第1节 高速世界
第2节 量子世界
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1.了解高速世界的两个基本原理，知道时间延缓、长度缩短、质速关系、质能关系和时空弯曲，能应用相对论知识解释简单的现象．(重点)
2.了解经典物理学的局限性，知道经典时空观与相对论时空观之间的关系．(重点)
3.了解普朗克“量子假说”的背景和“量子假说”的主要内容，体会经典力学的局限性.
4.了解爱因斯坦“光量子说”的含义，知道光具有波粒二象性．(难点)
一、爱因斯坦的狭义相对论
1．两个基本原理
(1)相对性原理
所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．
(2)光速不变原理
在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样(c＝3×108 m/s)．
2．两个效应
(1)时间延缓效应
①在相对论时空观中，运动的时钟比静止的时钟走得慢．
②关系式为Δt＝，Δt′为运动时间，Δt为静止时间．
(2)长度收缩效应
①在相对于物体运动着的惯性系中沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性系中测出的长度变小．
②关系式： l′＝l.
3．两种关系
(1)质速关系
①在经典力学中，物体的质量与物体的运动无关．但在相对论中，运动物体的质量随其运动速度的变化而变化．
②关系式：m＝
其中m为物体的运动质量，m0为静止质量，v为物体相对惯性系的运动速度．
(2)质能关系
①按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量有如下关系：E＝mc2，这就是著名的爱因斯坦质能方程．
②质量和能量是物质不可分离的属性，当物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，其关系为ΔE＝Δmc2.
二、量子化理论
1．量子假说的内容
(1)物质辐射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，即E＝nε(n＝1,2,3，…)．
(2)辐射是由一份份的能量组成的，一份能量叫做一个量子．量子的能量大小取决于辐射的波长，量子的能量ε与频率ν成正比，即ε＝hν＝h，h为普朗克常数．(h＝6.63×10－34 J·s)
2．量子化
本质是不连续性，在微观世界里，量子化或不连续性是明显的．微观物质系统的存在是量子化的，物质之间传递的相互作用量是量子化的，物体的状态及其变化也是量子化的．
3．光的本质
光具有波粒二象性，它在一定条件下，突出地表现出微粒性，实质是不连续性；而在另一些条件下，又突出地表现出波动性，因此，光具有波粒二象性．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)汽车运动时没发现长度变化，故狭义相对论是错误的．(×)
(2)由质能关系可知，质量就是能量，能量也就是质量，二者无区别． (×)
(3)时钟延缓效应是低速的时钟比高速的时钟走得慢． (×)
(4)运动的物体具有波粒二象性，而静止的物体不具有波粒二象性． (×)
(5)所谓量子或量子化，本质是不连续性． (√)
(6)光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著． (√)
2．(多选)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
AD [万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．]
3．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
A [因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W≈2.3×10－18 W．]
爱因斯坦的狭义相对论
1.质速关系
(1)经典物理学的观点：
经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关．由牛顿第二定律F＝ma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速．
(2)相对论的观点：
由狭义相对论和其他物理原理，可推知物体的质量是变化的．当物体在所处的惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小质量叫静止质量．当物体以速度v相对某惯性参考系运动时，在这个惯性参考系观测到的质量为m＝.
2．质能关系
(1)经典物理学的观点：
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念．
(2)相对论的观点：
由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为E＝mc2或ΔE＝Δmc2.
根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前后，质量亏损释放出大量能量发电及制造原子弹．
【例1】 一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过．
(1)观察者测得火箭的长度应为多少？
(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？
(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？
(4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间？
思路点拨：解此题的关键是理解公式l′＝、Δt＝中各符号的意义．
[解析] 火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度是多少，火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均是l＝30 m，而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，则它的测量值要缩短，即l′＜l，由l′＝l，当v＝3×103 m/s时，l′＝
30× m≈30 m，当v＝时，l′≈26 m．火箭上时间Δt′＝1 min，火箭的速度v＝3 km/s，所以地面上观测到的时间Δt＝＝ min≈1 min.
