第1节 重力与重心
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道力是物体间的相互作用．(重点)
2．会用力的图示和示意图来描述力．(重点)
3．知道重力的大小、方向和测量方法．(重点)
4．知道重心的概念及质量均匀、形状规则的物体重心的位置．
5．知道重心与稳定的关系．
一、力的描述
1．力的图示：用一条带箭头的按一定比例画出的线段来表示力．
2．力的示意图：只画出带箭头的线段来表示力，箭头表示力的方向，对线段的长度没有严格要求．
3．标矢性：力不但有大小，而且有方向，是矢量(选填“矢量”或“标量”)．
二、重力及其测量
1．重力
(1)定义：由于地球吸引而使物体受到的力．
(2)重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8 N/kg.
(3)重力的方向：总是竖直向下．
2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出，测量时物体必须保持静止，这样物体对测力计的拉力大小才等于物体受到的重力大小，体检时常用磅秤来测量体重．
三、重心与稳定
1．重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力作用集中于一点，这一点称为物体的重心．
2．决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状．
(2)物体的质量分布．
3．确定物体重心的方法
(1)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上．
(2)对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或悬挂法确定其重心．
4．物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只要两个力的大小、方向相同，这两个力的作用效果就相同． (×)
(2)重力的大小会随位置变化，方向总是竖直向下，所以方向不变． (×)
(3)重心的位置可以不在物体上． (√)
(4)物体的稳定程度与重心高低有关． (√)
(5)一个物体的重心是唯一确定的，与形状变化无关． (×)
(6)同一物体在地球上和在月球上质量是一样的，但重力不同． (√)
2．关于力，下列说法正确的是( )
A．甲同学用力推铅球时，甲对铅球有力的作用，但铅球对甲没有力的作用
B．两个磁铁同名磁极靠近但并不接触，它们之间存在斥力作用，可以看出相互不接触的物体间也可产生力的作用
C．冰壶在冰面上水平向前滑行，它一定受到一个向前的力让它运动
D．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受力，而不会施力
B [力的作用是相互的，它存在于施力物体和受力物体之间，施力同时也受力．甲推出铅球，甲的手和铅球之间发生相互作用，甲施力同时也受力，故选项A错误．磁铁间出现吸引力或排斥力时，两磁铁之间可以不接触，故选项B正确．冰壶在冰面上水平向前滑行，它并没有受到一个向前的力让它运动，反而受到阻力作用使它慢慢停下来，故选项C错误．无生命或无动力的物体，它们受到力的作用时，也会施力．如马拉车时，车也拉马；人推铅球，铅球对人也有力的作用，故选项D错误．]
3．(多选)关于重力的概念，下列说法正确的是( )
A．重力的施力物体是地球
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定指向地心
D．重力的大小不是总等于弹簧测力计竖直时对物体的拉力
AD [重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，它的施力物体是地球，选项A正确；重力是由于地球对物体的吸引而产生的，其大小一般小于地球对物体的吸引力，方向是竖直向下并不一定指向地心，选项B、C错误；用弹簧测力计竖直悬挂物体，只有当物体处于静止(或匀速直线运动)状态时，弹簧测力计的读数才等于物体的重力的大小，选项D正确．]
力的描述
1．力的四性的认识
物质性
(1)力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力
(2)对于一个指定的力，一定同时存在受力物体和施力物体
相互性
(1)物体之间力的作用是相互的．只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体也一定同时对这个物体施加了力
(2)力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体
矢量性
力不仅有大小，而且有方向，是矢量
独立性
任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态改变
2.力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．
(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．
【例1】 (多选)下列关于力的说法中正确的是( )
A．力是物体之间的相互作用
B．没有施力物体的力有可能存在
C．一个物体受到力的作用，一定有另一个物体直接接触它且施加了这种作用
D．当两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体
思路点拨：力的概念是力学“大厦”建立的基础，深刻理解力的概念的内涵与外延，是解答本题的关键．
AD [力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不可能存在的，故A正确；力是物体间的相互作用，即一个物体受到力的同时，必对施力物体施加力的作用，受力物体和施力物体一定同时存在，故B错误；两个物体相互施加力时，不一定直接接触，如地球和太阳之间存在相互作用力，但地球与太阳并不直接接触；两块相距一定距离的磁铁之间存在相互作用的吸引力或排斥力，但两块磁铁并非直接接触，故C错误；两个物体间发生相互作用时，其中一个物体对另一个物体施加了力，同时另一个物体必对这个物体也施加了力，力的作用是相互的，不存在只对外界施加力而不受外界作用力的物体，即任意物体是施力物体的同时也是受力物体，故选项D正确．]
【例2】 如图所示，甲中在木箱的P点，用一与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；乙中在木块的Q点施一与竖直方向成60°角斜向上的20 N的推力，把木块抵在墙壁上．试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出丙中电灯所受重力和拉力的示意图．
甲 乙 丙
思路点拨：根据力的图示的画法，正确选取标度画出力的图示．
[解析] (1)此题可按以下步骤对P点的拉力进行作图：
①选定一段长4 mm的线段表示50 N的力．
②从作用点P沿力的作用方向画一线段，根据选定的标度与力的大小确定线段的长度，并在线段上加刻度
，如图甲′.
