[体系构建]
[核心速填]
1．力的概念
(1)矢量性：既有大小又有方向．
(2)作用效果：使物体发生形变，改变物体的运动状态．
2．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)公式：G＝mg，方向竖直向下．
3．弹力
(1)分类：压力、支持力和拉力．
(2)方向：与物体形变的趋向相反，使物体恢复原状．
(3)胡克定律：F＝kx.
4．摩擦力
(1)滑动摩擦力：f＝μN.
(2)静摩擦力：0＜f≤fmax.
摩擦力和弹力的分析
1．弹力和摩擦力的区别
弹力
摩擦力
产生条件
(1)相互接触
(2)发生弹性形变
(1)相互挤压
(2)接触面粗糙
(3)两物体相对运动或有相对运动趋势
方向
与物体发生弹性形变的方向相反：
(1)支持力、压力的方向垂直于接触面
(2)绳子拉力沿绳
与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小
(1)弹簧弹力：胡克定律
(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡
(1)静摩擦力用二力平衡判断
(2)滑动摩擦力：f＝μN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法．
(2)结合物体运动状态判断．
(3)效果法．
【例1】 如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是( )
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
A [由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上，F增大时，木块受到的静摩擦力不变，A选项正确，B选项错误；当撤去F时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，C、D选项错误．]
[一语通关]
(1)静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断．
(2)无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力，必有弹力．
1．(多选)如图所示，A叠放在B上，B放在斜面上，A、B处于静止状态，下列叙述正确的是( )
A．B相对A与B相对斜面的运动趋势相同
B．B相对A的运动趋势方向沿斜面向上
C．A相对B的运动趋势方向沿斜面向上
D．B相对斜面的运动趋势方向沿斜面向下
BD [对A分析，假设A、B间光滑，则A相对B向下运动，故A相对B的运动趋势沿斜面向下，由相对运动知，B相对A的运动趋势沿斜面向上，假设B与斜面间光滑，则B相对斜面向下滑动，故B相对斜面的运动趋势沿斜面向下，所以B、D正确．]
2．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且力F通过球心，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
BC [力F大小合适时，球可以静止在斜面上，当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．]
3．(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
BC [由于容器静止不动，容器和墙面之间的摩擦力应和水的重力等大，故逐渐增大，A错误，B正确；如果力F比较大，当水充满容器时，水的重力仍未达到墙面和容器间的最大静摩擦力，就不用改变力F的大小，故C正确，D错误．]
物体的受力分析
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象：即确定我们要分析哪个物体的受力情况．
(2)隔离物体分析：即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力画在受力图上．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要注意弹力方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力方向一定沿着接触面与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
(3)受力分析的顺序：先重力，后接触力(弹力、摩擦力)．接触力应按逐个接触面(或点)去找，要用力的概念和产生条件逐一分析物体受哪些力作用，必要时用假设法判断弹力和摩擦力是否存在．
2．防止“漏力”和“添力”
严格按照受力分析的步骤进行分析是防止“漏力”的有效措施；注意寻找施力物体是防止“添力”的有效办法，找不到施力物体的力肯定是不存在的．
3．画受力图时，力的作用点可沿作用线移动．
【例2】 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
C [若使物体A保持静止，物体B必对物体A施加一个垂直接触面向上的弹力，由力的相互性可知，物体A必然对物体B施加垂直接触面向下的作用力．再对物体B受力分析，由于物体B处于静止状态，则它必然受到重力、力F、物体A对物体B的弹力和摩擦力共四个力的作用，故选C.]
[一语通关]
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．
(2)每分析一个力，都应找出施力物体．
(3)如果一个力的有无难以确定，可用假设法分析或转换研究对象分析．
4．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
A [小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．]
5．如图所示，两个等大、反向的水平力F1、F2分别作用在物体B和A上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体的受力个数分别为( )
A．3个、4个 B．4个、4个
C．4个、5个 D．4个、6个
C [隔离A物体：A受重力、B对A的支持力、拉力、静摩擦力的作用．整体法：由于两拉力等大反向，故地面对B没有摩擦力．隔离B物体：B受重力、A对B的压力、地面对B的支持力、拉力和A对B的静摩擦力．综上所述C项正确．]
6.如图所示，用两个相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况．
[解析] 要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间和B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法．首先以三物体为一整体，竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f；水平方向上，受两侧板对它的压力N1、N2.根据平衡条件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G.然后再用隔离法分析A、B、C的受力情况，先隔离A，A物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G，A物体要平衡，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力fBA，根据平衡条件得，大小应等于0.5G；水平方向上，A物体受板对它的压力N2和B对它的压力NBA.再隔离C，C物体的受力情况与A物体类似，竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B对它的向下的摩擦力fBC，水平方向上受板对它的压力N1、B对它的压力NBC.再隔离B，竖直方向上B物体受重力G、由牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力fAB、C对它的向上的摩擦力fCB，以及水平方向上A对它的压力NAB和C对它的压力NCB.