[答案] (1)约30 m (2)30 m (3)约26 m (4)约1 min
理解相对论效应的两点注意
(1)时间延缓效应是一种观测效应，不是时钟走快了或走慢了，也不是被观测过程的节奏变化了．
(2)长度收缩效应也是一种观测效应，不是物体本身发生了收缩．另外，在垂直于运动方向上不会发生收缩效应．
1．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．
(1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要时间为 s.
(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为 s.
[解析] (1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔
Δt＝＝2.87×108 s.
(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt′是固定的，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应的关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为
Δt′＝Δt＝1.28×107 s.
[答案] (1)2.87×108 s (2)1.28×107 s
量子化理论
1.量子化假设：普朗克提出物质辐射(或吸收)的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，E＝nε，n＝1,2,3，…，n叫作量子数．量子的能量ε＝hν＝.式中h为普朗克常数(h＝6.63×10－34 J·s)，是微观现象量子特征的表征，ν为频率，c为真空中的光速，λ为光波的波长．
2．量子化：量子化的“灵魂”是不连续．在宏观领域中，这种量子化(或不连续性)相对于宏观量或宏观尺度极微小，完全可以忽略不计，但在微观世界里，量子化(或不连续)是明显的，微观物质系统的存在、物体之间传递的相互作用量、物体的状态及变化等都是量子化的．
3．光的波粒二象性
(1)大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性．
(2)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．
(3)对不同频率的光子，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．
【例2】 已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103 J，其中可见光部分约占45%.假设可见光的频率均为5.5×1014 Hz，太阳光向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离R＝1.5×1011 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算太阳每秒辐射的可见光的光子数约为多少个(只要求保留两位有效数字)．
思路点拨：解此题可按以下思路：
[解析] 因太阳光向各个方向的辐射是均匀的，可认为太阳每秒辐射的可见光的光子数等于以太阳为球心、日地间距离为半径的球面上每秒获得的可见光的光子数，已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为σ＝1.4×103 J，可见光所占的比例为η＝45%，则太阳每秒辐射的可见光的能量E＝4πR2ση，而每个光子的能量E0＝hν，则太阳每秒辐射的可见光的光子数N＝＝≈4.9×1044个．
[答案] 4.9×1044个
量子化假设的应用技巧
(1)量子化假设与传统的经典物理的连续性概念是不同的，微观物质系统的存在是量子化的，物体间传递的相互作用是量子化的，物体的状态及其变化也是量子化的．
(2)量子化假设说明最小能量ε＝hν由光的频率决定．要计算宏观物体辐射的总能量与光子个数的关系E总＝N·hν.
(3)由公式ν＝，假设已知光在真空中的波长和速度，便可求出光的频率．再由ε＝hν，便可知一份光量子的能量．
2．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能的．若有N个频率为ν的光子打在硅光电池的极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常数)( )
A．hν B.Nhν
C．Nhν D．2Nhν
C [根据普朗克量子假说，每个光子能量为ε＝hν，所以N个光子的总能量E＝Nε＝Nhν，故C正确．]
1．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
D [根据光速不变原理，在任何参照系中测量的光速都是c，D正确．]
2．黑体辐射的“紫外灾难”是指( )
A．紫色的自然灾害
B．实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，该结果出现在紫外区，故称为黑体辐射的“紫外灾难”
C．黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部是紫外线
D．黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部是紫色
B [实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，随着波长变短，即向紫外区延伸时，计算的结果与实验曲线严重不符，该结果出现在紫外区，称其为黑体辐射的“紫外灾难”．]
3．为了验证光具有波动性，某同学采用下列做法，其中可行的是( )
A．让一束光照射到一个轻小物体上，观察轻小物体是否会振动
B．让一束光通过一狭缝，观察是否发生衍射现象
C．让一束光通过一圆孔，观察是否发生小孔成像
D．以上做法均不可行
B [光波是一种概率波，不能理解为质点参与的振动，故A不可行；经过狭缝的光在屏上能产生明暗相间的衍射条纹，故B可行；光通过小孔成像，说明了光的直线传播，故C不可行．]
4．太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量．因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在1 s内亏损的质量为 kg.
