三年级数学上册教案- 8.1.1 几分之一 -人教新课标（2014秋）

　　　
????????????????????? 三年级上《数学广角——重叠问题》
教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力 。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分 析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透 数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
教学重点?: 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点?: 对重叠部分的理解。
教学目标：
　　1、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
　　2、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
　　3、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教学环节：
　　一、课前谈话
师：同学们“据我所知我们班上有许多同学参加了这次校运动会比赛，那老师想了解一下参加比赛的有哪些同学。
首先请参加跳绳的同学站起来（板书参加）。师：真好，要加油喔！
请只参加跳绳的同学坐下。（板书只参加）
师指出其中座下的一名同学问：你为什么坐下了？（生解释）
看来“参加”和“只参加”的意思是有区别的哟！
师再指一名站着的同学问：你为什么不坐下？
生：我还参加了……(如果学生是这样回答，师引导学生说完整，在参加了什么的情况下，还参加了……)
师：也就是说站着同学既参加了跳绳，又参加了其它的项目对吗？
看来只参加和既参加…….又参加……也是有区别的（板书既参加…….又参加……）（都请坐下）
下面老师考考大家是否能区分这几组关键词，其它同学监督，发现问题请举手回答。请参加跳绳比赛的同学站起来，只参加跳绳比赛的请举手（然后师请学生把手放下），既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。（再重复问一次）“只参加跳绳比赛的请举手，既参加跳绳又参加其它比赛项目的请举手。”
师：反应真快，老师发现参加跳绳比赛的这些同学中，有两部分，你知道是哪两部分吗？
生：参加跳绳比赛的这些同学分成了“只参加和既参加……又参加……。
师：老师还想知道其它同学有没有参加比赛项目的。
（”如果有同学说参加了……”这时师引导学生：他说他参加，谁能替他解释一下他要表达什么意思？是只参加吗？师：也就是说这个“参加”包含的意思中：可能是他只参加……，也可能是他既参加……又参加……。师：请你再重新清楚的说一遍你参加的项目到底是什么。
师：看来这三组词所表达的意思是有区别的，所以我们说者要清楚的表达，听者才能听明白。（上课）
师：刚才老师了解到我们班上有这么多的同学要参加比赛，为我们班集体争荣誉。在比赛的号角响起之前，我们的工作人员会点名通知运动员们在指定的场地集合，今天这节课我们就来学习数学广角中的集合（板书课题）
二、活动体验，理解新知
　1、课件出示课前玩游戏同学的名单。（表格形式）
　师：这是我们之前玩过游戏的同学，现在老师点到名字的同学请站在指定的圈内。
师点名参加抽签的同学站在蓝色圈内，并板书人数4。
师点名参加抢凳子的同学站在红色圈内，并板书人数3。
参加抽签和抢凳子的同学一共有几人？（课件出示问题）
师：问参加抽签和抢凳子的同学一共有几人用什么方法。生：用加法
师板书4+3=7（人），所以一共有7人对吗？
（看有没有学生反应过来算错了，如果有，老师就装糊涂：“没错啊，师边说边验证，）
2、装糊涂：
我们一起来数数：1、2、3、4、5、6，装糊涂“咦，（师重数一次）”，拉着圈喊名字，“抽签的有4人，还有一个人呢，（生跑过来）别动了啊，不要乱跑了啊。”；拉着另一个圈喊:“抢凳子的有3人，还有一个人呢，过来别乱跑了啊。”师重复这过程，装糊涂了，“怎么又是你，老是乱跑，我不管了，你们自己想一想怎么解决这个问题，总之不能乱跑，又不缺席。