[答案] 见解析
课件32张PPT。第4章 相互作用章末复习课大小 方向 形变 运动状态 吸引 mg 竖直向下 支持力 拉力 相反 kx μN 摩擦力和弹力的分析 物体的受力分析 Thank you for watching !章末综合测评(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列有关力的一些说法正确的是( )
A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用
D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用所以能前进几米
C [竖直向上抛出去的物体的上升过程，升力是谁施予的？沿斜面下滑的物体，下滑力是谁施予的？运动员腾空后冲力是谁施予的？因为都找不到施力物体，所以A、B、D均错误，浮力的施力物体是水，所以C正确．]
2．如图所示各种情况下，光滑的小球均处于静止状态，a、b两者之间一定有弹力的是( )
A B C D
B [假设A、C、D中小球除拉力外还受到接触面上的弹力，则小球不可能处于静止状态，故小球只是接触，而无形变，故没有弹力作用；B中由于绳子的拉力不竖直，故两球间存在弹力，则B正确，A、C、D错误．]
3．如图所示，两个相同的木块，在外力的拉动下，分别以5 m/s、8 m/s的速度向右滑动．以下说法正确的是( )
A．F甲>F乙，因为甲与地面的接触面积大
B．F甲C．F甲D．以上说法都不对
D [两物体和地面间的摩擦力均为滑动摩擦力，其大小f＝μN＝μmg，与接触面积及运动速度均无关系，即两物体受到的摩擦力大小相等，故选D.]
4.
如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
C [以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确．]
5．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小的关系是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
C [物体滑动时，受到的是滑动摩擦力，其大小f＝μN与压力成正比，由图可知，乙对地面的压力最大，故所受滑动摩擦力最大，故应选C项．]
6.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )
A．l＋m1g B．l＋(m1＋m2)g
C．l＋m2g D．l＋g
A [对木块1，它受到弹簧的弹力F＝kΔl与它受到的摩擦力f＝μm1g平衡，即kΔl＝μm1g，所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是l＋m1g，选项A正确．]
7．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法错误的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
ABD [静止在草地上的足球受到的弹力是地面对球的向上的力，受到的重力是地球对球的向下的力，选项A错误；静止在光滑水平面上的两个足球间没有相互作用的弹力，选项B错误；踩在脚下的球可能受重力、地面对它的弹力、脚对它的弹力三个力的作用，选项C正确；网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，选项D错误．]
8.为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查．如图所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景．当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力
B．由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力
C．当物品受到摩擦力作用时，物品一定受到弹力作用
D．当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同
CD [当物品与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，A错误；判断物体是否受滑动摩擦力，是看与接触面有没有发生相对运动，与物品相对地面的运动情况无关，这里物品相对与之接触的传送带是静止的，故不受滑动摩擦力，B错误；摩擦力存在的条件：①接触面粗糙，②有弹力，③有相对运动或者相对运动趋势，即有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，C正确；物品是在摩擦力作用下运动的，该摩擦力对物品来说是动力，故方向与物品运动的方向相同，D正确．]
9.如图所示，A、B、C叠放在一起，F作用在B上，三物体仍保持静止，则下列说法正确的是( )
A．C受到地面对其向左的摩擦力
B．A受到水平向右的摩擦力
C．B对C的摩擦力方向水平向右
D．C共受到五个力作用
ACD [以A、B、C为整体进行研究，整体在水平方向上受力平衡，因此C受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向向左，A正确；以A为研究对象，A不受摩擦力，B错误；以A、B为整体，B受到C对其向左的摩擦力，所以B对C的摩擦力方向水平向右，C正确；以C为研究对象，受力分析可知，C受重力、地面支持力、B的压力、B的摩擦力以及地面的摩擦力，共五个力，D正确．]
10．如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( )
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
BD [因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零，B、D项正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(6分)如图所示，甲、乙是测定动摩擦因数常用的两种方案，根据你的经验和相关知识回答下列问题．
甲 乙
(1)用水平力拉木块A或B，为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，下列说法中正确的是________．
A．甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动
B．乙图中只要A相对B滑动即可，甲图中B必须做匀速运动
C．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则两种情况下两弹簧测力计的读数相同
D．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则甲图中弹簧测力计的读数较大
(2)设木块A和B的质量分别为mA＝2 kg，mB＝4 kg，木块A和B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木块B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k＝100 N/m，g取10 m/s2.则在甲图中，B匀速运动时，外力FB的大小为________N，弹簧测力计中弹簧的伸长量为________cm.
