于甲的斜率，说明t1时刻乙运动得比甲快，但t＝0时刻，甲、乙在同一位置，甲、乙同时同地出发，且乙总在甲后面，故t1时刻乙车从后面追上甲车，选项A正确，而选项B、C错误；甲、乙两车同时从同一位置沿同一方向做直线运动，t1时间内二者位移相同，则0到t1时间内甲、乙两车的平均速度相等，选项D正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)
13．(8分)如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点．求：
(1)质点的位移大小和路程；
(2)质点的平均速度大小和平均速率．
[解析] (1)位移s＝r≈28.3 cm，路程l＝×2πr＝94.2 cm.
(2)平均速度大小＝＝ cm/s≈14.2 cm/s，平均速率′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s.
[答案] (1)28.3 cm 94.2 cm (2)14.2 cm/s 47.1 cm/s
14．(10分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需要的时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车的速度相同，因此，取货车的运动方向为正方向，摩托车的速度变化为
Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s
所以，摩托车的加速度大小等于
a＝＝ m/s2≈16 667 m/s2＝1 666.7g＞500g，此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：
a1＝，a2＝
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1．
[答案] (1)有生命危险 (2)1∶1
15．(10分)如图所示是做直线运动的物体M在0～5 s的s-t图象，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)后3 s的平均速度；
(3)全程的平均速度；
(4)全程的平均速率；
(5)前1 s的平均速度；
(6)最后1 s的平均速度．
[解析] 平均速度是位移与发生这段位移所用的时间之比．
(1)前3 s的位移s1＝(15－5) m＝10 m，
所以1＝ m/s＝3.3 m/s.
(2)后3 s的位移s2＝(0－15) m＝－15 m，
所以2＝ m/s＝－5 m/s，负号表示方向与选定的正方向相反．
(3)全程的位移s＝(0－5) m＝－5 m，v＝＝ m/s＝－1 m/s.
(4)全程的路程s′＝(15－5＋15) m＝25 m，v′＝＝ m/s＝5 m/s.
(5)前1 s的平均速度v1＝ m/s＝10 m/s.
(6)最后1 s的平均速度v2＝ m/s＝－15 m/s.
[答案] (1)3.3 m/s (2)－5 m/s (3)－1 m/s
(4)5 m/s (5)10 m/s (6)－15 m/s
16．(12分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小．(小数点后保留两位)
[解析] (1)由题图可知d＝4.45 cm.
(2)通过光电门的速度分别为
v1＝＝0.89 m/s，v2＝≈1.48 m/s.
(3)滑块的加速度a＝＝m/s2≈3.93 m/s2.
[答案] (1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2
