高中数学 人教新课标A版 必修1 集合与函数单元测试卷

高一数学集合与函数阶段性测试
姓名________班级________
一、选择题
1．集合的真子集共有( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2. 下列各组函数的图象相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.函数的值域为（ ）
A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

4.若，，则等于( )
A．1 B．3 C．15 D．30

5．已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，
则( )
A． B． C． D．
6.已知A=，B=，若， 则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.

7．已知函数， 则( )
A．是奇函数，且在上是增函数 B．是偶函数，且在上是增函数
C．是奇函数，且在上是减函数 D．是偶函数，且在上是减函数

8．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，
则( )
A． B． C． D．

9.函数的单调递增区间为 （ ）
A. B. C. D.


10.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）


11. .已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=2}．若B?A，则实数a的取值是( )．
A. B. C. 或2 D. 或或0

12.函数f(x)=的定义域为R，则k的取值范围是 （ ）
A．0≤k< B．0 D．0

二、填空题
13．已知函数则；
若，则的值为．

14．函数的定义域，值域．

15．函数在上为增函数，则实数的取值范围是．


16．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是__________


三、解答题
17（本小题满分10分）
设是一次函数，且，求的解析式。



18（本小题满分12分）
设全集为R，，，求及.







19．（本题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）试判断函数在区间的单调性，并利用定义法证明．






20．（本题满分15分）二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．









21. （本小题满分12分）
已知函数.
（1）在坐标系中画出该函数的图象；（注：在答题卡上画图，否则不得分）
（2）用分段函数的形式表示该函数；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).










22. （本小题满分12分）
二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在的最大值。














高一数学集合与函数阶段性测试参考答案
1. C
2. D
3. C
4. C
5. A
6.B
7. A
8.C
9.C
10. D
11. D
12.A



13. -5；-3
14. [-4，2], [0，3]
15.
16.



17.
18. ， =
19. 解：（1）奇函数
（2）单调递增函数



20. 解：（1）f(x)=x2-x+1
（2）由（1）及f（x）>2x+m?m则当x∈[–1，1]时，g（x）=x2–3x+1为减函数，∴当x=1时，g（x）min=g（1）=–1，
从而要使不等式m


21. 答案：(1)



(2)、
(3)、定义域R，值域，单调增区间无单调减区间

22. 答案：、
、（1）或
（2）当时，
当时，
当时，