[解析] (1)实验时如果木块不保持匀速直线运动，则摩擦力不等于拉力，只有当弹簧测力计拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成一对平衡力．题图甲中拉动B时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，只要A相对B滑动即可；题图乙中，A必须做匀速运动，摩擦力才等于拉力，A正确，B错误．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，滑动摩擦力等于弹簧弹力，由于A对B压力相等，因此滑动摩擦力相等，故弹簧测力计示数相等，C正确，D错误．
(2)A、B间滑动摩擦力f1＝μ1mAg＝4 N，B与地面间滑动摩擦力f2＝μ2(mA＋mB)g＝18 N．题图甲中，B受f1、f2两个摩擦力作用，且方向均向左，故FB＝f1＋f2＝22 N，弹簧测力计弹力F1＝f1＝4 N，由F1＝kx1得x1＝4 cm.
[答案] (1)AC (2)22 4
12．(10分)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.06
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：________，________.
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在给出的坐标纸上画出-n图象．
(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.
[解析] (1)根据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2 m/N.
(2)-n图象如图所示．
(3)根据图象可知，k与n的关系表达式为k＝，k与l0的关系表达式为k＝.
[答案] (1)81.7 0.012 2
(2)-n图象如图所示
(3)
13．(10分)如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
[解析] 当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生形变
根据胡克定律，弹簧B压缩的长度xB＝
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变
根据胡克定律，弹簧C伸长的长度xC＝
根据几何知识得，a、b两点间的距离
l＝xB＋xC＝mg.
[答案] mg
14．(10分)如图所示，一质量为2 kg的物块被夹在两木板之间，物块左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同．若把该物块从上面匀速抽出，需50 N的力．若把它从下面匀速抽出，需多大的力？(设两木板对物块的压力不变，g取10 m/s2)
[解析] 因为两木板对物块的压力N不变，由公式f＝μN可得，将物块匀速抽出时，物块所受的滑动摩擦力不变．设物块与一块木板之间的摩擦力为f，当把该物块从上面匀速抽出时，对物块进行受力分析如图甲所示，物块受竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力2f和竖直向上的拉力F，因为匀速抽出，所以物块受力平衡，故有F＝2f＋mg ①
甲
当把该物块从下面匀速抽出时，对物块进行受力分析如图乙所示，物块受竖直向下的重力G、竖直向上的摩擦力2f和竖直向下的拉力F′，因为匀速抽出，所以物块受力平衡，故有F′＋mg＝2f ②
乙
将mg＝20 N，F＝50 N代入①②，解得F′＝10 N.
[答案] 10 N
15．(12分)用一根长20 cm，劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1 kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7 cm时，木块在桌面上做匀速运动．(g＝10 N/kg)求：
(1)木块受到的最大静摩擦力为多大？静摩擦力的变化范围是多少？
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，滑动摩擦力如何变化？
[解析] (1)木块在未滑动前，根据木块平衡条件可知，木块受到的桌面的弹力N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力f与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．
木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力达到最大值．
fmax＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20) N＝4.8 N
木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～fmax，
即0～4.8 N.
(2)木块匀速滑动时，f滑＝μN＝μG
又f滑＝F弹＝k(x2－x0)，解得μ＝0.34.
(3)因为滑动摩擦力f滑＝μN，f滑是由μ与N决定的，μ和N不变，所示f滑不变，与弹簧长度无关．
[答案] (1)4.8 N 0～4.8 N (2)0.34 (3)不变
16．(12分)如图所示，重为20 N的物块放在水平桌面上，用F＝8 N的水平拉力拉物块，可使其做匀速直线运动．求：
(1)物块所受的滑动摩擦力为多大？
(2)物块和桌面间的动摩擦因数为多大？
(3)当水平拉力增大到16 N时，物块受到的滑动摩擦力为多大？
(4)物块运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力为多大？
[解析] (1)物块匀速运动时，在水平方向和竖直方向都受到平衡力的作用，如图所示．水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力f，物块匀速运动时，这两个力大小相等、方向相反，即f＝F.所以物块所受的滑动摩擦力f＝8 N.
(2)竖直方向由二力平衡得：
桌面对物块的支持力N＝G＝20 N，
由滑动摩擦力公式f＝μN，
得μ＝＝＝0.4.
(3)当水平拉力增大到16 N时，这时拉力和滑动摩擦力不再相等，应当用滑动摩擦力公式求解．
由于f＝μN，且μ和N都没有变，所以这时的滑动摩擦力f＝μN＝0.4×20 N＝8 N.
(4)当撤去拉力后，在停止运动前，物块始终受到滑动摩擦力的作用．由f＝μN，且μ和N均未变，可知f＝8 N.
[答案] (1)8 N (2)0.4 (3)8 N (4)8 N