师等侍。问：好了吗？（然后再次验证）
师：参加抽签的有4人参加抢凳子的有3人，所以一共有7人参加了游戏。
生：不对，只有6人，
师：明明是4+3=7人，怎么是6个人呢？还有1个人呢？
（让学生自由发言，直到基本上都明白为止，可老师还是装糊涂引出用呼拉圈解释。）
3、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉，初步了解呼拉圈每部分的意义
师：刚才这位同学为什么一会儿跑到第一个圈里，一会儿又跑到第二个圈里。
生：他既参加了抽签，又参加了抢椅子。（多抽几名学生重复说理由）
所以他必须站在两个圈相交叉的地方，这样他既在抽签的这个圈里，又在抢椅子的圈里，这个方法真好。
师：请红色圈中剩下的同学说说“那你们是参加什么游戏的。”同样请蓝色圈中剩下的同学也说说。
全班一起说说集合圈中每部分的意义。
像这样把两组队员集合起来，如果画在纸上又是怎样的，请看屏幕。
4、课件演示，感悟集合
(1）先分别出示分开的两个圈，动画展示乱跑的这名同学，再合并起来，相交叉的地方出现重复的两个名字，师问：这样展示在纸上行吗？为什么？（生：这两个名字是同一个人。）
师：也就是说在集合圈中不能重复出现的（板书：“注意：不能重复出现”）
师：怎么修改？
生说后课件展示。
师：同学们把这个圈留在纸上，呼拉圈就变成了数学圈，它是一个名叫韦恩的数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。你们刚才也像数学家一样，把这个图给创造出来了，真了不起！
（2）进一步认识韦恩图
那你们都知道这个图每个区域都表示什么意思了吗？下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的区域表示什么？（课件分别动画展示两个圈，再合并）
①课件展示蓝色圈并闪烁，师：蓝色圈里面的同学表示什么？（生：蓝色圈表示参加抽签的同学）师补充：几人？
课件展示合并后闪烁红色圈中剩下的同学，师问：其中蓝色半区这部分同学表示什么？师补充：几人？
课件闪烁相交叉的部分，师问：这部分同学表示什么？师补充：几人？
②课件展示红色圈并闪烁，师：红色圈里面的同学表示什么？（生：红色圈表示参加抢登子的同学）师补充：几人？
课件展示合并后闪烁蓝色圈中剩下的同学，师问：其中红色半区这部分同学表示什么？师补充：几人？
课件闪烁相交叉的部分，师问：这部分同学表示什么？师补充：几人？
（3）列式解决问题
师：我们从图中找到这么多信息,你能根据这些信息用列式的方法计算一共有多少人参加了游戏吗？
生：能
师：请在作业本上写一写。
学生汇报：
生1：3+2+1=6人
师：
生2：4+3-1=6人
（指名说出算式中每个数字所表示的意义。）
师：能说说你是怎么想的吗？（生答后师接着问：和他方法相同的请举手，顺势抽一名用同样方法的学生再次说说是怎么想的）
师归纳这种解法的思考方法：因为“4”表示参加抽签的人数，“3”表示参加抢凳子的人数，“1”表示既参加抽签又参加抢椅子的人数，抽签的4人中有这1人，抢凳子3人中也有这1人，他被算了两次，因此重复了，所以要减去1。
师：还有其他的方法吗？
生3：
老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，
生4：
　　【设计意图：理解重复的本质意义】
　　四、问题解决，运用新知
1、课件展示例题数学书第104页例1
（1）学生读题
（2）课件展示并解决问题
　2、多媒体：　课件出示110页的第1题
（1）学生读题
师：这道题的要求中哪一个词很重要？
生1：序号
（2）理解韦恩图在这道题中每个区域表示的内容。（用会……、只会……、既会…又会…的句式表达）
（3）学生在书上填序号。
（4）集体订正
3、课件出示110页的第2题
　（1）读题
（2）找一找题中告诉我们那些信息？
（3）读问题，说一说问题中最重要是要理解哪一个字？
（4）要解问题我们需要比较两天进货的种类有何异同？
（5）看图比较有哪些货物重复了？
（6）列算式解决。
（7）学生汇报，并说明理由。
五、课堂小结
1、计算评比栏两大组一共有多少不同的花朵。
2、表扬获得多的小组。