[解析] 由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为：
Δm＝＝kg＝×1010kg≈4.4×109 kg.
[答案] 4.4×109
课件47张PPT。第6章 相对论与量子论初步第1节 高速世界
第2节 量子世界3×108惯性静止运动变小 静止质量运动运动速度运动质量Δmc2mc2辐射吸收整数倍量子不连续微观世界相互作用量状态变化波粒二象性微粒性波动性××××√√爱因斯坦的狭义相对论量子化理论点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十八)
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB.在火箭A上的人观察到的结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
A [在火箭A看来，地面和火箭B都高速远离自已，由t＝知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B的时钟都变慢了，且vA＞vB，故地面的时钟最慢，因此A正确，B、C、D错误．]
2．假设有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
C [根据公式t＝可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．]
3．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
D [由公式l＝l0可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．]
4．关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是( )
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体的核能
C．E＝mc2是物体各种形式能的总和
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在一定关系
D [爱因斯坦的质能关系E＝mc2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系．物体的能量增大了，质量也增大；能量减小了，质量也减小．故只有D项是正确的，其他均错误．]
5．(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
ABD [根据普朗克的量子理论 ，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，故A、B、D均正确而C错误．]
6.如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭A是迎着光行驶的，火箭B是“追赶”光的，若火箭相对地面的速度为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( )
A．c＋v c－v B．c－v c＋v
C．c c D．无法确定
C [根据光速不变原理，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，因此在火箭A、B两个惯性参考系中，观察者测量到的光速一样大，均为c，故C正确．]
二、非选择题(14分)
7．在某惯性系中测得相对该惯性系静止的立方体的边长为L0，另一惯性系以相对速度v平行于立方体的一边运动．则在后一惯性系中的观察者测得的该立方体体积是多少？
[解析] 由狭义相对论知，在运动方向上，观察者测得的立方体边长L＝L0，而在垂直于运动方向上，测得的立方体边长不变，所以立方体的体积V＝LL＝L.
[答案] L
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)关于量子假说，下列说法正确的是( )
A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了量子假说
B．量子假说第一次提出了不连续的概念
C．能量的量子化就是能量的不连续化
D．量子假说认为光在空间中的传播是不连续的
BC [普朗克提出了量子假说，他认为，物质辐射(或吸收)的能量都是不连续的，是一份一份进行的．量子假说不但解决了黑体辐射的理论困难，而且重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页．B、C正确．]
2．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
C [一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普极效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静质量，光子不是实物粒子，没有静质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射现象越明显，即波动性越显著；光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，C正确，D错误．]
3．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )
A．a B．b
C．c D．无法确定
C [根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc＞vb＞va＝0，知c钟走得最慢．]
4．惯性系S中有一边长为l的正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
C [由l＝l0可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变，故选项C正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
[解析] 根据爱因斯坦的狭义相对论m＝得出运动后的质量增大了．
m＝＝≈1.000 2m0.
所以改变的百分比为：
×100%＝0.02%.
[答案] 增大 0.02%
6．(13分)近地卫星以7.9 km/s的最大运行速度环绕地球匀速运行．其上安装了一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为这只表走过这1 min“实际”上花了多少时间？
[解析] 由狭义相对论原理知卫星上测到的时间Δt′＝1 min，卫星运行的速度v＝7.9×103 m/s.所以地面上的人观测到的时间为Δt＝＝ min＝(1＋3.47×10－10)min，通过这个题目说明，即使对于人造卫星这样飞快的速度，相对论效应也是微不足道的．
[答案] (1＋3.47×10－10)min