③在线段的尾端加上箭头表示力的方向．
(2)可按同样的步骤画出Q点推力的图示如图乙′，作图时，注意Q点推力的方向．
(3)画丙图中力的示意图时，可按以下步骤进行：
①选定电灯为研究对象．
②从作用点沿拉力方向(沿绳的方向)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示拉力的方向．这就是绳对电灯拉力的示意图，同样沿重力方向(竖直向下)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向，这就是电灯所受重力的示意图，注意表示拉力与重力的线段长度应该相等，如图丙′所示．
甲′ 乙′ 丙′
[答案] 见解析
力的图示与力的示意图的作图技巧
(1)画力的图示，要严格按以下步骤进行．
①选标度：以某一长度表示一定大小的力．
②画线段：从力的作用点沿力的方向画一线段，长短根据标度和力的大小确定．
③定刻度．
④画箭头．
(2)力的图示一定要画在受力物体上，标度选取适当，所画线段的长度应是标度的整数倍．
(3)力的示意图与力的图示不同，力的示意图是便于分析受力，画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小．
1．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
D [在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，所以选项D正确．]
2．水平地面上一物体受到F1和F2的作用，处于静止状态．力F1的大小为25 N，方向斜向右上方且与水平面成30°角，力F2大小为15 N，方向斜向左上方且与水平面成45°角，试画出力F1、F2的图示．
[解析] (1)选定标度：选4 mm长的线段表示5 N的力．
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上面加上刻度，如图所示．
(3)在线段上加上箭头表示力的方向．
[答案] 见解析
重力及其测量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比．
(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小．
(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．
(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心．
2．重力的测量
(1)在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出．物体静止时弹簧测力计的拉力的大小等于物体受到的重力．
(2)用弹簧测力计测量重力时，物体必须保持静止或匀速直线运动状态．
3．重力和质量的区别与联系
项目
重力
质量
区别
性质
由于地球的吸引而使物体受到的力
物体本身的一种属性
变化情况
随着地理位置的不同而发生变化
不随地理位置的改变而发生变化
测量工具
弹簧测力计
天平
矢量与标量
矢量
标量
联系
G＝mg
【例3】 关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
思路点拨：①重力是由地球吸引而产生的，与物体运动状态无关．
②明确物体的重力和对地面的压力的施力物体和受力物体．
D [物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确．]
3．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
D [g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对．]
4．(多选)下列关于重力的说法中正确的是( )
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
CD [物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误．]
重心与稳定
1．对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心．
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．
若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心．
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到．
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定．
2．重心与稳定
(1)物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定．
(2)物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内．
【例4】 矩形均匀长薄板AB边长为60 cm，BC边长为10 cm.在O点以细线挂起并处于平衡状态．AO段长为35 cm，如图所示，则悬线与AB边的夹角为________．
思路点拨：①由于本题中的薄板是均匀的，故其重心在几何中心上．②由于薄板受拉力和重力而处于平衡状态，所以二力一定在同一直线上，即拉力的作用线的延长线一定经过重心．
[解析]
均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上，悬挂时悬线的延长线应过重心．应注意O点不是AB的中点，E点才是AB的中点．要根据几何关系求出OE及O′E的长度，再根据OE与O′E互相垂直来计算夹角．如图所示，AE＝30 cm，AO＝35 cm，所以OE＝5 cm.由BC＝10 cm可得O′E＝5 cm.由此可见OE＝O′E＝5 cm，又因为OE与O′E互相垂直，所以α＝45°.
[答案] 45°
5．下列说法正确的是( )
A．形状规则的物体的重心，一定在物体的几何中心上
B．物体的重心一定在物体上
C．地球对物体的吸引力就是物体的重力
D．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
D [物体重心的位置不但与物体的形状有关，还和物体质量的分布情况有关，选项A错误；物体的重心不一定在物体上，如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心，但不在圆环上，选项B错误；重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但重力并不是地球对物体的吸引力，选项C错误，D正确．]
6．关于重心，下列说法正确的是( )
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝被折弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点
D [重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项D正确，选项A错误．质量分布均匀、有规则形状的物体的重心才在其几何中心，故选项B错误．物体的重心不一定在物体上，粗细均匀的铁丝被弯成圆时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，故选项C错误．]
7．不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙．下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
C [由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越大，不倒翁的重心一定很低，C对，A、B、D均不对．]
1．关于力，下列说法正确的是( )
A．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以有的力没有施力物体
B．力不能离开物体而存在
C．有的物体只是施力物体而不是受力物体
D．不接触的物体间一定没有力的作用
B [手榴弹爆炸时是火药燃烧产生的高温高压气体与弹片发生相互作用，A错；根据力的定义，力是物体与物体间的相互作用，B对，C错；物体间有力作用时不一定直接接触，如重力，D错．]
2．关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A．当物体漂浮在水面上时重力会减小
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上
D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
D [重力来源于地球对物体的引力，与物体是否漂浮在水面上无关，A错误；放置在水平面上的物体对水平面的压力和物体的重力不是一个力，B错误；重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，C错误，D正确．]
3．(多选)关于物体的重心，以下说法中正确的是( )
A．物体的重心不一定在物体上
B．重心即重力的等效作用点
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
ABC [重心可以不在物体上，故A正确；重心即重力的等效作用点，故B正确；重心与物体的质量分布和几何外形有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，不会随其空间位置的改变而改变，故C正确；质量分布变化或形状变化的物体，其重心位置会发生变化，故D错误．]
4.如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．
[解析] 画力的图示，要严格按照以下步骤进行．
(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力．
(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段．
(3)在线段上加箭头表示力的方向．画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10 N即可，如图丙所示．
[答案] 见解析
